Zemax在《应用光学》中的应用研究.doc

本科毕业论文（2011届）题 目Zemax在应用光学中的应用研究学 院电子信息学院专 业电子科学与技术班 级 学 号 学生姓名 指导教师 完成日期2011年3月诚 信 承 诺我谨在此承诺：本人所写的毕业论文Zemax在应用光学中的应用研究均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。 承诺人（签名）： 2011 年 3 月 11 日杭州电子科技大学本科毕业论文摘 要本论文主要研究光学设计软件Zemax在应用光学课程中的应用。通过对Zemax软件的使用，更好地利用该软件应用于教学，达到应用光学课程教学更加简易、具体的目的。利用Zemax计算光路的参数以及光路的仿真，使得复杂的计算简单化和抽象的光线传播具体化。本文通过单一光学元件的设计，如单透镜、牛顿式望远镜、消色差单透镜、变焦透镜等，来演示Zemax软件的基本操作。再利用Zemax软件来设计一个光学系统：望远物镜及调焦镜的设计，综合具体地了解掌握软件各功能的使用，同时了解光学系统设计的流程，以更好地应用于应用光学的教学。 关键词： Zemax软件；应用光学；光学设计ABSTRACTThis thesis mainly studies optical design software Zemax in the application of the course applied optics. By studying the software Zemax, we can make better use of it in practical teaching and make the course easier and more specific.It makes complex calculation easy and abstract light transmission specific by using Zemax to calculate light path parameter and simulate light path. This article demonstrates the operation arrangements of Zemax software application cases, such as Single lens, Newton type telescope, Suppressing chromatism single lens and Zoom lens and so on. These concrete examples illustrates the basic operation of the Zemax software .Then design an optical system with Zemax software: the telephoto lens and focus lens, which could help us have a good knowledge of various functions of the software, and understand optical system design process and apply it in the teaching of applied optics.Key words： Zemax software；Applied Optics；optical design目 录光学作为一门古典物理学科，在很早期时就有科学家致力去研究，但是由于科技的滞后，测量仪器的落后，发展受到了一定程度的限制。随着计算机科学技术的发展，应用光学得到了前所未有的进步。目前，在光学产业领域，传统的应用光学已形成一个巨大的产业群，望远镜、显微镜、照相机等光学产品的早已进入人们的生活工作中。随着数字影像的出现，在技术上不断的再突破，近年来，更是结合电子领域的发展，出现了光电产品，如数位相机、扫描仪、摄影机、液晶投影机、光缆这些日常生活中对我们来说都是息息相关的物品，可以说是缺一不可的东西，所以光学产业是非常具有前瞻性的产业，值得去研发、投资的产业。同时，随着应用光学的发展，新领域、新要求不断出现，对光学设计提出了新的更高的要求。为此，国内外涌现出各种功能强大的光学设计软件，为高质、高效的设计提供可能。发展至今，光学设计软件的用户界面已日趋完善，使用软件对用户的要求也越来越低。其中Zemax软件以其强大完善的功能，灵活方便的操作最为广泛使用。正确高效地使用光学设计软件大大加速了设计进程和提高了设计质量。杨晓飞、张晓辉、韩昌元1利用Zemax实现了对大口径、长焦距、无中心遮拦离轴三反射镜光学系统的调试。通过Zemax软件的模拟得到了系统的波前像差，再以计算机辅助装调软件的计算分析证明其正确性。最后得到了在=632.8nm时，得到离轴三反射镜光学系统的全视场波像差为0.108。