【文本】易错点剖析《一次函数与二元一次方程》（沪科版八年级上册）.doc_第1页
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文档简介

一次函数的应用常见失误示例一、忽视实际情形中的限制出现错误例1已知等腰三角形的周长是16cm，底边长是ycm，腰长是cm，求y与的函数关系式，并写出函数自变量的取值范围.错解： y与的函数关系式是，自变量的取值范围是.错解分析： 造成错解的原因是只考虑到不能取零或负数，没有考虑到三角形的三边关系.因为三角形的两边之和大于第三边，所以，从而，于是.正确的答案是：与的函数关系式是，自变量的取值范围是.二、忽视点的坐标与线段长之间的区别出现错误例2 已知一次函数的图像经过点（3,0），且与坐标轴围成的三角形面积为6，求这个一次函数的关系式.错解： 对于一次函数，当时，即一次函数与轴的交点是，由得，将代入，得，所以这个一次函数的关系式是.错解分析： 此题涉及三角形的面积的计算，在表示三角形的面积时，用的是线段的长度，不是点的坐标，所以在计算时，应加绝对值，即，此时，所以所求一次函数的关系式有两个，即或.三、混淆坐标与距离（长度）例3直线过点，且与轴交于点，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的关系式.错解：设点的坐标为，则，.AOB，得， 点B的坐标为（0，3）.直线过点， 解得直线的关系式为.错解分析：直线与轴交于点，是长度，是坐标，有正负，应是.正解：设点的坐标是，则，. SAOB， 点B的坐标为（0，3）或（0，3）. 直线的关系式为或.四、忽视自变量的实际意义例4一辆汽车由内江匀速驶往成都，下列图像中能大致反映汽车距离成都的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是（ ）.错解：选D.错解分析：图像D表示汽车离开内江的距离随着时间的增加而不断增加，而题意是反映汽车距离成都的路程与行驶时间的关系，即随着时间的增加路程越来越小，能够正确反映这一变化的应该是B，故应选B.五、忽视隐含条件例5 小明等同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，得到下表一组数据： 砝码的质量（克）0100200300400500弹簧的长度（厘米）2467.57.57.5根据表格中的数据信息画出相应的一次函数图像.错解：根据表格信息可得，从表格中，当时，都等于，所以所画的函数图像如图1所示.错解分析：根据表格信息可知，当时，当时，所以可求得，而当时可求得，也就是当时，弹簧已达到最大长度，而不是当时才达到最大长度
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