岩体力学习题及答案.doc

岩体力学：研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的科学。岩块：岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等。波速比kv：波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。风化系数kf：风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度之比。结构面：其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。节理密度：反映结构发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。节理粗糙度系数JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。节理壁抗压强度JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。结构体：岩体中被结构面切割围限的岩石块体。岩体结构：岩体中结构面与结构体的排列组合特征。岩体完整性系数Kv：其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方。岩石质量指标RQD：大于10cm的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。岩石的物理性质：岩石和土一样，也是由固体、液体和气体三相组成的，所谓物理性质是指岩石三相组成部分的相对比例关系不同所表现的物理状态。.岩石的热物理性质：岩石在热交换过程中表现出来的各种性质。.岩石的水理性质：岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质，主要有吸水性、软化性、抗冻性及渗透性等。岩石的密度：岩石密度是指单位体积内岩石的质量，单位为kN/m3。岩石的空隙度：岩石中空隙的总体积与岩石体积的比叫做岩石的空隙度，它用来表征岩石中空隙的发育状况。岩石的空隙比：其是指孔隙裂隙的体积与固体的体积之比。岩石的比热容：单位质量岩石的温度升高1K时所需要的热量。 岩石的导热系数：温度沿单位法向长度下降1K时单位时间内通过单位面积岩石的热量。 岩石的比热：岩石储存热量能力的大小，即单位质量或单位体积的岩石温度升高1K是所要供给的热量。岩石的热膨胀系数：其是用来表示岩石受热膨胀能力大小的系数，具体分为线膨胀系数和体膨胀系数。岩石的吸水率：岩石试件在大气压力和室温条件下自由吸入水的质量与岩样干质量之比。岩石的饱水率：岩石试件在150个大气压或真空条件下吸入水的质量与岩样干质量之比。岩石的饱水系数：岩石的吸水率与饱和吸水率之比。 岩石的软化系数：岩石软化系数KR定义为岩石试件的饱和抗压强度与干抗压强度的比值。岩石的抗冻系数：岩石试件经反复冻融后的干抗压强度与冻融前干抗压强度之比。岩石的透水性：在一定的水力梯度或压力差作用下，岩石能被水透过的性质，称为透水性。岩石的渗透系数：渗透系数是表征岩石透水性的重要指标，其在数值上等于水力梯度为1时的渗透流速。岩石的强度：岩石在达到破坏前所能承受的最大应力。岩石的抗压强度：在单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应力，也叫单轴极限抗压强度。 峰值强度：岩石完全破坏时的应力值。即试件承载力达到最大时的应力值。残余强度：岩石完全破坏后而仅有内摩擦力的强度。 岩石的抗拉强度：岩石试件在单向拉伸时能承受的最大拉应力。岩石的抗剪强度：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力。巴西试验：为了测定岩石抗拉强度而进行的劈裂试验，是测定岩石抗拉强度的间接试验。劈裂破坏试验：用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条，然后以一定的加荷速率加压，直到试件破坏从而测出岩石抗拉强度的试验。 倾斜板剪切试验：将立方体试件，置于可变角度的倾斜板剪切夹具中，然后在压力机上加压直至试件沿预定的剪切面破坏从而求出岩石抗剪强度的一种试验方法。