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文档简介
3 4图形操作 教学目标 1 通过操作变换七巧板 培养学生的创造力和想像力 2 掌握一种新的数学思想方法 割补法 3 学会平铺地面及简单的计算与图案的设计 重点 难点 1 重点 七巧板的制作 拼摆 画简单的空间图形的三视图 2 难点 七巧板的灵活拼摆 画由简单图形组成的物体的三视图 知识要点 1 图形的分割与拼接 得到各式各样的几何图形 生产和生活中常用图形分割与拼接组成各种各样的器械和用具 数学中也常常用图形割补来方便于图形的计算 2 平面图形可以围成空间图形 空间图形也可以展开成平面图形 你熟悉右边这个图形吗 七巧板的来历 从家具到玩具 你玩过七巧板吗 那简简单单的七块板 竟能拼出千变万化的图形 谁能想到呢 这种玩具是由一种古代家具演变来的 宋朝有个叫黄伯思的人 对几何图形很有研究 他热情好客 发明了一种用 张小桌子组成的 宴几 请客吃饭的小桌子 后来有人把它改进为 张桌组成的宴几 可以根据吃饭人数的不同 把桌子拼成不同的形状 比如 人拼成三角形 人拼成四方形 人拼成六方形 这样用餐时人人方便 气氛更好 后来 有人把宴几缩小改变到只有七块板 用它拼图 演变成一种玩具 因为它十分巧妙好玩 所以人们叫它 七巧板 到了明末清初 皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐 拼成各种吉祥图案和文字 故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢 18世纪 七巧板传到国外 立刻引起极大的兴趣 有些外国人通宵达旦地玩它 并叫它 唐图 意思是 来自中国的拼图 自制七巧板 如右图 把正方形的厚纸板分成七部分 然后把它割开 1 把正方形纸板分成七部分 2 剪开成七块 将七巧板拼成一条金鱼如图 2 将七巧板拼成一只帆船如图 3 将七巧板拼成一个矩形如图 4 用七巧板拼摆实物图形 关键要熟悉七巧板的各部分组成及关系和有丰富的想像力 练习 如图所示正方形边长为1 分别计算阴影部分的面积 想一想 可得到怎样的结论 分析 设计一种用不同的正多边形地面砖平铺地面的图案0 分析 用不同的正多边形地面砖平铺地面必须使整数个 正整数 不同的正多边形的内角和为360 即这些正多边形的一个顶点发出的若干个内角和为360 这样平铺才不留缝隙 设计的方案有多种答案 如正方形与正三角形 正方形与正六边形 正三角形 正六边形与正三角形 正八边形与正方形等 解 如图一种方案 用正方形与
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