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文档简介

不等式的性质 教材分析不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本节课所要学的不等式的基本性质，是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的基础上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因此不本课的内容起到了承上启下的作用。 教学目标【知识与能力目标】。1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。【过程与方法目标】通过对基本不等式的基本性质的证明，使学生在不等式证明中逐渐掌握基本性质，并有运用基本性质的意识。能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。【情感态度价值观目标】通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到数学活动当中，并感受到成功的喜悦。 教学重难点【教学重点】掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。【教学难点】不等式基本性质3的运用。 教学过程1、回顾思考，引入课题观察下面两个推理，说出等式的基本性质（1） （2） 提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题.2、创设问题情景，探索规律 问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码.如图：右低左高说明右边的质量大于左边的质量.往两盘中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式74，-13 不等式的两边都加5，都减5.不等号的方向改变吗？能得出什么结论？ 得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？可以，因为整式的值就是实数.归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）符号语言：如果，那么，如果，那么，问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？如不等式2b，c0 ，那么acbc如果a0 ，那么acb，c0 ，那么acbc如果ab，cbc3、尝试练习，应用新知1）如果x54，那么两边都 可得x1 .2）在78的两边都加上9可得 .3）在52的两边都减去6可得 .4）在34的两边都乘以7可得 .5）在80的两边都除以8 可得 .如果ab，那么1）a-3 b-3（不等式性质 ）2）2a 2b（不等式性质 ）3）-3a -3b（不等式性质 ）4）a-b 0（不等式性质 ）例题：例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 xa或 xa的形式：（1） x 5 1 （2） 2 x 3解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：x5515即x 4（2）根据不等式的性质3，两边都除以2 得：即x练习：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 xa或 xa的形式：（1）3x 5 （4）4 x 3 x
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