唐勇、李玉瑶2根据Zemax中的近轴表面可以模拟理想薄透镜进行光学系统的外形尺寸的计算。通过十倍变焦距光学系统和激光光束整形系统的外尺寸计算，得到与设计结果相一致，证明了其可行性和正确性。而外形尺寸的计算作为光学系统设计的首要因素，正确的计算为整个系统的设计奠定了基础。曹红曲、金宁3在二组元变焦系统凸轮曲线的设计中，用Zemax 软件编写了其设计程序。借助于Zemax软件的宏语言功能准确的计算出凸轮曲线的数据，可以大大提高设计效率，对变焦系统的前后期设计起到了积极的作用。手机拍照的功能被广泛应用后，其像素也得到也极大的关注。尤其以500万像素的手机照相需求量增长最快。宋东璠、任兆玉、白晋涛4在Zemax辅助下对像差经行校准，能够逐步消除基本像差和高级像差，使各个视场相对照度达到了0.65以上，达到了优化的效果。李维善、张禹和刘宵婵5借助Zemax设计出短焦数字投影镜头，其焦距为12.6914mm，相对孔径为1/2.0981，视场角达到80。该镜头结构由10片透镜组成，结构简单、生产成本低，十分适合市场的需求。袁纵横、胡放荣6利用Zemax软件设计的半导体激光无源光纤耦合系统通过人工优化克服有源藕合装置繁多、调整难度大以及耗时长的缺点，同时简化了耦合装置和耦合过程，提高了耦合效率。这使得较易实现大规模的自动化生产。赵延仲、宋丰华、黎伟7等人建立共轴的简化“猫眼效应”反射模型，并结合Zemax软件的物理光学传播分析功能，分析出目标镜头的各个参数对“猫眼效应”激光反射特性的影响，并通过仿真分析得出其完全可以为激光主动探测所用。对于光学设备而言，偏心和倾斜光学系统被广泛的应用。杨新军、傅汝廉、母国光8等人根据矢量像差理论，再通过Zemax的像差分析功能中的垂直像差曲线、场曲曲线和点列图比较，证明了矢量像差理论对具有较大倾斜元件的非共轴光学系统设计有指导意义。在教学辅助上，Zemax软件同样有着重要的用途的。戴斌飞、武文远、任建锋9利用Zemax软件设计了迈克耳孙干涉仪实验光路。通过对实验光路的仿真，可以轻易的达到对实验现象的模拟以及各个参数对实验结果的影响。对于高功率激光装置来说，应极力避免鬼像对光学元件的破环。曹华保、卢兴强、范滇元10用自编辅助程序处理Zemax执行结果，能够快速得得到鬼像分布图，对高功率激光装置的设计有着重要帮助。陈得请、郭瑞雄、苏世荣11等人利用Zemax软件设计了携带式红外线目标产生器准直镜组。红外线目标产生器经行多次折光的准直系统，不但复杂，而且准直系统不一定能够形成真实的像。由Zemax经行设计和分析，并且辅助于Auto-CAD机械设计软件经行验证，得到准直镜组设计结果是正确的。张驰、方君、丛杉珊12利用Zemax软件中的多重结构设计功能，克服了变倍周视瞄准镜设计的多路共同部分镜头的像差校正难的困难，有效地控制像差优化，使设计达到非常理想的效果。王高、周韩昌、张记龙13提出基于发射光栅和线阵CMOS的对远场短脉冲波长的测量方法，并给出了激光功率、灵敏度、信噪比和分辨率分析的理论公式。在Zemax软件下仿真运行证明了其准确性，为元件选型提供了技术保障。Florian Bauer, James Corbeil, Matthias Schmand, Debora Henesle14利用Zemax 软件仿真模拟了光输出为一系列几何结构，测量了光在硅酸镥晶体的传播以及光线追踪模拟。通过Zemax软件，他们得出了蚀刻过的硅酸镥晶体的光学参数以及VM2000反射膜，并越来越多的被用于建筑物探测器。N. Y. Joshi, HKB Pandya, P. K. Atrey, Gaussian Optics Lens Antenna15设计了在托卡马克装置中高斯光学镜片天线系统，装配并测试了等离子体诊断程序，并以Zemax 光学软件模拟了性能设计和制造天线系统。随着光学工程的发展，光学系统设计日益凸显其重要性。在LED照明灯的具体设计，光声成像仪器的设计，光缆的设计等等方面都越来越依靠于光学设计的发展。而Zemax设计软件以其强大完善的功能也越来越多地应用于光学设计中，为光学产业的发展提供了强有力的促进作用。2 Zemax软件介绍Zemax是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表整合在一起，所有这些强大的功能都直观的呈现于用户界面中ZEMAX功能强大，速度快，灵活方便，是一个很好的综合性程序。Zemax不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点，与其它软件不同的是Zemax的CAD转文件程序都是双向的，如IGES、STEP、SAT等格式都可转入及转出。而且Zemax可仿真序列和非序列的成像系统和非成像系统。 Zemax 能够在光学系统设计中实现建模、分析和其他的辅助功能。 ZEMAX 的界面简单易用，只需稍加练习，就能够实现互动设计。ZEMAX 中有很多功能能够通过选择对话框和下拉菜单来实现。同时，也提供快捷键以便快速使用菜单命令。