石家庄市新华区2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生视力情况B了解八（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查石家庄对新闻联播栏目的收视率2点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某个函数自变量的取值范围是x1，则这个函数的表达式为（）Ay=x+1By=x2+1Cy=Dy=4如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A棋类B书画C球类D演艺5在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A（1，2）B（3，0）C（3，4）D（5，2）6已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=7某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况D每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况8如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，3）B（6，1）C（2，1）D（3，3）9如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（）A3y3B0y2C0y3D1y310小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD11以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A4月份三星手机销售额为65万元B4月份三星手机销售额比3月份有所上升C4月份三星手机销售额比3月份有所下降D3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额12对点P（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，xy），且规定Pn（Pn+1（x，y）（n为大于1的整数）如P1（1，2）=（3，1），P2（1，2）=P1（P1（1，2）=P1（3，1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6，2），则P2016（0，2）=（）A（0，21008）B（0，21008）C（0，21009）D（0，21009）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13点P（5，3）关于y轴对称的点的坐标是14阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级23名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为15长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为，则这个问题中，是常量；是变量16如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是17小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为 通话时间x/min0x5 5x1010x15 15x20 频数/通话次数 2016 9518正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序，依次记为：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1）A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A10（3，3），A11（3，3），A12（3，3）；）它们在坐标系中摆放位置如图所示，则顶点A2016的坐标为三、解答题（共8小题，满分58分）19某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，求y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围20某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？21如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作出格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，再写出点B2的坐标22大家知道：“距离地面越远，温度越低”小明查阅资料得到下面表格中的对应数据： 距离地面高度h/km 01 23 45 温度T/20 148 2410根据表中，请你帮助小明解决下列问题：（1）根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km，温度就降低，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为（2）当h=10km时，高空的温度T是多少？（3）当T=28时，距离地面的高度h是多少？23小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（如图所示） 分组28x36 36x4444x52 52x60 60x68 频数 22（2）观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论24如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴的负半轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B的对应点分别为E，F（1）若点B的坐标是（5，0），请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标（横、纵坐标均为整数）25某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后，卸完物品再另装货物共用45min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）求甲、乙两地之间的距离；（2）求点B的坐标；（3）求快递车从乙地返回甲地时的速度26如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿ABCE运动，若点P经过的路程为x，APE的面积为y（1）求y与x之间的函数关系式（2）当点P运动路程为多少时，APE的面积为2015-2016学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生视力情况B了解八（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查石家庄对新闻联播栏目的收视率【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解我省中学生视力情况，因为工作量较大，适合抽样调查，故本选项错误；B、了解八（1）班学生校服的尺码情况，精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故本选项错误；D、调查石家庄对新闻联播栏目的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误故选B2点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限故选：A3某个函数自变量的取值范围是x1，则这个函数的表达式为（）Ay=x+1By=x2+1Cy=Dy=【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0分别求出各选项的函数的取值范围，从而得解【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；C、由x+10得，x1，故本选项正确；D、由x+10得，x1，故本选项错误故选C4如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A棋类B书画C球类D演艺【考点】扇形统计图【分析】根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案【解答】解：35%30%20%10%5%，参加球类的人数最多，故选：C5在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A（1，2）B（3，0）C（3，4）D（5，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标【解答】解：将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）故选D6已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】根据路程=时间速度可得vt=20，再变形可得t=【解答】解：由题意得：vt=20，t=，故选：B7某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况D每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断【解答】解：在这次调查中，样本是：所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况；故选：C8如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，3）B（6，1）C（2，1）D（3，3）【考点】坐标与图形性质【分析】先写出点A的坐标为（6，3），纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，即可判断出答案【解答】解：点A变化前的坐标为（6，3），将纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A坐标是（2，3）故选A9如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（）A3y3B0y2C0y3D1y3【考点】函数的图象【分析】观察函数图象纵坐标的变化范围，然后得出答案即可【解答】解：根据函数图象给出的数据可得：自变量y的取值范围是0y3；故选C10小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