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一元二次方程复习课 三门峡市实验中学张淑红 1 理解一元二次方程的概念 2 会熟练运用四种方法解一元二次方程 3 会灵活应用化归思想和整体思想解一元二次方程的综合题 学习目标 重点 难点 一元二次方程解法 第二十二章 一元二次方程综合题 基本概念与应用 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 1 含有一个 且未知数的最高次数为 的 方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程一般形式 解一元二次方程的基本思想是 基础知识回顾 整式 未知数 2 降次 ax2 bx c 0 a 0 3 能用直接开平方法解一元二次方程特征是 形如 或 的方程 4 配方法解一元二次方程步骤 基础知识回顾 x2 k k 0 mx n 2 k k 0 一化 二移 三配方 四开方 五求解 六总结 5 公式法解一元二次方程步骤 6 因式分解法解一元二次方程步骤 基础知识回顾 化 定 求 代入 总结 右化0 左分解 三求解 四总结 三 一元二次方程根的判别式 知识回顾 四 一元二次方程根与系数的关系 若方程ax2 bx c 0 a 0 有两根为x1 x2则有x1 x2 x1 x2 相等 不相等 没有 返回 2 将一元二次方程 x 2 2x 1 3x2 5化为一般形式 其中二次项系数 常数项 3 当m时 方程mx2 3x 2x2 mx 2是一元二次方程 当m时 方程 m2 4 x2 m 2 x 3 0是一元一次方程 x2 3x 3 0 1 3 2 2 基础达标一 1 下列方程中 是一元二次方程的是 2x2 3x 1 x2 y2 2 x2 3 0 1 x2 1 xy A B C D C 用适当的方法解下列方程1 x 5 x 5 72 x x 1 3 3x 3 x2 4x 4 04 3x2 x 1 0 5 x2 x 12 06 x 1 2 6 x 1 8 基础达标二 解后反思 解一元二次方程把握原则 先直接开平方法 因式分解法后公式法 配方法 难点点拨 整体思想和化归思想是一种重要的数学思想化归思想可以 化未知为已知 由陌生向熟悉 转化 整体思想可以 化难为易 变繁为简 1 2011 益阳中考 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根 则b2 4ac满足的条件是 A b2 4ac 0 B b2 4ac 0 C b2 4ac 0 D b2 4ac 02 2011 烟台中考 方程x2 2x 1 0的两个实数根分别为x1 x2 则 x1 1 x2 1 基础达标三 解析 x1 1 x2 1 可化为x1x2 x1 x2 1 根据根与系数的关系得x1 x2 2 x1x2 1 所以x1x2 x1 x2 1 1 2 1 2 答案 2 D 若实数a b c是三角形三边 且满足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c 用配方法判断三角形的形状 解 a2 b2 c2 50 6a 8b 10c a2 6a 9 b2 8b 16 c2 10c 25 0 a 3 2 b 4 2 c 5 2 0 a 3 b 4 c 5 a2 b2 32 42 52 c2 ABC是直角三角形 方法归纳 在复杂中求得变通在变通中求得灵活在灵活中求得提升 这节课你有哪些收获 你还有哪些困惑 畅谈收获 1 方程x2 7x的解是 2 能使分式的值为零的所有的值是 A 1B 1C 1或 1D 2或 13 若等腰三角形底边长为8 腰长是方程x2 9x 20 0的一个根 则这个三角形的周长是 A 16B 18C 16或18D 214 把方程x2 3mx 8的左边配成一个完全平方式 在方程的两边需同时加上的式子是A 9m2B 9m2x2C D 返回 课堂检测 作业 必做题 复习题8的1 2 3题选做题 复习题8的4题思考题