新人教版八年级上册数学4.难点探究专题：动态变化中的三角形全等 (2).docx

难点探究专题：动态变化中的三角形全等以“静”制“动”，不离其宗类型一动点变化1如图，RtABC中，C90，AC6，BC3，PQAB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP_时，ABC和APQ全等2 如图，ABC中，ABAC12cm，BC，BC8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为vcm/s，则当BPD与CQP全等时，v的值为_【提示：三角形中有两个角相等，则这两个角所对的边相等】3(2016达州中考)ABC中，BAC90，ABAC(ABCACB45)，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.【方法11】(1)观察猜想：如图，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为_；线段BC，CD，CF之间的数量关系为_ (将结论直接写在横线上)(2)数学思考：如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明类型二图形变换4如图甲，已知A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，且ABCD，连接BD.(1)试问OEOF吗？请说明理由；(2)若DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由5如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.(1)求证：BCDFCE；(2)若EFCD，求BDC的度数参考答案与解析13或6解析：ABC和APQ全等，ABPQ，有ABCQPA或ABCPQA.当ABCQPA时，则有APBC3；当ABCPQA时，则有APAC6，当AP3或6时，ABC和APQ全等，故答案为3或6.22或3解析：当BDPC时，BPD与CQP全等点D为AB的中点，BDAB6cm，PC6cm，BP862(cm)点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，运动时间为1s.DBPPCQ，CQBP2cm，v212(cm/s); 当BDCQ时，BDPQCP.PBPQ，BCQP.又BC，CCQP，PQPC，PBPC.BD6cm，BC8cm，PBPC，QC6cm，BP4cm，运动时间为422(s)，v623(cm/s)，故答案为2或3.3解：(1)垂直BCCDCF(2)CFBC成立；BCCDCF不成立，正确结论：CDCFBC.证明如下：正方形ADEF中，ADAF，DAFBAC90，BADCAF.在DAB与FAC中，DABFAC(SAS)，ABDACF，DBCF.ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACBABDACB90，CFBC.CDDBBC，DBCF，CDCFBC.4解：(1)OEOF.理由如下：DEAC，BFAC，DECBFA90.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)，BFDE.在BFO和DEO中，BFODEO(AAS)，OEOF.(2)结论依然成立理由如下：AECF，AEEFCFEF，AFCE.同(1)可得BFODEO，FOEO，即结论依然成立5(1)证明：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，CDCE，DCE90.ACB90，BCD90ACDFCE.在BCD和FCE中，BCDFCE(SAS)(2)解：由(1)可知DCE90，BCDFCE，BDCE.EFCD，E180DCE90，BDC90.数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情