手册中对使用Zemax 时的一些惯用方法进行了解释，对设计过程和各种功能进行了描述。 Zemax目前已经是被光电子领域熟知的光学设计的首选软件。该软件拥有两大特点，就是可以实现序列和非序列分析。在全球范围内，这款软件已经被广大的应用在设计显示系统，照明，成像的使用系统，激光系统以及漫射光的设计应用方面。 Zemax有三种不同的版本：ZEMAX-SE（标准版）；ZEMAX-XE（扩展版）；ZEMAX-EE（工程版）。软件特色：1结合所有光学上的需求，用一简单的操作接口来执行；2可使用序列与非序列模式运算；3表栏式表面输入及完整的表面数据库，使编辑更加快速；4 Solve 指令功能，帮助使用者设计；5完整的镜头及材质数据库；6多功能的分析图形；7多种优化方式供使用者设计；8对话窗式公差设定，方便使用者分析公差。3 应用Zemax进行单一光学元件设计本章主要通过应用Zemax进行单一光学元件设计，来演示Zemax软件的基本操作，熟悉各功能的使用。3.1参数的计算及光路的仿真Zeamx软件还有强大对光学系统参数计算的功能，而且操作简单。以一个简单的望远物镜为例，叙述其基点位置和焦距的计算方法。物镜由两块透镜胶合而成，结构参数如下：表3-1 双胶合透镜结果参数n=1r1=62.5d1=4 S_NSL3M (n=1.5165)r2=-43.65d2=2.5ZF2(n=1.6727)r3=-124.35n=1首先，运行Zemax，主屏幕会显示镜片数据编辑对话框（LDE）。LDE是一个类似于电子表格的窗口，由多行和多列组成。在各个列项中，半径、厚度、玻璃和半口径等列是最常使用的，其他的则只在某些特定类型的光学系统中才会用到。开始，输入系统的波长。在主屏幕菜单条上，选择“System”菜单下的“Wavelengths”，会显示一个“Wavelength Data”对话框，再选择F.d.c(Visble)，选择OK即可。主波长主要用来计算近轴的参数，如焦距、放大率等等。“Weight” 这一列用在优化上，以及计算波长权重数据如RMS点尺寸和STREHL率。现在设置所有的权为1.0，单击OK保存所做的改变，然后退出波长数据对话框。现在需要为镜片定义一个孔径。设置这个孔径值，选择“System”中的“General”选项，此时出现“General Data”对话框，单击“Aper Value”一格，输入一个值：25。注意孔径类型缺省时为“Entrance Pupil Diameter”，当然也可选择其他类型的孔径设置。除此之外，还要加入一些重要的表面数据。Zemax模型光学系统使用一系列的表面，每一个面有一个曲率半径、厚度（到下一个面的轴上距离）和玻璃类型。在LDE中显示的有三个面，分别是：物平面，在左边以OBJ表示；光阑面，以STO表示；还有像平面，以IMA表示。对于单透镜来说，我们共需要四个面：物平面，前镜面（同时也是光阑面），后镜面，和像平面。所以要插入一个面，只需移动光标到像平面的“Infinity”之上，按INSERT键。这会在那一行插入一个新的面，并将像平面往下移。新插入的面被标为第2面。注意物体所在面为第0面，然后才是第1（标上STO是因为它是光阑面），第2和第3面（标作IMA）。现在输入所要使用的玻璃。移动光标到第一面的“Glass”列，即在左边被标作STO的面，输入“S_NSL3M” 即可。同样在第二面的“Glass”列中输入“ZF2”。Zemax有一个非常广泛的玻璃目录可供使用。由于需要的孔径为25mm，所以合理的镜片厚度取4mm。移动光标到第1面的“Thickness”列并输入“4”，第二面的“Thickness”列选择“2.5”，此处注意缺省的单位是毫米。接下来输入每一面的曲率半径值。设置前面和后面的半径分别是62.5和-43.65，在第1和2面中分别输入这些值。此处符号约定同应用光学课程，即：如果曲率中心在镜片的右边为正，在左边为负。最后IMA面的半径取“-124.35”，得到最后的数据图：图3-1 原始数据图这样就得到了一个双胶合物镜。在Zemax中，我们可以快速得到整个系统的各项参数，点击“Reports”菜单下的“System data”即可得到图表：图3-2 参数输出图从图中我们可以看出系统的像方焦距为99.63352，物方焦距也为99.63352，焦点位置为-4.17693等等一系列参数。此外，点击“Reports”菜单下的“Surface data”可以得到关于表面的一些参数。同时，Zemax也能对光路经行仿真。输入如图所示数据图3-3 数据图设置孔径为25，波长为0.486，0.567，0.656，点击L3d键，可以得到三维图图3-4 三维光线传播图从图我们可以清晰看到光线传播的轨迹，点击“Settings”可以在界面中设置光线传播的起始面、终止面以及光线数。图3-5 界面设置设置光路从第1面开始传播，到第6面，选择4条光线，然后我们再来看下此时的光路传播轨迹。图3-6 设置后的三维图可见此时光线的传播以及从第1面到第6面了。