七年级数学上册 一元一次不等式课件2 湘教版.ppt

一元一次不等式 2 一 复习引入1 数轴的三要素1 原点 正方向 单位长度2 数轴的画法3 解一元一次不等式的一般步骤是什么 1 去分母 根据不等式的性质2或3 2 去括号 根据整式的运算法则 3 移项 根据不等式的基本性质1 4 合并同类项 化简 根据整式的运算法则 5 将x的系数化成1 根据不等式的性质2或3 4 一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点是什么 相同点 步骤相同 二者都是经过变形 把左边变成x 右边变成一个常数 不同点 在进行第 1 步去分母和第 5 步将x的系数化成1的变形时 要根据同乘以 或同除以 的数的正负 决定是否要改变不等号的方向 当然 如果不能确定同乘以 或同除以 的数的符号时 就要进行讨论 这正是解不等式时最容易发生错误的地方 5 注意 1 解方程的移项法则对解不等式同样适用 2 解不等式时 上述的五个步骤不一定都能用到 并且也不一定按照自上而下的顺序 要根据不等式形式灵活安排求解步骤 熟练后步骤及检验还可以合并简化 二 创设情境 引入问题1 不等式3x 6的解集是什么 2 你能在数轴上表示不等式3x 6的解集吗 不等式3x 6的解集是x 2 先在数轴上标上表示2的点a 则点a右边的所有点表示的数都大于2 而点a左边的所有点表示的数都小于2 因此可以像图5 1那样表示3x 6的解集x 2 三 讲解例题例题1 解不等式12 6x 2 1 2x 并把它的解集在数轴上表示出来 解 去括号 得12 6x 2 4x移项 得12 2 6x 4x化简 得10 2x两边都除以2 得5 x也就是x 5原不等式的解集在数轴上表示如下 解集x 5中包含5 所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点 四 应用新知例2 当x取什么值时 代数式的值小于或等于0 并把它的解集在数轴上表示出来 解 根据题意 0解这个不等式 得x 6所以 当x 6时 代数式的值小于或等于0解集在数轴上表示如下 注意 在数轴上 右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 所以在数轴上表示不等式的解时应牢记 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 五 思考与拓展1 x取什么值时 代数式的值 1 是正数 2 是负数 3 是非负数 解 1 根据题意 得 0去分母 得3x 2 8x 4 0移项 得3x 8x 4 2化简 得 5x 2系数化成1 得x 当x 时 代数式的值是正数 2 根据题意 得当x 时 代数式的值是负数 3 根据题意 得 0去分母 得3x 2 8x 4 0移项 得3x 8x 4 2化简 得 5x 2系数化成1 得x 当x 时 代数式的值是非负数 2 已知 5 3 2x 8 16 7x 化简解 去括号 得15 10 x 8 16 7x移项 得 10 x 7x 16 15 8化简 得 3x 9系数化成1 得x 3 当x 3时 x 3 0则 x 3 x 3而x 3 2x 5 1则故x 3时 x 3 4 2x 5 x 3 8x 20 7x 17 3 西部某项工程 某投资商中标投资8000万元 十年内其它管理费用还须投资约为中标投资费用的15 该投资商平均每年须赚多少万元 才能保证十年内收回总投资并且使毛利不低于12 精确到万元 分析 1 中标投资费 管理投资费 总投资费 2 解 设该投资商平均每年须赚x万元 则总投资费 8000 8000 15 那么毛利率为 依题意得 12 12 即解这个不等式得x 1030 4精确到万元 取x 1031 万元 答 该投资商平均每年须赚1031万元 才能保证十年内收回总投资并且使毛利不低于12 说明 1 解决实际问题 要仔细审题 分析清楚各数量的关系 找出准确的不等关系 正确理解常用不等词语 2 本题在进行近似运算时 不是按四舍五入的法则进行取舍的 因若