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最大公因数在生活中的应用 谦六乡小学刘文新 一 课前练习 我会填 1 8的因数有 8和12的公因数有 最大公因数是 12的因数有 2 5和15的最大公因数是 1 2 4 8 1 2 6 4 3 12 2 4 1 4 5 二 基础入手 巩固知识 12cm 8cm cm 1 一张长12cm 宽8cm的长方形纸 如果画出若干个同样大小的小正方形而没有剩余 可以怎样画 画出的小正方形边长最大是几厘米 1 解决问题 1 怎样理解 画同样大小的正方形 而没有剩余 这句话呢 答 画的小正方形同样大小 没有剩余说明小正方形边长必须是12和8的公因数1 2 4 2 那么 小正方形边长最大是几厘米 答 因为12和8的最大公因数4 所以边长最大4厘米 3 可以选择边长是几厘米的小正方形来画呢 答 小正方形的边长可以是1cm 2cm 4cm 8cm 12cm 2 动动手 画一画 12cm 8cm 小正方形的边长1cm 该怎样画呢 2cm 4cm呢 动动手 画一画 12cm 8cm 1cm 能画96个 没有剩余 动动手 画一画 2cm 小正方形的边长2cm 8cm 12cm 能画24个 没有剩余 动动手 画一画 小正方形的边长是4cm呢 12cm 4cm 8cm 能画6个 没有剩余 三 加强应用 巩固练习 1 铁匠师傅要把两根长18m 12m的铁棒截成同样长的小段做原材料 怎样截能使截到的铁棒最长 又不浪费材料 18m 12m 1 解决问题 1 怎样才能 不浪费材料 又使截到的铁棒最长 呢 答 首先 要把材料用完 其实就是18和12的最大公因数 18和12的最大公因数是6 所以每根小棒最长是6m 12和18的最大公因数是 6 答 截到的铁棒每根最长是6m 2 解答问题 四 加强应用 巩固练习 和平小学五 1 班的同学到养老院义务劳动 男生15人 女生20人 把他们分成若干小组 要使每组的人数相同 每组最多有多少人 这时男 女生分别有几个组 1 解决问题 1 你是怎样理解 要使每组的人数相同 每组最多有多少人 这句话的 2 这时男 女生分别有几个组 中的 这时 指什么时候 3 什么时候每组的人数最多 答 就是求男生人数和女生人数的最大公因数 15和20的最大公因数5 答 每组人数最多时候 答 男生人数15和女生人数20的最大公因数5的时候 1 解决问题 同学们能解决吗 15和20的最大公因数是5 男生 15 5 3 组 女生 20 5 4 组 答 每组最多有5人 这时男生有3
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