3.2 单透镜的设计透镜是构成绝大多数光学系统的基本元件，作为最简单的一个设计应用，单透镜的设计主要是来熟悉Zemax软件的设计过程。以下我们设计单透镜，其设计要求如下：镜片为F/4， 焦距f为100mm，光谱范围为可见光（C，d，F），玻璃材料为BK7，厚度为4mm。由于需要设计的是一个F/4镜头，所以系统孔径为25mm（100mm的焦距除以4）。根据上节的操作，输入半径、厚度、孔径等参数，得到LDE界面的数据如下图：图3-7 原始数据图光线特性曲线图是判断设计的镜片性能如何的最有用的工具。要产生一幅光线特性曲线图，首先选择“Analysis”菜单，然后选择“Fan”菜单，再点击“Ray Aberration”即可。此时你将会看到光线特性曲线图在一个小窗口显示出来，光线特性曲线图如图3-8所示。图3-8 光线特性曲线图此分析图表是以0.588 m为主波长，其线型在原点附近斜率不为零，表示产生离焦现象(Defocus)。为了纠正离焦，可以用在镜片的后面的Solve来进行，Solve能够求解特定的镜片数据。为了将像平面设置在近轴焦点上，在第2面“Thickness”上双击，弹出Solve对话框，可以看到现在显示“Fixed”。在下拉框上单击，将Solve类型改变为“Marginal Ray Height”，然后单击“OK”。用这样的求解办法将会调整厚度使像面上的边缘光线高度为0 ，即是近轴焦点。现在，第2面的“Thickness”会自动地调整到约96mm。然后，更新光线特性曲线图看其变化。从光线特性曲线窗口菜单，单击“Update”（在窗口任何地方双击也可更新），其光线特性曲线图如图3-9所示。可见，离焦已经消失，主要的像差是球差。图3-9 光特性曲线图同时，观察此时的二维图，点击Lay得到如图3-10。、图3-10 单透镜的二维图由于球差的存在，接下去还得继续优化。首先要确定哪些参量在设计中可以作为变量，本设计中有三个变量可以供我们利用，分别是：镜片的前、后曲率，和第二面的厚度。将光标移到第1面的半径这一列，然后按Ctrl-Z（也可以在“半径”上双击，得到一个下拉的选择列，其中包括了变量状态）。这样，出现一个“V”，表示这是一个可变的参量。再在第2面半径以及第2面的“Thickness”上设置变化的标志，第2面的“Thickness”变化时，它的值会替换先前用求解定出的值。接下去我们需要为镜片定义一个评价函数（Merit Function）。评价函数从数学理念上指出什么样的镜片是好的，对于一个理想的镜头它的评价函数的值应为0。定义评价函数，首先从主菜单中选择“Editors”菜单下的“Merit Function”。然后选择“Tools”菜单下的缺省评价函数。再在出现的对话框中，点击“Reset”，确定即可。这样Zemax会自动决定一个合理的缺省评价函数。这样，Zemax就已经构建了一个缺省的评价函数，它由一系列的可以使得RMS波前差最小的追迹光线组成。但这样还不够，因为除了使弥散斑尺寸最小外，我们还需要使得镜头的焦距为100mm。如果不限定镜头的焦距，Zemax会很快得到，设定焦距无穷大会得到很好的波前像差。鼠标单击第一行中的任何一处，使光标移动到评价函数编辑的第一行，按下INSERT键插入新的一行。现在，在“TYPE”列下，输入“EFFL”然后按回车键。此操作数控制有效焦距。然后在“Target”列，输入“100”然后再回车。其“Weight”输入一个值1，这样我们就完成了评价函数的定义。现在从主菜单条中选择“Tools”菜单下的“Optimization”选项，会显示优化工具对话框。注意“Auto Update”复选框，如果这个选项被选中，屏幕上当前所显示的窗口（如光学特性曲线图）会按最佳化过程中镜头的改变而被自动更新。在该复选框中单击选择自动更新，然后再单击“Automatic”，Zemax会很快地减少评价函数。单击“Exit”关闭最佳化对话框。最优化的结果是使镜片弯曲。设计结果所得出的镜片曲率使得焦距大致为100mm，并且使这个简单的系统具有了一个尽可能小的RMS波前差。Zemax也许不会很确切地将焦距优化到100mm，因为EFFL限制是一个被看作与其他的像差一样的“权重”目标。现在可以再用光线特性曲线图来研究计算结果，如图所示：图3-11 优化后的光特性曲线图由上图我们可以得出优化的设计结果最大的像差约为200m，与此前350m的相差有了明显的降低。另一个有用的判断工具是OPD图。这是以光瞳坐标为函数的光程差分布图，可理解为应用光学中的波像差，它的光瞳坐标与光学特性曲线图中相同。同样可以按快捷键，点击Opd按钮就可以直接得到OPD图，如图3-12所示。图3-12 OPD图由图我们可以看出这个系统中有大约20个波长的波像差，大部分为焦面上，球差，色球差和轴上色差。 最后我们得到数据图如下：图3-13 最终数据图3.3双透镜的设计双透镜是由两片玻璃组成，它们有一个共同的曲率，所以使用两片具有不同的色散特性的玻璃可以矫正一阶色差。