七年级数学上册 4.6角4.6.3角的特殊关系课件4课件 华东师大版.PPT

义务教育课程标准试验教科书七年级上册 华东师范大学出版社 4 6 3角的特殊关系 教学目标 1 理解余角 补角和对顶角的概念及其性质 2 学会运用所学数学知识去分析问题 解决问题 3 在数学活动过程中 体验并感受知识的生成和发展过程 4 培养勤于实践 勇于探索 交流合作的精神 增强学好数学的信心和勇气 教学重点 难点 重点 余角 补角 对顶角的概念和性质 难点 余角 补角 对顶角性质及探究过程 1 我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度 其中两个锐角的和是多少度 2 任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度 一 温故知新 引入课题 两个角的和等于 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 即如果 那么 与 互余 也可以说 是 的余角 或 是 的余角 c 两个角成对出现 只考虑数量关系 与位置无关 注意 aod 90 二 得出定义 揭示内涵 1 1与 2互余 画出 cob的余角 量一量 用量角器量一下这两角的度数 根据图形 猜一猜 1与 2相等吗 3 议一议 把结论归纳一下 4 试一试 你还能用什么方法来说明这个结论 相等 同角的余角相等 1 2 解 1 boc 90 2 boc 90 1 90 boc 2 90 boc 1 2 如图 1与 cob互余 2与 cob互余则 1与 2相等 a o b d c 1 2 同角的余角相等 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 1 2 90 3 4 90 2 90 1 4 90 3 1 3 2 4 等角的余角相等 三 强化定义 深入理解 两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称互补 两个角成对出现 只考虑数量关系 与位置无关 注意 画出 cob的补角 如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 1 2 180 3 4 180 2 180 1 4 180 3 1 3 2 4 等角的补角相等 如图 1与 boc的补角 2是 boc的补角 那么 1与 2相等吗 解 1与 2相等 1 boc 180 2 boc 180 1 180 boc 2 180 boc 1 2 a o b d c 1 2 同角的补角相等 如图 直线ab和cd相交于点o我们就把其中的 1和 2叫做对顶角 那么 3和 4呢 对顶角相等 2 1 对顶角 三例题示范 初步运用 例2如图 两直线相交形成的四个角中 1 30 那么 2 3和 4各等于多少度 解 1与 2互补 2 180 1 180 30 150 互补的定义 1与 3 2与 4分别是对顶角 3 1 30 对顶角相等 4 2 150 对顶角相等 答 2 150 3 30 4 150 例3 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20 求这个角的度数 解 设这个角为x度根据题意得180 x 3 90 x 20解得x 35答 这个角为35 判断 一个角的余角一定是锐角 一个角的补角一定是钝角 若 则 互为余角 相等的角是对顶角 对顶角一定相等 如果两个角相等 且有公共顶点 那么这两个角是对顶角 28 30 的角的余角是62 30 任何一个角都有余角 五 分层练习 形成能力 2 下列各图中 1与 2是对顶角的是 d 3 如图1 od平分 aoc oe平分 cob 如果 aoc 70 cob 40 则 doe 如果 aoc cob 110 则 doe 图1 55 55 4 如图2 点o在直线ab上 od平分 aoc oe平分 cob 那么od与oe的位置关系是 图中互余角有对 互补角有对 图2 垂直 4 5 5 如图o是直线ab上一点 oe平分 aoc od平分 boc那么图中共有 几对相等的角 2 几对互余的角 3 几对互补的角 解 相等的角 1 2 3 4互余的角 2与 3 1与 4 1与 3 2与 4互补的角 1与 boe 4与 aod aoc与 boc 2与boe 3与 aod d c 议一议 要测量两堵墙所成的角aob的度数 但人不能进入围墙 如何测量 能力拓展 这节课 我的收获是 六 回顾小结 突出重点 1 2 90 同角 或等角 的余角相等