人教版八年级上《13.4课题学习最短路径问题》同步练习含答案.doc

13.4课题学习最短路径问题基础题知识点最短路径问题1如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则APBP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为_21cnjycom2已知，如图，在直线l的同侧有两点A，B.(1)在图1的直线上找一点P使PAPB最短；(2)在图2的直线上找一点P，使PAPB最长3如图均是由相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D均落在格点上请只用无刻度的直尺在格线CD上确定一点Q，使QA与QB的长度之和最小21世纪*教育网4如图，村庄A，B位于一条小河的两侧，若河岸a，b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？中档题5如图，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MBMN最小，请找点M的位置216如图，在ABC的一边AB上有一点P.(1)能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；21cnjy(2)若ACB52，在(1)的条件下，求出MPN的度数7如图，已知AOB，点P是AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上的动点(1)要使得PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置(2)若OP4，要使得PEF的周长的最小值为4，则AOB_8(兰州中考改编)如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，使周长最小，求AMNANM的度数【来源：21世纪教育网】综合题9已知：如图，在POQ内部有两点M、N，MOPNOQ.(1)画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；21世纪教育网版权所有(2)直接写出AMAN与BMBN的大小关系参考答案1602.(1)作点B关于直线l的对称点C，连接AC交直线l于点P，连接BP.点P即为所求图略(2)连接AB并延长，交直线l于点P.图略3.作B关于CD的对称点B，连接AB，交格线CD于Q，此时QAQBQAQBAB，根据两点之间线段最短，得此时QAQB最小4.过点A作APa，并在AP上向下截取AA，使AA的长等于河的宽度；连接AB交b于点D；过点D作DEAA交a于点C；连接AC.则CD即为桥的位置图略5.连接NC与AD的交点为M点点M即为所求图略6.(1)作出点P关于AC、BC的对称点D、G.连接DG交AC、BC于点M、N.点M、N即为所求(2)设PD交AC于E，PG交BC于F，PDAC，PGBC，PECPFC90.CEPF180.C52，EPF128.DGEPF180，DG52.由对称可知：GGPN，DDPM，GPNDPM52.MPN1285276.7.(1)图略，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F.此时，PEF的周长最小(2)308.作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，连接AM，AN，则AA即为AMN的周长最小值作DA延长线AH.DAB120，HAA60.AAMAHAA60.MAAMAA，NADA，且MAAMAAAMN，NADAANM，AMNANMMAAMAANADA2(AAMA)260120.9.(1)图略，点A，B即