七年级数学上册 相交线课件 华东师大版.ppt

4 7垂线 问题情境 学生观察 当所构成的四个角中有一个为直角时 其他三个角也都是直角 此时称直线ab cd互相垂直 记作 ab cd 交点o叫垂足 将图中的直线cd绕点o旋转成右图 直线ab cd相交于点o 问题情境 学生观察 生活中垂直的图形 问题情境 学生观察 生活中垂直的图形 问题情境 学生观察 生活中垂直的图形 数学理论 垂线的两种画法 学生探究 在下列两个图中 分别过点a作l的垂线 您能作出来吗 每个图中您能作几条 从中 您得到了什么结论 不妨说说看 数学理论 结论 在同一平面内 经过直线外或直线上一点 有且只有一条直线与已知直线垂直 2 最短的线段是什么 如图 abd 90 则 1 度量线段pa pb pc长 比较它们的大小 pa pc pb 线段ab 数学理论 数学理论 点到直线的距离 如图 过点a作l的垂线 垂足为b点 l 线段ab的长度叫做点a到直线l的距离 联系实际 我们如何测立定量跳远的成绩 例1 如图 已知直线ab以及直线ab外一点p 按下述要求画图并填空 1 过点p作pc ab 垂足为点c 2 p c两点间的距离是线段 的长度 3 点p到直线ab的距离是线段 的长度 4 量出点p到直线ab的距离 精确到1mm a b p 数学运用 数学运用 例2 如图 a b c在一条直线上 已知 1 52 2 38 那么cd与ce垂直吗 1 2 a b c d e 数学运用 例3 在跳远时 怎样才不会吃亏 如图所示 小张 小林 小明在跳远时都在a点起跳 小张斜着跳到点b 小林沿直线跳到点c 小明斜着跳到点d 且ab ac ad 你能判断谁跳得远 为什么 如图 直线a b相交于点o 在这个图形中 有几个角 指出相等的角与互补的角 1 3 2 4 对顶角相等 1与 2互补 1与 4互补 2与 3互补 3与 4互补 新课引入 如图 能得到几个角呢 那么这些角中存在哪些关系呢 问题情境 学生观察 作图 一条直线l与两条直线a b分别相交于点p q 直线l分别截直线a b于点p q或者说两条直线a b被直线l所截 如图中 1与 5的位置有什么关系呢 1与 5都处于直线l的左侧 上方 上方 1与 5都处于直线a b的上方 这样位置的一对角就是同位角 像这样位于截线l的同侧 两条直线a b的同方向的同位角还有 2与 6 3与 7 4与 8 数学理论 内部 3与 5都处于直线l的两侧 3与 5都处于直线a b的内部 这样位置的一对角就是内错角 像这样位于截线l的两侧 两条直线a b的内部的内错角还有 4与 6 数学理论 如图中 3与 5的位置有什么关系呢 左右 数学理论 如图中 4与 5的位置有什么关系呢 内部 4与 5都处于直线l的同侧 4与 5都处于直线a b的内部 这样位置的一对角就是同旁内角 像这样位于截线l的同侧 两条直线a b的内部的同旁内角还有 3与 6 同位角 内错角 同旁内角是三种特殊位置关系的角 在找这些角时 要注意到两个角的公共边所在的直线是截线 其余两边是两条被截直线 在两被截直线的内部在截线的两侧内部交错 在两被截直线的内部截线的同侧 同位角 内错角 同旁内角 位置关系 基本模型 在两被截直线的同一方在截线的同一侧位置相同 数学理论 数学运用 例 1 如图 1和 2是 角 3和 4是 角 5和 6是 角 同位 同旁内 内错 2 如图 直线a截直线b c所得的同位角有对 它们是 内错角有对 它们是 同旁内角有对 它们是 4 1与 3 2与 4 5与 7 6与 8 2 2与 7 3与 6 2 2与 3 6与 7 数学运用 3 如图 直线de bc被直线ab所截 1与 2是 角 1与 3是 角 1与 4是 角 数学运用 同位 同旁内 内错 如图 1与 2是同旁内角吗 辨一辨 如图 1与 2是同位角吗 如图 所标的六个角中 1与是同位角 5与是同旁内角 2与是内错角 6 3或 4 1 数学运用 如图 1与 2是内错角吗 主要内容 两条直线被第三条直线所截而产生的三