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波动光学 WaveOptics 光学是研究光现象 光的本性和光与物质相互作用的学科 人类对光的研究已有3000余年的历史 20世纪60年代激光问世后 光学有了飞速的发展 形成了现代光学 几何光学 以光的直线传播规律为基础 研究各种光学仪器的理论 波动光学 研究光的电磁性质和传播规律 特别是干涉 衍射 偏振的理论和应用 量子光学 以光的量子理论为基础 研究光与物质相互作用的规律 限于本课教学要求 将只讲授波动光学与量子光学 光学通常分为以下三部分 第三章光的干涉 Interferenceoflight 3 1光源的发光特性 3 2双缝干涉 doubleslitinterference 3 4空间相干性 spatialcoherence 3 3时间相干性 temporalcoherence 3 5光程 opticalpath 3 6薄膜干涉 一 等厚条纹 3 7薄膜干涉 二 等倾条纹 3 8迈克耳逊干涉仪 3 1光源的发光特性 一 光源 lightsource a 最基本发光单元是分子 原子 原子核等有内部结构的粒子团 1 普通光源 自发辐射 能级跃迁辐射发光时间t 10 8s 独立指 前后发光间隔 频率 相位关系 振动方向 传播方向 2 激光光源 受激辐射 b 带电粒子加 减 速 穿越介质的界面 在介质内以高于光在该介质内的速度运动 在电磁场中运动 二 光的相干性 同一个原子发出的同一个波列之间的干涉 所以缝间距或薄膜厚度不能太大 以后再详细讨论 3 2双缝干涉 doubleslitinterference 一 杨氏双缝干涉实验 条纹特点 1 一系列平行明暗相间条纹2 视场不太大时条纹等间距3 中间级次低 4 白光入射时 0级亮纹为白色 可用来定0级位置 其余级亮纹构成彩带 第2级开始出现重叠 为什么 可用来测l 二 其他分波面干涉实验 3 3时间相干性 temporalcoherence 光源的非单色性对干涉条纹的影响是时间相干性问题 理想的单色光 具有恒定单一频率的简谐波 它无限伸展 准单色光 在某个中心频率 波长 附近有一定频率 波长 范围的光 造成谱线宽度的原因 1 自然增宽 由能级自然宽度形成 2 多普勒增宽 分子 原子的热运动引起 3 碰撞增宽 碰撞可增加原子能级宽度气体 4 外界辐射作用引起的增宽 辐射对原子的作用也会增加能级宽度 该作用在微波范围较明显 对可见光的影响不大 由于谱线宽度的存在 准 单色光入射到双缝装置后 不同的干涉条纹 除0级外 其余级次都将错开 并出现不同级次的重叠 重叠处光强是非相干叠加的 如书P130图3 11所示 在范围内不同的干涉亮纹强度极大值位置按级次排列的情况如下图示 双缝干涉亮纹条件 当对应的kM级次与对应的kM 1级次重合时 此后条纹连成一片 于是有 考虑到 上式经整理得 相干长度 coherentlength 中心波长 普通单色光只有几mm 几cm激光可达几十 几百km 相干时间 coherenttime t 光通过相干长度所需时间 时间相干性越好 时间相干性是波列长度有限引起的 如书P132图3 12所示 若L为波列长度 发生干涉的最大波程差 时间相干性的好坏 就用波列长度L 相干长度 或波列延续时间t 相干时间 来衡量 3 4空间相干性 spatialcoherence 对普通单色光源 光源尺寸对干涉有重要影响 设光源宽度为b 把它视为许多平行双缝的线光源组成 b 当N对应的0级亮纹和L对应的 1级亮纹重合时 条纹就亮成一片 条纹消失 可以证明 书P136 在B d b的条件下 此时有 光源的极限宽度 b b0就观察不到干涉条纹了 为观察到较清晰的干涉条纹通常取b b0 4 相干孔径角 从另一角度看 若b B一定 d必须小于某个值d 对激光光源 因光束输出截面上各点发的光都是相干的 所以光源宽度不受以上限制 空间相干性虽然对光源线度提出了限制 但也可以利用空间相干性的干涉条纹消失进行某种测量 例如测遥远星体的角直径 调节d使d d0 条纹刚好消失 则 考虑到光源是球形 且是双孔不是双缝 以及衍射效应 有 得 屏上条纹消失时 反射镜M1M2间的距离就是d0 1920 12测猎户座a星 参宿四 橙色 测得 实际上 因为 很小是较大的 可达数米至十几米 3 6光程 opticalpath 相差在分析光的叠加时十分重要 为便于计算光通过不同媒质时的相差 引入光程概念 例 如图示 在S2P间插入折射率为n 厚度为d的媒质 求 光由S1 S2到P的相位差 解 光通过媒质时n不变 但要l变为l l 真空中的波长 l 媒质中的波长 从相位看 媒质中距离d包含的波长数与真空中距离nd包含的波长数相同 即二者产生相同的相差 从时间看 光在媒质中通过距离d的时间与在真空中通过距离nd的时间相同 nd 折射率为n的媒质中光在距离d上的等效真空路程 光程 光程是个折合量 在相位改变相同或传播时间相同的条件下 光在媒质中传播路程d等效于光在真空中传播的路程nd 光通过多种媒质时 在光学中常用到透镜 需要指出的是透镜不产生附加光程差 如书P140图3 18所示 几何光学中费马原理 两点间光线沿光程最短路径 3 7薄膜干涉 一 等厚条纹 filminterference equalthicknessfringes 等厚条纹 同一条纹反映膜的同一厚度 薄膜干涉是分振幅干涉 日常中见到的薄膜干涉 肥皂泡 雨天地上的油膜 昆虫翅膀 其上的彩色 膜为何要薄 光的相干长度所限 薄膜干涉有两种条纹 本节介绍等厚条纹的干涉装置 等倾条纹 同一条纹反映入射光的同一倾角 录象 干涉在膜表面附近形成明 暗相间的条纹 明纹 暗纹 同一厚度e对应同一级条纹 等厚条纹 如书P142图3 20所示 在棱边处e 0 由于半波损失而形成暗纹 动画 演示 肥皂膜劈尖的干涉 一格相差半波长 二 牛顿环 Newtonring 牛顿环装置简图 1 代入 2 得 第k级暗环半径 实用的观测公式 演示 牛顿环 动画 牛顿环的应用 3 8薄膜干涉 二 等倾条纹 equalinclinationfringes 薄膜厚度e const 光束1 2的光程差 当k 或k 一定时 i也一定 即倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹 为什么等倾干涉条纹是同心圆 以入射角i入射光线可形成一圆锥面 反射光也在此圆锥面 光源上每一点发出的光束产生一组相应的干涉环 不管从光源哪点发的光 只要入射角i相同 都将汇聚在同一个干涉环上 非相干叠加 因而明 暗对比更鲜明 这就是观察等倾条纹 使用面光源的道理 观察等倾条纹的实验装置和等倾条纹照相如P148图3 27 a 和 b 所示 为什么等倾干涉可用扩展光源 分析干涉环级次的分布 明纹 即膜厚变大的过程中 不断有条纹从中间 冒 出来