高三理科数学夯实基础练习题24.doc

高三理科数学夯实基础练习题（24）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的UNM图11.设全集是实数集，则图1中阴影部分所表示的集合是（ ）A BC D2若复数，则（ ）A B C1 D3已知，是空间四点，命题甲：，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件xyOBxyOCxyODxyOA4当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）否是是结束开始i1, n=0否图3i17x60?输入x输出n5设是所在平面内的一点，则（ ） A. B. C. D. 6现有一个17人的数学学习小组，其最近一次数学能力检测分数 8 1 7 1 1 4 6 6 8 2 0 3 9 9 5 3 9 3 0 4 93 5图2如图2的茎叶图所示，现将各人分数输入图3程序框图中，则计算输出的结果n=（ ）A6 B7C8 D9 图47设双曲线一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线离心率为（ ）A B C D8如图4，圆C：在直线下方的弓形（阴影部分）的面积为S，当直线l由下而上移动时，面积S关于t的函数图象大致为( )ABCD 二、填空题：（一）必做题（913题）9已知直线与直线平行，则它们之间的距离是 .10在中，则= .11的值为 .12已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 .13若数列满足（为常数），则称为等比差数列，叫公比差。已知 是以2为公比差的等比差数列，其中，,则= .ABCPO图5（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线和相交于点、，则 15（几何证明选讲选做题）如图，是的直径，是延长线上的一点。过作的切线，切点为，若，则的直径 高三理科数学夯实基础练习题（24）答题卷班别：_ 姓名：_ 坐号：_ 总分：_ _一选择题题号12345678答案二、填空题：9. 10. 11. 12. 13. ( ). 三、解答题：16(本小题满分12分) 已知函数（1）当取什么值时，函数取得最大值，并求其最大值；（2）若，且，求17（本小题满分12分）某校组织的一次篮球定点投篮比赛，其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是，三人各投一次，用表示三人投篮命中的个数。（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率中，若的值最大，求实数的取值范围。18（本小题满分14分）如图6，在长方体中，点在棱上移动，小蚂蚁从点沿长方体的表面爬到点，所爬的最短路程为。（1）求证：；（2）求的长度；AEBCDA 1B 1C 1D 1图6（3）在线段上是否存在点，使得二面角的大小为。若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由。高三理科数学夯实基础练习题（24）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。）题号12345678答案CDACBADC1【解析】由题意可知，。2【解析】，则。3【解析】命题甲：“，四点不共面”等价于“和两直线异面”， 命题乙：“直线和不相交” 等价于“和两直线平行或异面”，所以甲是乙的充分必要条件。4【解析】等价于，故选C。5【解析】由向量加法的平行四边形法则，可得P为线段AC中点，故与等大反向，。6【解析】由框图可知，n为统计低于60分的人数，故n=6.7【解析】双曲线的一条渐近线方程为，联立，消得：，再由得，故选D。8【解析】直线由下往上移动时，从相离到相切，S恒为0；从相切到直线过圆心时，S递增，且增长速度越来越快；从过圆心到相切时，S仍然递增，但增长速度越来越慢；最后相离，S恒为一大于零的定值，故选C 。二、填空题（一）必做题：9【解析】直线可化为，两平行线之间的距离是。10【解析】ABC中，由，知由正弦定理，。11【解析】，由为奇函数得，故。12【解析】两点位于直线的两侧，故。13【解析】由 得 由得由得。（二）选做题：14【解析】和转为直角坐标系方程分别为，由弦长的几何算法，得。15【解析】由题意可知，为，由弦切角定理可知，又，故，所以直径。三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)解：（1） 3分当，即时，有最大值为6分（2）法一： 7分9分 12分 法二： 7分由 9分得或 11分 12分18（本小题满分12分）解：(1) 的可能取值为0，1，2，3. 1分 , 2分, 3分, 4分. 5分所以的分布列为 的数学期望为. 6分 (2) 的值最大 ,. 9分 解得 11分 又，,当的取值范围是时，的值最大 12分17（本小题满分14分）解：解法一：（1）证明：连结AD1，由长方体的性质可知：AE平面AD1，图甲AD1是ED1在平面AD1内的射影。1分又AD=AA1=1， 2分 AD1A1D 3分D1EA1D1（三垂线定理）4分 （2）设AB=x，四边形ADD1A是正方形， 小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1可能有两种途径，如图甲的最短路程为 5分图乙如图乙的最短路程为 6分 7分8分 （3）假设存在连结DE，设EB=y，过点D在平面ABCD内作DHEC，连结D1H，则D1HD为二面角的平面角，10分12分即 13分14分AEBCDA 1B 1C 1D 1图6Zxy解法二：（1）如图建立空间