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文档简介

实践与探索第二课时（工作量问题）教学目的 1使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 2使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知 识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。 难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程 一、复习提问 1一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少? 2一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、新授 让学生阅读教科书第18页中的问题6。 分析：1这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。 小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成? 2怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量1) 若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少? 本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完，徒弟每天完成，根据等量关系可得。 1 解得 x2.4(天) 3你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题。 让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提? 4李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么? “徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天 5要解决本题提出的问题，应先求什么7 先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少? 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程 =1 解方程得 x2 师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。 三、巩固练习 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时； 请你提出问题，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即 工作量工作效率工作时间工作效率工作时间2.解题时要全面
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