二次函数中的符号问题.ppt

1 二次函数中的符号问题 a b c 等符号 保康县熊绎中学九年级数学备课组 2 教学目标 1 能根据图象判断二次函数中有关字母或式子的符号 2 能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立 3 复习引入 1 抛物线y ax2 bx c的开口方向与什么有关 2 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点是 3 抛物线y ax2 bx c的对称轴是 a 0时 开口向上 a 0时 开口向下 0 c 4 抛物线y ax2 bx c的符号问题 1 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 C的符号 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方 c 0 经过坐标原点 c 0 合作互学 3 b的符号 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴右侧 a b异号 对称轴是y轴 b 0 4 b2 4ac 的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 0 简记为 左同右异 6 抛物线y ax2 bx c的符号问题 5 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 6 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 合作互学 7 展示竟学 1 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x o y 8 2 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 9 3 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 10 4 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 11 5 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 12 检测固学 1 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则点M a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 x o y D 13 2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正确的个数是 A 4个B 3个C 2个D 1个 B 14 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正确的个数是 A 2个B 3个C 4个D 5个 C 15 4 二次函数y ax2 bx c的图象的一部分如图 已知它的顶点M在第二象限 且经过A 1 0 B 0 1 观察图像你能获得那些信息 16 5 如图 在平面直角坐标系中 二次函数y ax2 c a 0 的图象过正方形ABOC的三个顶点A B C 则ac的值是 2 17 6 如图 二次函数y ax2 bx c的图象开口向上 图象经过点 1 2 和 1 0 且与y轴相交于负半轴 1 给出四个结论 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正确结论的序号是 2 给出四个结论 abc0 a c 1 a 1 其中正确结论的序号是 18 3 已知抛物线y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且满足4a 2b c 0 以下结论 a b 0 a c 0 a b c 0 b2 4ac 0 其中正确的个数有 2 若关于x的函数y a 2 x2 2a 1 x a的图象与x轴有两个交点 则a可取的值为 1 如图是二次函数y1 ax2 bx c和一次函