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数学 浙教版 七年级上册 第三章 实数 知识出击 超级演练 知识拓展 同步冲刺 能力冲浪 归纳总结 有一个人 是他第一个发现了除有理数外的数 却被抛进大海 你想知道这其中的曲折离奇吗 这得追溯到2500年前 有个叫毕达哥拉斯的人 他是一个伟大的数学家 他创立了毕达哥拉斯学派 这是一个非常神秘的学派 他们以领袖毕达哥拉斯为核心 认为毕达哥拉斯是至高无尚的 他所说的一切都是真理 毕达哥拉斯 pythagoras 认为 宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比 即都可用有理数来描述 但后来 这学派的一位年轻成员希伯索斯 hippasus 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示 这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条 引起了信徒们的恐慌 他们试图封锁这一发现 然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去 这为他招来了杀身之祸 在他逃回家的路上 遭到毕氏成员的围捕 被投入大海 他这一死 使得这类数的计算推迟了500多年 给数学的发展造成了不可弥补的损失 这是怎样的一类数呢 1 若正方形的边长是6 则它的面积是 36 2 若正方形的边长是a 则它的面积是 3 若正方形的面积是25 则它的边长是 5 4 若正方形的面积是2 则它的边长是 知识出击 剪一剪拼一拼 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个大正方形 1 1 1 1 是不是有理数 是不是整数 是不是分数 结论 既不是整数 也不是分数 所以 不是有理数 议一议 用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值 我们把这种无限不循环小数叫做无理数 圆周率及一些含有的数都是无理数 例如 像的数是无理数 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 234 232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 超级演练 有理数和无理数统称为实数 实数 有理数 无理数 说一说 有理数和无理数统称为实数 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 或有理数 整数 分数 无限不循环小数 把数从有理数扩充到实数以后 有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数 例如 和互为相反数 绝对值等于的数是和 知识拓展 填空 1 的相反数是 2 的相反数是 3 4 绝对值等于的数是 同步冲刺 把下列实数表示在数轴上 并比较它们的大小 用 号连接 能力冲浪 能力冲浪 例 把下列实数表示在数轴上 并比较它们的大小 用 号连接 在数轴上表示的两个实数 右边的数总比左边的数大 试一试 在实数范围内 每一个数都可以用数轴上的点来表示 实数与数轴上的点一一对应 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 能力冲浪 阿基米德 古希腊 祖冲之 南北朝 刘徽 魏晋时期 至2002年底 科
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