小故选：D11以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A4月份三星手机销售额为65万元B4月份三星手机销售额比3月份有所上升C4月份三星手机销售额比3月份有所下降D3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【考点】条形统计图；折线统计图【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：A、4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故A错误；B、3三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故B正确；C、3三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故C错误；D、3三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故D错误；故选：B12对点P（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，xy），且规定Pn（Pn+1（x，y）（n为大于1的整数）如P1（1，2）=（3，1），P2（1，2）=P1（P1（1，2）=P1（3，1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6，2），则P2016（0，2）=（）A（0，21008）B（0，21008）C（0，21009）D（0，21009）【考点】点的坐标【分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为偶数时的坐标，即可求出P2016（0，2）时的答案【解答】解：根据题意得：P1（1，1）=（0，2），P2（1，1）=（2，2）P3（1，1）=（0，4），P4（1，1）=（4，4）P5（1，1）=（0，8），P6（1，1）=（8，8）当n为偶数时，Pn（1，1）=（，），则P2016（0，2）=（0，21008）故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13点P（5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【解答】解：P（5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3），故答案为：（5，3）14阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级23名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为4【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频数之和等于总数可得【解答】解：根据题意得：a=8084028=4，故答案为：415长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=，则这个问题中，30是常量；x，y是变量【考点】函数关系式；常量与变量【分析】根据矩形面积公式得出xy之间的关系，进而利用常量与变量的定义得出答案【解答】解：长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，xy=30，y=，则用含x的式子表示y为y=，则这个问题中，30是常量；x，y是变量故答案为：y=，30；x，y16如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系进行解答即可【解答】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以可得点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）17小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为0.9 通话时间x/min0x5 5x1010x15 15x20 频数/通话次数 2016 95【考点】频数（率）分布表【分析】根据表格中的数据可以计算出不超过15min的频率，本题得以解决【解答】解：由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为：0.918正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序，依次记为：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1）A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A10（3，3），A11（3，3），A12（3，3）；）它们在坐标系中摆放位置如图所示，则顶点A2016的坐标为【考点】规律型：点的坐标【分析】观察图形结合正方形的性质可得出下标为4的整数倍的点落在第四象限的对角线上，再根据A4、A8、A12的坐标变化，可找出变化规律“A4n（n，n）”，依此规律即可解决问题【解答】解：观察图形发现，下标为4的整数倍的点落在第四象限的对角线上，A4（1，1），A8（2，2），A12（3，3），A4n（n，n）2016=4504，顶点A2016的坐标为故答案为：三、解答题（共8小题，满分58分）19某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，求y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围【考点】一次函数的应用【分析】根据油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，可以求出每千米的耗油量，从而可以得到y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围【解答】解：由题意可得，每千米耗油量为：60=0.12L，加满油后最大行驶的路程为：600.12=500km，则y=600.12x（0x500），即y与x之间的函数关系式是：y600.12x，自变量x的取值范围是：0x50020某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）直接利用扇形统计图中百分数，进而求出B班参赛作品数量；（2）利用C班提供的参赛作品的获奖率为50%，结合C班参赛数量得出获奖数量；（3）分别求出各班的获奖百分率，进而求出答案【解答】解：（1）B组参赛作品数是：100（135%20%20%）=25（件）；（2）C班提供的参赛作品的获奖率为50%，C班的参赛作品的获奖数量为：10020%50%=10（件），如图所示：；（3）A班的获奖率为：100%=40%，B班的获奖率为：100%=44%，C班的获奖率为：50%；D班的获奖率为：100%=40%，故C班的获奖率高21如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作出格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，再写出点B2的坐标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）先根据网格结构找出点A、C平移后的对应点A2、C2的位置，然后连接，再分点B2在A2C2的上方和下方两种情况写出点B2的坐标【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）线段A2C2如图所示；点B2（2，3）或（1，2）22大家知道：“距离地面越远，温度越低”小明查阅资料得到下面表格中的对应数据： 距离地面高度h/km 01 23 45 温度T/20 148 2410根据表中，请你帮助小明解决下列问题：（1）根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km，温度就降低6，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为T=206h（2）当h=10km时，高空的温度T是多少？（3）当T=28时，距离地面的高度h是多少？【考点】函数关系式；函数值【分析】（1）直接利用表格中数据得出温度与高度之间的关系；（2）利用（1）中所求，进而代入h的值求出答案；（3）利用（1）中所求，进而代入T的值求出答案【解答】解：（1）由表格中数据可得：距离地面高度每升高1km，温度就降低6，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为：T=206h；故答案为：6，T=206h；（2）由（1）得：T=20610=40（），答：当h=10km时，高空的温度T是40；（3）当T=28时，则：28=206h，解得：h=8，答：距离地面的高度h是8km23小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（如图所示） 分组28x36 36x4444x52 52x60 60x68 频数 22（2）观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表【分析】（1）根据所给出的数据分别得出各段的频数，从而补全统计图；（2）根据频数分布直方图所给出的数据分别进行分析即可【解答】解：（1）补全频数分布表及频数分布直方图如图：个数分组28x3636x4444x5252x6060x68频数25742（2）答案不唯一，如：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少24如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴的负半轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B的对应点分别为E，F（1）若点B的坐标是（5，0），请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标（横、纵坐标均为整数）【考点】作图-旋转变换【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质，分别画出点O和点B的对应点E、F，从而得到AEF，然后写出E点和F点坐标；（2）由于AO绕点A逆时针旋转90得到AE，即E点坐标总为（3，3），而FEA=90，于是当点F落在x轴上方时只有两个点的坐标满足条件（横、纵坐标均为整数）【解答】解：（1）如图，AEF为所作，E点坐标为（3，3），F点坐标为（3，2）；（2）满足条件的F