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导数的概念练习题导数的概念练习题 1 1 曲线在点 1 0 处的切线方程为 12 3 xxy A B C D 1yx 1yx 22yx 22yx 答案 A 解析解析 所以 所以选 A 2 32yx 1 1 x ky 2 2 曲线在点 1 1 处的切线方程为 2 x y x A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 3 D y 2x 2 答案 A 解析解析 所以 故切线方程为 2 2 2 y x 1 2 x ky 21yx 另解另解 将点代入可排除 B D 而 由反比例函数 1 1 222 1 222 xx y xxx 的图像 再根据图像平移得在点处的切线斜率为正 排除 C 从而得 A 2 y x 1 1 3 3 若曲线在点处的切线方程是 则 2 yxaxb 0 b10 xy A B C D 1 1ab 1 1ab 1 1ab 1 1ab 解析解析 A A 在切线在切线 0 2 x yxaa 1a 0 b10 xy 1b 4 4 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 1 2 e x y 2 4e 2 9 e 2 2 4e 2 2e 2 e 答案答案 D 分析分析 曲线在点处的切线斜率为 因此切线 11 22 1 2 xx yee 2 4e 2 1 2 e 方程为则切线与坐标轴交点为所以 22 1 4 2 yeex 2 2 0 0 ABe 22 1 2 2 AOB See 5 5 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18 则 1 2 yx 1 2 a a a A 64 B 32 C 16 D 8 答案 A 解析 33 22 11 22 yxka 切线方程是 13 22 1 2 yaaxa 令0 x 1 2 3 2 ya 令0y 3xa 三角形的面积是 1 2 13 318 22 saa 解得64a 故选 A 6 6 已知点在曲线上 为曲线在点处的切线的倾斜角 则的取值范围是 p 4 1 x y e p A 0 B C D 4 4 2 3 24 3 4 7 7 观察 由归纳推理可得 若定义在上的函数 2 2xx 4 3 4xx cos sinxx R 满足 记为的导函数 则 f x fxf x g x f x gx A B C D f x f x g x g x 答案 D 解析 由给出的例子可以归纳推理得出 若函数是偶函数 则它的导函数是奇函 f x 数 因为定义在上的函数满足 即函数是偶函数 所以它的导函数是R f x fxf x f x 奇函数 即有 故选 D gx g x 8 8 若满足 则 A B C 2D 4 42 f xaxbxc 1 2 f 1 f 4 2 答案 B 解析 考查函数的奇偶性 求导后导函数为奇函数 所以选择 B 9 9 函数 y x2 x 0 的图像在点 ak ak2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为ak bk为正整数 a1 16 则 a1 a3 a5 答案 21 解析 考查函数的切线方程 数列的通项 在点 ak ak2 处的切线方程为 当时 解得 所以 2 2 kkk yaaxa 0y 2 k a x 1135 164 121 2 k k a aaaa 10 设函数 曲线在点处的切线方程为y 3 1 f xaxab xb Z yf x 2 2 f 求的解析式 f x 解 于是解得或因 故 2 1 fxa xb 2 1 21 2 1 0 2 a b a b 1 1 a b 9 4 8 3 a b ab Z 导数的概念练习题导数的概念练习题 1 1 曲线在点 1 0 处的切线方程为 12 3 xxy A B C D 1yx 1yx 22yx 22yx 解答过程 2 2 曲线在点 1 1 处的切线方程为 2 x y x A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 3 D y 2x 2 解答过程 3 3 若曲线在点处的切线方程是 则 2 yxaxb 0 b10 xy A B C D 1 1ab 1 1ab 1 1ab 1 1ab 解答过程 4 4 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 1 2 e x y 2 4e 2 9 e 2 2 4e 2 2e 2 e 5 5 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18 则 1 2 yx 1 2 a a a A 64 B 32 C 16 D 8 解答过程 6 6 已知点在曲线上 为曲线在点处的切线的倾斜角 则的取值范围是 p 4 1 x y e p A 0 B C D 4 4 2 3 24 3 4 解答过程 7 7 观察 由归纳推理可得 若定义在上的函数 2 2xx 4 3 4xx cos sinxx R 满足 记为的导函数 则 f x fxf x g x f x gx A B C D f x f x g x g x 解答过程 8 8 若满足 则 42 f xaxbxc 1 2 f 1 f A B C 2D 44 2 解答过程 9 9 函数 y x2 x 0 的图像在点 ak a