湖南省益阳市箴言中学2015-2016学年高二上学期10月月考（理）数学试题.doc

益阳市箴言中学20152016学年高二10月月考理科数学试题时量：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、 “若x21，则x1”的否命题为()A若x21，则x1B若x21，则x1C若x21，则x1D若x1，则x212、不等式的解集是( )A BC D3、等差数列an中，a533，a45153，则201是该列的第( )项A60 B61 C62 D634已知等差数列an满足a2+a4=4， a3+a5=10，则它的前10项的和S10=( )A138 B135 C95 D235若等比数列an的前n项和Sn，且S1018，S2024，则S40等于 ()A. B. C. D.6.已知在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a， b，c，若ABC的面积为S，且，则tanC等于( )A. B. C. D. 7、若两个等差数列的前n项和分别为An 、Bn，且满足，则的值为( )(A) (B) (C) (D)8设且，则( )A B C D9若关于的方程有解，则实数的取值范围是( )A B C D10在数列an中，a12，an1anln(1)，则an()A2ln n B2(n1)ln nC2n ln n D1nln n11如果数列an满足a12，a21，且，那么此数列的第10项为()A. B.C. D.12. 设x，y满足约束条件 ，若目标函数的最大值为12，则的最小值为( ). A. 4 B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共0分请将答案填写在横线上)13不等式ax24xa12x2对一切恒成立，则实数a的取值范围是_14在等差数列an 中，Sn是它的前n项和若S160，且S170，则当Sn最大时n的值为_15实系数一元二次方程有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一个根在区间(1，2)内，则的取值范围_16已知不等式组的整数解恰好有两个，求的取值范围是_三、解答题：(本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本小题8分) 解关于x的不等式18、(本小题12分)在锐角中，内角的对边分别为，且(1)求角的大小。(2)若，求的面积。19、(本小题12分)已知数列an的前n项和是Sn，且Snan1.(1)求数列an的通项公式； (2)设bnlog3(1Sn1)，求适合方程的n的值20、(本小题12分)已知，且是的必要不充分条件，求实数m的取值范围，21(本小题12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值 22(本小题14分)已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bn，Snb1b2bn，对任意正整数n，Sn(nm)an10恒成立，试求m的取值范围 理科数学答案一、选择题CBBCA CDADA DD二、填空题：13， 14.8， 15， 16三、解答题： 17(本题8分) (1)时，解集为x|或(2) 时，解集为x| (3) 时，解集为x|或18、(本题12分) ，19、(本题12分)解：当n1时，a1S1，由S1a11，得a1.当n2时，Sn1an，Sn11an1，SnSn1(an1an)，即an(an1an)，anan1.an是以为首项，为公比的等比数列，故an(2)1Snan，bnlog3(1Sn1)= =n1，.解方程，得n100.20(本小题12分)21(本小题12分)解：这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：， 等号当且仅当 答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元22(本小题14分) (2)bn2nlog2nn2n，Sn12222323n2n，2Sn122223324(n1)2nn2n1.，得Sn222232nn2