七年级数学上册 3.1.1一元一次方程课件 人教新课标版.ppt

第三章一元一次方程3 1从算式到方程 一 学习任务 二 学习过程 三 思维拓宽 1 了解什么是方程 2 体会字母表示数的好处 画示意图有利于分析问题 找相等关系是列方程的重要一步 从算式到方程 从算术到代数 是数学的一大进步 3 会将实际问题抽象为数学问题 通过列方程解决问题 活动2 创设情境提出问题 活动3 算术困难字母帮忙 活动4 找到关系列出方程 活动1 定义方程回顾举例 活动5 拓广探索训练提升 1 目标 2 重点 1 知道什么是方程 2 找相等关系列方程 3 难点 找相等关系列方程 活动6 归纳总结巩固发展 探究方程的概念 1 请同学们观察下面这些式子 看看它们有什么共同的特征 归纳 1 像这种用等号 来表示相等关系的式子 叫等式 2 像这样含有未知数的等式叫做方程 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 并说明原因 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 8 x 4 练习1 你知道什么叫方程吗 含有未知数的等式 方程 你能举出一些方程的例子吗 练习 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 x 1 2 3 4 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 x x x 王家庄 青山 翠湖 50千米 70千米 秀水 问题如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 你能解决这个实际问题吗 不妨分组讨论试一试 回顾 路程 速度 时间速度 路程 时间时间 路程 速度 活动 创设情境提出问题 x 分析 若知道王家庄到翠湖的路程 比如x千米 观察 从王家庄到青山行车 小时 王家庄到秀水行车 小时 x 50 x 70 3 5 王家庄距青山 千米 王家庄距秀水 千米 用含x的式子表示关于路程的数量 有关时间的数量 列方程 根据 得到 列出方程 汽车匀速行驶 车速相等 有关速度的数量 从王家庄到青山行车的速度是 千米 时 王家庄到秀水行车的速度是 千米 时 问题 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 活动 算术困难字母帮忙 王家庄 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 x千米 问题 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 解 设王家庄到翠湖的路程为x千米 根据车速相等 得 设未知数列方程 方程 实际问题 练习 1 根据下列条件 列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 x的三分之一与y的和等于4 2 根据下列问题 设未知数列出方程 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周可以跑3000m 小试牛刀 归纳 活动 找到关系列出方程 练习根据下列问题 设未知数并列出方程 1 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了 1700 150 x 小时 列方程得 1700 150 x 2450 活动 拓广探索训练提升 2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为xcm 那么长为1 5xcm 列方程得 2 x 1 5x 24 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生有x人 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程得 0 52x 1 0 52 x 80 一元一次方程 一元一次方程 方程两边都是整式只含有一个未知数未知数的指数是一次 方程 1700 150 x 2450 2 x 1 5x 24 0 52x 1 0 52 x 80 化简后只含有一个未知数 元 并且未知数的次数 次 都是1的整式方程叫做一元一次方程 1 设 恰当的设出未知数 用字母x表示问题中的未知量 3 列 利用实际问题中的相等关系列出方程 2 找 寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 使用数学解决实际问题的一种方法 想一想 使得方程1700 150 x 2450成立 x的值应为多少 如果x 1 1700 150 x的值是 1700 150 1 1850 如果x 2 1700 150 x的值是 1700 150 2 2000 当x 5时 1700 150 x的值是2450 方程1700 150 2450中的未知数的值应是5 使方程中等号左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 小结