人教版数学七年级下册9.1.2课时教学设计.doc

人教版数学七年级下册9.1.2课时教学设计课题 不等式的性质单元9学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.能力目标1通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力知识目标1掌握不等式的三条基本性质。2运用不等式的基本性质对不等式进行变形重点探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。难点不等式基本性质3的探索与运用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：1、直接说出下列不等式的解集：(1)x+36，(2)2x3, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2)-1b，那么 a + c b + c，且 a-cb-c(3) 62, 65_25; (4)2 b，c 0，那么 ac bc ， acbc（5）5 3 ； 5(2) 32 ；5(-2) 3(-2) .（6）2 4 ；2(3) 4(-3 )；2(-4) 4(-4) .总结：不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号语言：如果a b，c 0，那么 ac bc ，acbc想一想a是任意有理数，试比较5a和3a的大小。【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-26； (2)3x50； (4)-4x3.思路：解未知数为x的不等式，就是将其化为xa或xa的形式利用不等式的性质1、2、3解：(1)为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-7+726+7，x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得 3x-2x2x+1-2x x1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：例2、某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3533510解得 V105由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.例3、若xy，且3x-2与3y-2的大小，并说明理由。解： (3x-2)-(3y-2)=3(x-y)xyx-y03x-25得4ab4a5B由ab得b2y得xa得x答案：D2、2(崇左中考)不等式5x10的解集在数轴上表示为( )答案：C3、(绵阳中考)设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为( )A、 B、C、 D、答案：C4、指出下列各式成立的条件：(1)由mxn，得xnm；(2)由amb；(3)由a5，得a25a；(4)由3x4y，得3xm4ym.答案：(1)m0.(2)m0.(3)5a0.(4)m为任意实数5.利用不等式的性质解下列不等式(1)83x4x；(2)2(x1)2.（2）解：去括号，得2x23x32.不等式两边加上2，得2x3x3.不等式两边减去3x，得x3.6某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围答案：解：根据题意，得1 500x2x，解得x1 500.单位每月用车x(千米)不能是负数，x的取值范围是0xb，那么 a + c b + c，且 a-cb-c不等式的性质2不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：如果a b，