我们日常接触的双透镜多为双胶合透镜。对于双透镜而言，我们需要得到抛物线的多色光焦点漂移图，来得到较好的像质。根据上一节单透镜的介绍，在先前100mm焦距和在轴上的设计要求，引入视场角来设计一个双透镜。对于玻璃的选择，可以通过初级像差求解来得到的结构参数，再根据“双胶合薄透镜参数表”来选择相应的适用的玻璃。根据计算查表，本设计中直接选取BK7和SF1这一对玻璃来设计双透镜，此处厚度都选择3mm。根据上几节的操作，输入波长以及孔径。设计双透镜，必须插入新的面，在LDE窗口上输入数据，如图3-14，同时可以选择第一面作为光阑面，只需双击所需成为光阑面的那行，选择表面类型，点击“Make Surface Stop”即可。图3-14 原始数据图由于Zemax软件自身不能模拟双胶合镜片，因此选择简单地模拟两片玻璃相互接触。再创建一评价函数，其中包括EFFL的操作数，其操作如同上节例子。现在，从“Tool”菜单下选择“Optimization”，然后再选择“Auto Update”，则当在运行优化时，所有开启的分析视窗如“Ray fans plot”以及LDE的数据将及时变动。再点击“Automatic”这个按钮来进行优化。然后可以在主菜单下的“Analysis”选项点击“Fans”，然后选择“Ray Aberration”，如图所示：图3-15 扇形图由图可以看出最大的横向光学像差已经被减小到约20m。这对于单透镜在200m处来说是一个质的提高。可以看出光学特性曲线图原点处的斜率对于每一个波长是大致相同的，这表示每一个波长相对离焦是很小的，但是斜率不为0。这意味着离焦被用来平衡球差。判断设计的镜片是否具有良好的性能特征，我们可以选择主菜单选的“Analysis”选项下的“Layout”，点击“2D Layout”，我们就可以看到所设计的镜片的二维图，如图3-16所示。图3-16二维图上图显示了从第一面到像平面的镜片，同时还有三条（缺省情况下）主波长光线从每个视场到像平面。这三条光线分别为入瞳本设计也就是第1面的上边缘、中心和底部的光线。由图可以清楚地看出第1个镜片有较尖的边缘，但是根据图形很难判断出边缘厚度是正的或负的。此外，如果镜片尺寸稍微大一点会更好，这样可使诸如抛光和装配等提供边缘空间。因此可以通过考虑调整这些因数来提高设计。为了决定实际的边缘厚度，可将光标移动到第一面的任意一列，然后选择“Reports“选项下的“Surface Data”将会出现一个窗口，可以得到该面的边缘厚度。本设计中所给出的值是0.17，偏小，所以可以稍微调大。在修整偏小的边缘厚度之前，可以先将镜片放大。移动光标到第一面的半口径“Semi-Diameter”列，输入“14”替代所显示的12.5，Zemax就会消去12.5并显示“14.000000U”。“U”标志着这个孔径是用户自定义的。如果“U”没有显示，表示Zemax允许此孔径可随要求定义。可以直接键入Ctrl-Z来取消“U”标志，也可以在半口径上双击，并为求解类型选择“Automatic”。然后，选择“System”选项下的“Update”来更新孔径值。14这个值为半口径，所以全口径为28mm。同样，在第二面和第三面中也输入14。更新完图可以发现孔径已经被放大了，但是第一个边缘厚度是负的。更新表面数据窗口查看新的边缘厚度，它会变成一个负数。为了得到一个更为合理的边缘厚度，可以增加中心厚度。此外还有一个更有用的保持边缘厚度为一个特定值的方法。假设需要保持边缘厚度为3mm，在第一面的厚度列中双击，会出现“Solve Control”屏幕，从所显示的求解列表中选择“Edge thickness”，两个值会被显示，一个是“厚度（Thickness）”，另外一个是“半径高（Radial Height）”。设厚度为3，半径高为0（如果半径高是0，Zemax使用所定义的半口径），然后单击“OK”。在LDE窗口中，第一面的厚度已被调整过，字母“E”显示在框中，表示这个参量为一个活动的边缘厚度解。再次更新表面数据窗口，边缘厚度3就会被列出。通过调整厚度，已经对镜片的焦距作了一点改变。再进行最佳化，选择“Tools”，然后选择“Optimization”下的 “Automatic”即可。最佳化后，单击“Exit”，然后选择“System”，“Update All”，来再一次刷新图形。现在来测试一下双透镜的离轴特性。从主菜单选择“System”，“Field”得到“Field Data”对话框，然后单击第2和第3行的“Use”选择3个视场。在下面的y视场列的第2行，输入7，在第3行输入10。使对于轴上的第1行保持为0，使x视场的值也为0，因为一个旋转对称系统，其x视场的值很小，单击OK关闭对话框。现在选择“System”，然后“Update All”，光学特性曲线图如图3-17中。图3-17 光学特性图从图中可以看出，镜头的轴外特性是很差的，原因是我们只对轴上特性进行了优化。通过分析光学特性曲线图，可以知道场曲是主要像差。此像差可以通过场曲曲线图来估计。