2012武汉市事业单位教师招聘考试(小学数学)真题.doc

2012武汉市事业单位教师招聘考试（小学数学）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数(1+i)(1-i)=（ ）A2B-2C2iD-2i2(3x2+k)dx=10,则k=（ ）A1B2C3D43在二项式(x-1)6的展开式中，含x3的项的系数是（ ）A-15B15C-20D204200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在50,60)的汽车大约有（ ）A30辆B40辆C60辆D80辆5某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为（ ）A mm/minBmm/minC mm/minD1 mm/min6定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x，yR），f(1)=2，则f(-3)等于（ ）A2 B3 C6 D97已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16（m，nR+），则f-1(m)+f-1(n)的值为（ ）A-2B1 C4 D108双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）ABCD9如图，=l，A，B，A，B到l的距离分别是a和b，AB与，所成的角分别是和，AB在，内的射影分别是m和n，若ab，则（ ）A，mnB，mnC，mnDny110已知实数x，y满足y2x-1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( )x+ymA7 B5 C4 D3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。11x2+4y2=16的离心率等于 ,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x+y=0的双曲线方程是 。12不等式|x+1|+|x-2|5的解集为 。 y=sin +113在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是 x=cos （是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 。14已知函数f(x)=2x,等差数列ax的公差为2，若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 。15已知：如右图，PT切O于点T，PA 交O于A、B 两点且与直径CT交于点D，CD2，AD3，BD6，则PB 。三、解答题（本大题共5小题，共45分。）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16(本小题满分8分)在ABC中,B=,AC=2,cos C=。()求sin A;()记BC的中点为D,求中线AD的长。17(本小题满分8分)在一次数学考试中,第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题。设4名考生选做这两题的可能性均为。()其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;()设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望。18(本小题满分8分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点。()EF/平面PAD；()求证:平面PDC平面PAD；()求二面角B-PD-C的正切值。19（本小题满分9分）已知函数fx=x3+3ax-1,gx=fx-ax-5，其中fx是f(x)的导函数。（）对满足-1a1的一切a的值，都有gx0，bc0。如下图所示，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2分别是“果圆”与x，y轴的交点。（1）若F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）当|A1A2|B1B2|时，求的取值范围；（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦。试研究：是否存在实数k，使斜率为k的“果圆”平行弦