8.2 实际问题与二元一次方程组 .doc

8.2 实际问题与二元一次方程组（探究3）教学设计贵州省平塘县牙舟中学 王茂林一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章 第2节内容。二、设计理念初中数学教学大纲中指出：在教学中，教师要注重培养学生的分析、推理、归纳及解决问题的能力，拓展学生的思维空间，坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际生活中去, 本节课的主要目的，是使学生在探究运用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高学生分析应用题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，本节课所探究的问题要比以前的问题更接近现生活，分析、解决问题的难度系数要比前面探究应用题大一些，也是本册书的教学难点，对于探究3的问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流因此，在本节课教学设计中,主要体现以下教学理念:1在生活中学数学：紧密联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，让学生在真实有趣的情境中学习数学。2在活动中学数学：本课设计了一系列数学活动，充分让学生参与整个数学活动，让学生在活动中获得数学知识。3学有价值的数学：通过本课的探究，培养学生从图表中获取信息的能力及小组合作交流能力。三、教学目标：教学目标知 识技 能1会用列表的方法分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；2经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；3能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；4培养学生从图表中获取信息的能力。过 程方 法1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。情 感态 度培养学生分析、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值，感受数学的文化价值。教学重点借助列表分问题中所蕴含的数量关系。教学难点用列表的方式分析题目中的各个量的关系教学方法引导分析法、小组合作探究法。四、教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习旧知 激发学生兴趣 引起探索渴望活动1：设问：列二元一次方程组的步骤是什么？你能运用方程组模型解决实际生活中的问题吗？二、探究新知 解决问题活动2： 1.引导学生理解探究3题意例：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。（1） 购买的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨8000 元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 探究1：对下述问题进行合作探究，表述自己的解答方案（1）设问1：运输费与什么量有关？（2）设问2：如何确定题中数量关系？（3）独立完成表格列表分析原料x吨产品y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）（4）设问：如何确定题中数量关系？由上表可列方程组 解得 探究2：如何求出这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？三、课堂训练，提升知识能力活动3：一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？四、总结归纳 提升意义活动4：1. 通过本节学习，谈谈你的收获？2. 你对哪一点最感兴趣？3. 你还有什么新的发现？遇到了哪些问题？你是怎样解决的？五、作业设计 1、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？教师课件展示问题，学生小组交流、讨论回答在独立思考的基础上进行合作探索，小组交流，形成集体经验与全班同学分享。 学生首先独立思考，在独立思考的基础上进行合作交流，教师在旁指导。学生在观察、交流的基础上列出方程组。学生独立思考，小组合作交流，正确书写答案。学生独立思考完成教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点，学生谈收获和感受，互相交流。通过对旧知识回顾，提出新的探究问题，让学生掌握列二元一次方程组解应用题的步骤，激发探究问题的热情、引起探索渴望。原探究3 题目较长，数量关系比较多且不易理清，所以先将原例题分解成两个小问，降低解题难度，通过几个问题引导学生准确把握题意，找出题目中的等量关系，为列方程组解决问题扫清障碍，这样培养学生分析、解决问题的能力，锻炼学生思维的灵活性和深刻性教师提出问题，学生思考、交流之后师生共同得出结论.学生回答问题时，要把理由交代清楚，尤其是自己的思考过程，以便学生之间相互学习.学生通过观察、思考、合作交流，认识列方程组解应用题时，先准确找出关系式，注意培养学生从图表中获取信息的能力鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。学生通过独立思考、合作交流，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。问题解决，在交流解法的过程中培养学生的语言表述能力以及交流能力教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。板 书 设 计8.3实际问题与二元一次方程组解：（1）设原料重x吨，产品重y吨，依题意得 解得（2）答：（略）8.2 实际问题与二元一次方程组教学反思利用二元一次方程组解实际问题是在教学了解二元一次方程的基础上，开展的教学，通过这一节知识的学习进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生用列表分析法解决数学问题的方法，养成仔细读题、认真审题、细心解答的良好习惯。 主要通过学生课前自学，小组合作学习，课上先让小组学生独立思考、然后再小组合作交流，小组展示学习成果，教师结合学生自学及交流情况适当引导，并归纳总结解答方法。课堂当堂巩固练习+课后个别辅导讲解。课标中强调，自主探究与合作交流是学生进行有效数学学习活动的重要方式。将数学与学生的生活联系起来，激发了学生的好奇心，注重学生的活动，积极思考，体会活动的乐趣，充分调动了学生的学习积极性，本节课积极鼓励每个学生参与小组合作、交流，提高了学生的学习能力，培养了学生的合作意识，在乐学的氛围中培养学生的合作交流能力和爱国主义精神，取得了良好的教学效果。教学感受及存在问题：教学时注重了学生的课前预习，绝大部分学生都能按要求自习学习内容，但仍有部分学生没有按要求自学，有