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一元一次方程 追击问题3 实际问题 本章知识结构图 数学问题 一元一次方程 数学问题的解 x a 实际问题的答案 设未知数 列方程 解方程 一般步骤 去分母去括号移项合并系数化为 检验 问题情境 甲乙两站间的距离为600km 快车从甲站开出 每小时行120km 慢车从乙站开出每小时行80km 两车同时出发 同向而行 慢车在前 问 1 几小时后快车追上慢车 2 几小时后快车在慢车前面200km 甲站 乙站 km 快车 慢车 相遇 200 x 80 x 甲站 乙站 km 快车 慢车 慢车 快车 120y 80y 200km 相遇处 解 1 设x小时后快车追上慢车 依题意得 120 x 80 x 60040 x 600 x 15答 15小时后快车追上慢车 2 设y小时后快车在慢车前面200km 依题意得 120y 80y 600 20040y 800y 20答 20小时后快车在慢车前面200km 问题探究 你能利用一元一次方程解决下面的问题吗 在3时和4时之间的哪个时刻 钟的时针与分针 1 重合 2 成直角 3 成平角 1 这个问题与刚才路程问题有无联系 分析与探究 2 若有联系 分针看作 速度为度 分 时针看作 速度为度 分 分针和时针走的路程用表示 快车 6 慢车 0 5 度数 解 1 设3时x分时针与分针重合 则从3时开始分针转了 度 时针转了 度 依题意得 6x 分针起点 时针起点 思考 1 本题还有其它解法吗 2 若问题改在4时至5时之间讨论又该怎样 探究 把99拆成四个数 使得第一个数加上2 第二个数减去2 第三个数乘以2 第四个数除以2 所得的结果都相等 求所拆成的四个数 解 设第一个数为x 则第二 三 四个数可用含的式子表示
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