选择“Analysis”下的“Miscellaneous”，然后点击“Field Curv/Dist”，得到场曲曲线如图3-18所示。图3-18 场曲曲线其中左图表示的是近轴焦点的漂移为一个关于视场角的函数，而右图表示的是有以近轴光线为基准的实际光线的畸变。不同颜色表示不同的色光，T和S分别表示子午和弧矢量，同色的T和S间的距离表示色散的大小，纵坐标为视场，左图的横坐标是场曲，右图的横坐标是畸变的百分比值。从图中可以看出系统的像散和曲线都在一倍焦深范围内，校正得较好；视场边缘畸变约为0.13%，能满足要求。得到双透镜最后的结构数据图：图3-19 最终数据图这样一个胶合的双透镜就设计完成了，并达到了优化的效果。3.4牛顿式望远镜的设计牛顿式望远镜是共点光学系统的例子。牛顿式望远镜是一个简易的抛物线型反射镜，是用来矫正轴上像差最简单的望远镜。光线是由无限远处物点所发出的，并在焦点处形成完美的几何像点。现在设计一个这样的望远镜，其设计要求如下：焦距：1000mm；曲率半径：2000mm；孔径直径：200mm；光谱范围：0.55m。开启新的一个LDE界面，由于镜面不会产生色差，所以它并不需设罝多波长。在第一面，即光阑面的曲率半径列，输入-2000.0，其中负号表示为凹面。现在在同一个面上输入厚度值-1000，这里的负号表示光线通过镜面折射后将往“后方”传递。然后在同一面的“Glass”列输入“MIRROR”，选择“System”选项下的“General”，然后在“General Data Dialog Box”中输入一个200的孔径值，并单击“OK”。现在开启弥散斑(Spot Diagram)，我们可将光斑尺寸与埃里斑(Airy Disk)在弥散斑上作比较。点击弥散斑中主选单中的“Setting”选项。在“Show Scale”的下拉菜单中选取“Airy Disk”，然后点击OK。其中RMS 光斑尺寸为77.6m。埃里斑(Airy Disk)的直径文本输出部分的光斑尺寸下方，其值为6.7m 。点列图如图3-20所示图3-20 点列图由图可知所列的RMS点的尺寸是77.6m，光线并没有达到衍射极限。这其中的原因是所使用的是球面镜面，还没有输入圆锥常量。原先所输入的2000这个曲率半径只是定义了一个球形，我们需要一个锥形常量-1来定义抛物线。若要改变镜面的类型为抛物面，只需要在LDE中表面1的“Conic”这一栏内键入-1。Conic为非球面二次曲面系数Conic = 0 球面1Conic0主轴在光轴上的椭球面Conic = 1 抛物面Conic 1 双曲面图3-21 定义抛物面此时RMS 光斑尺寸为0.000，这样就定义出完美的几何成像点。一个衍射极限的系统，是指其整体系统性能趋近于边缘衍射效应，即系统的几何像差趋近于零。这样的系统应该使用PSF（点扩散函数）来分析。点击“Analysis”下的“PSF”，然后点击“FFT PSF Cross Section”得到PSF图。图3-22 PSF图对于一个理想的不存在像差的几何光学系统，一个点光源在所成的像还是一个几何点。由图可以看出衍射效应所产生的影像并非是一个完美的像点，还是有能量的模糊。由于像处在入射光路的光程中，图像无法接收。这可以通过在主镜面后安放一个转折光线用的反射面来调整，反射镜面以45倾斜，这样就将像从光轴上往外转出来。为了使用转折面，必须先确定它该安放在哪儿。由于入射的光束有200mm宽，所有像平面至少要离开光轴100mm。在此选择150mm，因此折叠镜面必须距主反射面有850mm。先改变第一面的厚度，将原先的改为-850mm。现在移动光标到像平面，按Insert在主面与像平面之间插入一个虚构的面。这样新的面很快会被转换为折叠面。虚构面的作用只是简单地用来安放折叠镜面。在新的虚构面上输入一个-150的厚度值，保持镜面到像平面的总距离为-1000.0。现在单击“Tools”选项下的“Add Fold Mirror”，然后设置“Fold Surface”为3，单击“OK”。 现在得到的就是折叠式牛顿反射镜系统。先前所使用的图将不再起到作用（它只对旋转对称系统有作用），取而代之的是3维图形，可通过点击“Analysis”，选择“Layout”下的“3D Layout”菜单来得到。三维图形显示出来以后，即可用左、右、上、下、Page Up和Page Down键来控制图形的旋转。Zemax允许图形的交互式旋转。图3-23显示的是3D设计图。图3-23 3D图此3D图只是其中一种投影可能，可以通过键盘的上、下、左、右键来调整。从这个设计投影图可以发现有光线落在折叠镜面后面，应该被挡去。因此，我们将使用一表面来用做遮蔽面。在表面1的“Surf:Type”栏上双击鼠标左键两下，开启表面1的属性对话框。选取“Aperture ”标签，选择孔径型态(Aperture Type)为“Circular Obscuration”并将其最大半径设为16.7，再来看挡板的效果，如图3-24所示。