青海省西宁市第四高级中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

西宁市第四高级中学20172018学年第一学期期末试卷高 二 数 学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）1.抛物线的准线方程是 （ ） a b c d2.已知过点a(-2，m)和b(m，4)的直线与直线2x+y-1=0垂直，则m 的值为 （ ） a0 b2 c-8 d103.焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 的双曲线标准方程是（ ）a b c d4.“”是“”的（ ）a充分而不必要 b充分必要条件c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件5.若两条平行线l1:x-y+1=0,与l2:3x+ay-c=0 （c0）之间的距离为,则等于（ ） a. -2 b. -6 c.2 d.06.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为：（ ）侧视图 正视图 a. cm2 b. cm2 俯视图 c.4(9+2) cm2 d. cm 7.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）a.若，则 b.若，则c.若，则d.若，则 8.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）a b c d9设椭圆c：的左、右焦点分别为，p是c上的点，则c的离心率为 （ ） a. b. c. d.10已知,是直线，是平面，给出下列命题：若，则或若，则 若m,n,m,n,则若，且，则其中正确的命题是 （ ） a., b., c., d.,11由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）a.1 b.3 c. d.12 已知圆c：和点,p是圆上一点,线段bp的垂直平分线交cp于没m点,则m点的轨迹方程是 （ ）a. b. c. d.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知命题：，使，则是.14已知椭圆c的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离心率为，且c上一点到c的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是 15如图abcda1b1c1d1是棱长为的正方体，则ab1与平面d1b1bd所成角 16已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，o是坐标原点，则 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）若双曲线的焦点在y轴，实轴长为6，渐近线方程为，求双曲线的标准方程。18. （本小题满分12分）已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线交圆c于a、b两点.（1）当经过圆心c时，求直线的方程；（2）当直线的倾斜角为45时，求弦ab的长.19. （本小题满分12分）如图五面体中，四边形为矩形，,四边形为梯形,且,.（1）求证：； （2）求此五面体的体积.20. （本小题满分12分）已知关于x,y的方程c:.（1）当m为何值时，方程c表示圆。（2）若圆c与直线l:x+2y-4=0相交于m,n两点，且=,求m的值。21.（本小题满分12分）（理科）如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa平面abcd，e为pd的中点.（1）证明：pb平面aec（2）已知ap=1，ad=，ab=求二面角d-ae-c的余弦值。22. （本小题满分12分）已知椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆c上.（1）求椭圆c的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.20172018学年第二学期期末考试答案高 二 数 学（文理）16 dbdcac712dbaccb13. 14.15. 16. 17.18.解：(1) 已知圆c：的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20(2) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为.19 .解：（1）证明：连，过作，垂足为， 2分 又，bc=4，ab=4，bm=an=4， ，=， 4分， 6分（2）连接cn， , 8分又，所以平面平面，且平面， ， 9分 11分此几何体的体积 12分20.(1)m5 (2)21(理)