福建省漳州市芗城中学高二数学6月月考试题 理.doc

芗城中学20152016（下）高二年数学科6月月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知复数是纯虚数，则实数a=（）a2 b4 c6 d62. 将极坐标（2， ）化为直角坐标为（） a.（0，2） b.（0，-2）c.（2，0）d.（-2，0）3. 有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的所有直线”.已知直线平面，直线平面，则直线直线”你认为这个推理 （ ） a结论正确 b大前提错误 c小前提错误 d推理形式错误4若函数（为自然对数的底数）的图象在处的切线与直线平行，则实数的值为 （ ） a1 b0 c d5.下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为，后因某未知原因第5组数据的值模糊不清，此位置数据记为（如下表所示），则利用回归方程可求得实数的值为（ ）1961972002032041367a、 b、 c、 d、6.函数的单调递减区间为 （ ） a(0，1) b（1，1） c(0，) d（1，）7若，则实数等于 （ ）a b c d 8. 一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（ ） 9已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） a b c d10 二项展开式中的常数项为（ ） a.56 b.112 c.56d.112 11. 已知函数的图像如右图所示，则不等式 的解集为 （ ）a bc d12设函数的导函数为，且对于恒成立，则（ ）a， b，c， d，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13复数满足： (为虚数单位) ，则复数的共轭复数= .14由曲线与直线围成的平面图形的面积为 .15. 观察下列数表：13 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 设1033是该表第行的第个数，则_.16. 设常数 ，若 的二项展开式中 项的系数为 ，则 .三、简答题（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题10分）已知复数（其中为虚数单位）.（）当实数取何值时，复数是纯虚数； （）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围.18已知函数，且在处取得极值 （）求的值； （）求在上的最值19一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取5件作检验，这5件产品中优质品的件数记为n. 如果n=3，再从这批产品中任取2件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果n=5，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（）求这批产品通过检验的概率；（）已知每件产品检验费用为200元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位：元)，求的分布列20(本小题满分12分)某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，威调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图.已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”.（i）求出的值；（ii）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关.0.0500.0100.001 3.8416.63510.828附：（其中为样本容量）畅销日天数非畅销日天数合计甲品牌乙品牌合计21.（本小题满分12分）已知函数（i）判断的导函数在上零点的个数；（ii）求证：.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（i）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；（ii）设是椭圆上的动点，求面积的最大值.芗城中学20152016（下）高二年6月数学学科月考 参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案dbbddaddbbcc二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13 14 15. 16 16.-2三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：，.2分（1）由题意得，.3分解得.时，复数为纯虚数. .5分（2）由题意得,.7分解得，时，复数对应的点位于第四象限. 10分18解：（），.1分因为在处取得极值， 所以，. 4分解得， 经检验，符合题意，因此. 6分 （）由（）得， ，令解得. 8分当变化时，、的变化情况如下表010分由上表知：当时，有最大值；当时，有最小值12分19.解：（1）由题意知：第一次抽取5件产品中，恰好有k件优质的概率为：10分所以x的分布列为：x100012001400p12分20.解： ()因为 甲品牌牛奶销量的平均数为48件所以 1分解得 3分又因为乙品牌牛奶销量的中位数为43件所以 4分解得 5分（）畅销日天数非畅销日天数合计甲5050100乙3070100合计80120200 7分结合列联表可算得 11分所以有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关 12分21解：（）函数定义域为， 1分因为，所以存在使得 4分令则，所以在上单调递增， 5分故在区间有且仅有一个零点 6分（）由（1）可知当时，即，此时单调递减；当时，即，此时单调递增； 所以 8分由得， 所以10分令，则所以在区间内单调递减，所以 11分