图3-24设置挡板后的3D图得到最后的结构数据图：图3-25 最终数据图3.5消色差单透镜的设计一个反射镜面可以用来消色差，而且也可以设计一个用来矫正一阶色差的折射/衍射混合组件，只要使用一个一面蚀刻着衍射表面的折射单透镜。单透镜上两面的曲率产生大部分光焦度，而弱衍射组件为玻璃色散提供足够的色散补偿。一个焦距为 f 的单透镜镜片的屈光度为= f1，光焦度在波长F-C范围内的变化由组成单透镜的玻璃的阿贝常数（Abbe数）V 为： (3-1)其中色散对于大多数玻璃来说都是比较小，因此光焦度的变动一般为总光焦度的2%左右。衍射光学采用在波前相位上直接操作，将光学光焦度加到光束上的方法。对于一个有着二次相位轮廓的衍射表面来说，相位值为：=r2 (3-2)其中，A的单位是弧度每单位长度的平方，r为径向的坐标。用下式的相位轮廓可很容易地表示表面的光焦度： (3-3)可以得知表面光焦度是随着波长线性地变化的。在衍射单透镜的屈光度2%变动的同一个波长范围内，衍射光学光焦度变动将近40%。而且，色散的符号可以通过改变常数A的符号来调整。我们只需要在折射元件中加入少量正光焦度就可以很容易地利用这个特性，再在衍射元件中加入一个小量的负光焦度来补偿。这样所加的总屈光度可选择使轴上色差平衡。运行Zemax后选“File”，再“New”，然后在LDE中双击“Standard”，从表面类型的下拉列表中选择“Binary 2”，单击OK，将标准STO面重命名为Binary 2。下移光标到IMA行按Insert键，再加入一个面。将第1面（STO面）的厚度改为10，将新加入的面的厚度改为100。在第1面的玻璃类型中选择BK7，然后选“System”，再“General”，然后输入孔径值20，最后在Wavelengths的窗口选择F.d.C(Visble)，点击“OK”即可。首先设计一个平凸透镜。键入Ctrl-Z，设置第1面的半径成为变量。然后选择“Editors”，再“Merit Function”。在MFE中选“Tools”，“Default Merit Function”，缺省的是可以的，所以单击“OK”即可。关闭MFE窗口。接下去选“Tools”下的“Optimization”，单击“Automatic”，它将被拉下。选择“Analysis”，然后点击“Fans”和“Spot diagrams”，可以看到如图3-26和3-27。注意轴上色差完全支配此设计的质量，此外还有相当大的球差和离焦。图3.-26 扇形图 点列图：图3-27 点列图上面的结果对于一个简单的平凸透镜来说是最好的。为了改善设计，我们可以选“Editors”，再“Extra Data”，在LDE中的“ Max Term# ”输入1，“Norm Aper” 输入10。然后键入“Ctrl-Z” 使第三列中的“ Coeff on P2”成之成为变量。现在从主菜单选“Tools”，“Optimization”，它将会显示2个变量，分别是第一个半径和衍射屈光度。单击“Automatic”，由于Zemax使用衍射光焦度矫正轴上色差，所以评价函数时很快地下降，单击“Exit”退出即可。现在我们再次来观察下扇形图以及点列图。图3-28 更新后的扇形图图3-29 更新后的点列图可以看出优化后的系统性能，球差有明显下降，色差将被良好的平衡。得到最后的消色差单透镜最后的数据图：图3-30 最终数据图4利用Zemax设计望远物镜及调焦镜4.1方案提出望远镜是一种用于远距离物体的目视光学仪器，能按照一定的倍率放大，是天文及地面观测不可缺少的工具。日常生活中，我们所使用的望远镜一般为光学望远镜，通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。而内调焦望远镜具有多种用途，是一种使用方便的光学系统，可以用作自准直光管使用，也可以作为调焦望远镜使用。所以内调焦望远镜被广泛地被应用于光学实验室和光学车间，以用作检验和调整工具。望远镜系统一般都由物镜、目镜和棱镜或透镜式转像系统构成。望远物镜是整个望远系统的组成部分，对它的光学特性要求是在对整个系统外形尺寸计算时所确定的。而调焦镜无疑在整个望远镜系统中起到调焦作用。试设计一个放大率为24的内调焦准距式望远系统的主物镜及调焦镜组合，其视场角2w 1.6，分辨率j 4，根据望远系统的外形尺寸计算的结果，对主物镜及调焦镜的光学特性要求为：筒长170mm时，主物镜的焦距f1=147.11mm，通光直径D1=36mm，调焦镜的焦距f2=-89.20，通光直径为11.73mm，入射角为-2.56325。根据上述为了补偿目镜的像差，要求系统（包括主物镜和调焦镜）的像差为dL= 0、SC = 0及DLFC = 0。4.2设计总流程利用Zeamx软件设计望远系统的主物镜和调焦镜总流程图如下：图4-1 设计流程图在本设计中，主物镜及调焦镜都选择双胶合望远物镜。4.3主物镜和调焦镜系统的设计利用Zemax光学设计软件进行设计，首先必须给出一个原始系统。