离散型随机变量数字特征课件.ppt

离散型随机变量的数字特征 概率与统计 知识回顾1 离散型随机变量及分布 随机变量 离散型 1 随机试验的结果不确定 变量取值随机 取值概率确定 1 变量的可能取值能一一列举出来备注 若变量不能一一列举出来 而是连续的充满某个区间 称为连续性随机变量 分布列 1 表格 2 变量取值 取值所对应的概率 3 概率大于等于0小于等于1 4 概率之和 1 变量具有明确的对象 均值或平均数 作用 反映这组数据的平均水平 方差 作用 反映这组数据与均值的偏离或离散程度 知识回顾1 均值及方差 例1 某班有学生30人 某次计算机基础测试的分数分布如下 70分8人 84分10人 90分10人 95分2人 则 求出此次测验的平均分及方差 求出以此次分数为随机变量 的概率分布 巩固练习1 解 1 由题意可得 即平均数为83 多个分式相加减 分母不变 分子相加减 例1 某班有学生30人 某次计算机基础测试的分数分布如下 70分8人 84分10人 90分10人 95分2人 则 求出此次测验的平均分及方差 求出以此次分数为随机变量 的概率分布 巩固练习1 解 2 由题意可得 即方差为 多个分式相加减 分母不变 分子相加减 例1 某班有学生30人 某次计算机基础测试的分数分布如下 70分8人 84分10人 90分10人 95分2人 则 求出此次测验的平均分及方差 求出以此次分数为随机变量 的概率分布 巩固练习1 解 由题意可得 P 70 P 84 P 70 P 95 例1 某班有学生30人 某次计算机基础测试的分数分布如下 70分8人 84分10人 90分10人 95分2人 则 求出此次测验的平均分及方差 求出以此次分数为随机变量 的概率分布 巩固练习1 解 则 的概率分布为 将例1中类似通分的过程全部还原成分式相加减的形式 分析展开的形式有什么特征 思考1 各变量与自身概率之积的和 思考1 各变量与自身概率之积的和 猜想 在随机变量中 变量的均值 每一个数据 数据对应的概率之和方差 每一个数据与均值差的平方之和 猜想 EX 从编号为1 2 3 4的4个形状大小完全相同的球中 任取一个球 求所取球的号码 的概率分布 均值及方差 分析 随机变量 的所有可能取值 1 2 3 4 取这些值的概率依次为 故其概率分布为 猜想 EX 从编号为1 2 3 4的4个大小相同的球中 任取一个球 求所求的号码 的概率分布 均值 方差 分析 随机变量 的所有可能取值 1 2 3 4 取这些值的概率依次为 故其概率分布为 猜想 总结 则 的均值E 方差D 设离散型随机变量 的所有为有限个值其概率分布为 备注 均值即为数学期望 已知离散型随机变量 的概率分布为求随机变量 的均值与方差 练习 已知离散型随机变量 的概率分布为求随机变量 的均值与方差 盒中装有2支白粉笔和3支红粉笔 从中任意取出3支 其中所含白粉笔的支数为 求 的概率分布 均值及方差 练习 已知离散型随机变量 的概率分布为其中m n 0 1 且E 1 6 求m n的值