双胶合望远物镜的原始系统可以参考已有的资料，再根据所需要设计的物镜的焦距，将它缩放成所需要求即可。另一个种方法是，用初级像差求解得到的系统来作为光学自动设计的原始系统。采用第二种方法可以更快地获得最后的设计结果，因此本设计用初级像差求解得到的系统作为光学自动设计的原始系统，用Zemax软件中的阻尼最小二乘法光学自动功能设计来设计双胶合望远物镜。4.3.1主物镜初始结构参数计算根据像差校正的要求，dL= 0、SC = 0及DLFC = 0，即SSI = SSII = SCI = 0。所以可以得出： （4-1）得： （4-2）这只是物体在有限远时的像差参量，还必须将其规化到无穷远。因为主物镜为望远物镜，本身对无限远物平面成像，所以： （4-3）于是可求得规化后的基本像差参量如下： （4-4）4.3.2选取玻璃组合玻璃组合选择是根据P0和的值选择的，这里，我们取火石玻璃在前。将上面求得的和代入公式得：P0 = -0.85 (-0.15)2 =0-0.85(0-0.15)2 = -0.019125 （4-5）根据P0和，查“光学设计手册”中“双胶合物镜P0表”选取玻璃组合。查表的步骤是根据值，用插值法求出不同玻璃对的P0。如果所选玻璃对的P0与要求的值（本设计实例为-0.019125）相差不大（如0.1），这样的玻璃就能基本满足要求。通常可从表中查出若干对玻璃组合都能满足要求，然后再从中挑选。挑选时考虑的主要因素有：1）玻璃的化学稳定性和工艺性；2）球面半径尽可能大：一般j1和Q0绝对值比较小的玻璃胶合面半径较大，这样，胶合面产生的高级像差会较小，有利于后续的像差校正，有利于加工；3）玻璃的成本、库存或供应情况，一般尽可能选择常用光学玻璃。根据P0和的值以及上述要求，我们选取一对较好的玻璃为：ZK3（n1 =1.5891, n1 = 61.2），BaF8（n2 =1.6259, n2 = 39.1），其中ZK3在前。再通过查“双胶合薄透镜组的参数表”得：P0 = -0.017831， Q0 = -5.974057， W0 = -0.098296，j1 = 2.769230， A = 2.308972， K = 1.6544864.3.3薄透镜组各球面的曲率半径求解= -5.974057 （4-6）即取Q=-5.974057确定独立结构参数后，透镜曲率半径的计算公式如下： (4-7)在归一化条件下，f = 1，由上式可以求得各面的规化曲率如下：r1 = 1.49595r2 = -3.204827r3 = -0.378129则焦距f = 147.11mm时对应的曲率半径为：r1 = f/r1 = 98.339mmr2 = f/r2 = -45.9026mmr3 = f/r3 = -389.04712mm4.3.4薄透镜厚度确定上述所求的数据皆是厚度为0的理想的薄透镜组，这种薄透镜对应理论分析与求解是有重要作用的，但不能作为实际应用。也就是说，任何实际透镜都有有一定厚度的。因此，必须考虑上述薄透镜的实际厚度，将透镜加厚。透镜的厚度除了与球面半径和透镜直径有关外，同时要考虑透镜的固定方式、质量要求和加工难易程度等因素。透镜厚度的确定大致可分为两步：（1）确定透镜的全直径f透镜的全直径f 与其通光孔径D的关系如下：f = D + D （4-8）式中D是透镜安装时的装夹余量，视固定方式而定。D = 36mm，采用压圈法固定，查表得D = 2.5mm，故该物镜的外径f = 38.5mm。（2）确定透镜的中心厚度透镜中心厚度的确定除了与球面曲面半径和透镜外径有关外，同时还要考虑到透镜焦距、精度及加工难易。采用查表法确定透镜厚度：d1=8.35mm d2=3.85mm 4.3.5调焦镜的设计同样利用双胶合物镜，所以调焦镜的初始结构参数求解方法同主物镜类似，选择玻璃组为F3-ZK10，最后可以计算得出半径为：r1 =34.3622mm r2 = -249.01942mm r3 = 21.355mm透镜厚度：d1=1.574297mm d2=1.323mm 4.4用Zemax软件设计优化主物镜及调焦镜4.4.1.主物镜的优化（1）输入初始结构进入Zemax界面，在LDE界面输入上述所求半径、厚度和玻璃。在输入玻璃时，必须保证在Zemax的玻璃库目录下存有中国的玻璃库。输入半径、厚度以及玻璃以后，再输入光学特性参数。在“System”中的“General”菜单下，点击Aperture项中输入入瞳直径36。然后在“System”中的Field data菜单下，输入3个入射角度分别为0.8，0.5656和0。最后在“Wavelength data”菜单下输入D,F,C的波长值分别为0.486、0.587、0.656。然后在LDE中的最后一行间隔处单击鼠标右键，弹出对话框，选择“Marginal Ray Height”选项，点击“Layout”得到二维图。图4-2 主物镜的二维图(2)像差优化Zemax的优化功能是根据设定的一系列目标值去自动改变光学系统的曲率、厚度、玻璃、二次曲面系数及其附加参数和多重结构数据等，来满