点荷载试验：将试件放在点荷载仪中的球面压头间，然后通过油泵加压至试件破坏，利用破坏时的荷载大小可计算求得岩块的最大拉应力的一种试验方法。三轴压缩试验：试件在三向应力作用下进行压缩从而求出试件抵抗的最大的轴向应力的试验方法。真三轴试验：在三轴压缩试验中，当三轴向主应力不相等时即（123）所做的压缩试验。等围压试验：在三轴试验中，当侧向应力互相相等时（即12=3）所做得压缩试验。劈裂破坏：试件在轴向压应力作用下，由于减小或消除了端部约束，沿压应力垂直方向发生的拉裂破坏。对顶锥破坏：试件在轴向压应力作用下，由于试件端部横向约束，形成的锥形剪切破坏。端部效应：试件试验时端面条件对岩块强度的影响，其产生原因一般认为是由于试件端面与压力机板间的磨擦作用，改变了试件内部的应力分布和破坏方式，进而影响岩块的强度。直剪试验：将试件放在直剪仪上，试验时，先在试件上施加法向压力，然后在水平方向逐级施加水平剪力，直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法。刚性压力机：用伺服系统来获得试件全过程曲线的压力机。全过程曲线：反映单轴压缩岩石试件在破裂前后全过程的应力应变关系的曲线。初始模量：应力应变曲线在原点处的切线斜率。 切线模量：应力应变曲线直线段的斜率。割线模量：从应力应变曲线的原点到曲线上一点的连线的斜率，取通常c的40-60%。泊松比：是指在单轴压缩条件下，横向应变与轴向应变之比。弹性滞后：多数岩石的大部分弹性变形在卸荷后能很快恢复，而小部分（约10%20%）须经过一段时间才能恢复，这种现象称为弹性滞后。.塑性滞环：岩石在循环荷载条件下，每次加荷，卸荷曲线都不重合，且围成一环形面积，即塑性滞环。. 岩石的记忆：每次卸载后再加载到原来的应力后继续增加荷载，即逐级循环加载，则新的加载曲线段将沿着卸载前的加载曲线方向上升的形象。反复循环：在低于弹性极限的恒定应力下反复加载、卸载。逐级循环：每次卸载后再加载到原来的应力后继续增加荷载。疲劳强度：岩块在高于弹性极限的某一应力下反复加载、卸载时将导致试件进一步的变形，发生破坏时的应力低于单轴抗压强度，这一应力称为疲劳强度。岩石的流变性：岩石的变形和应力受时间因素的影响，在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变。蠕变：岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质。松驰：岩石在长期的应力作用下，强度渐渐变小的性质称之为松弛。初始蠕变：在本阶段内，蠕变曲线呈下凹型，特点是应变最初随时间增大较快，但其应变率随时迅速递减到B点达到最小值。等速蠕变：本阶段内，曲线呈近似直线，即应变随时间近似等速增加，直到C点。加速蠕变：本阶段蠕变加速发展直到岩石破坏。长期强度：把出现加速蠕变的最低应力值称为长期强度。力学介质模型：用已知边与变形关系的简单元件来描述固体物质在受力条件下的变形特征。用于模拟某种物质的力学性质而用其它具有相似性质的材料建立的模型。体积应变曲线：用于描述岩石所受应力与体积应变相互关系的曲线称为体积应变曲线。 初裂：岩石在荷载作用下，经过弹压压缩阶段，岩石体内开始出现微小裂缝的过程，称为初裂。强度理论：对岩石破坏的原因、过程及条件的系统化论述。破坏判据(强度准则)：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破坏判据。脆性破坏：即岩石在荷载作用下没有显著觉察的变化就突然破坏的破坏形式。塑性破坏：岩石在破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破坏称为塑性破坏。 张性破坏：岩石在拉应力的作用下，内部连接被破坏，出现了与荷载方向平行的断裂。剪切破坏：岩石在荷载作用下，当剪应力大于该面上的抗剪强度时，岩石发生的破坏称为剪切破坏。流动破坏：通常各种塑性很好的岩石，在荷载作用下，产生巨大的塑性变形或称之为流动的破坏形式。莫尔强度理论：指材料在极限状态下，剪切面上的剪应力达到抗剪强度而破坏，而抗剪强度是与剪切面上得正应力有关得。八面体强度理论：即岩石破坏的原因是八面体上的剪应力达到了临界值所引起的。格里菲斯强度理论：实际的固体在结构构造上既不是绝对均匀的，也不是绝对连续的，其内部包含有大量的微裂纹和微孔洞，这种固体在外力作用下，即使作用的平均应力不大，但由于微裂纹或微孔洞边缘上的应力集中，很可能在边缘局部产生很大的拉应力，当这种拉应力达到或超过强度时，微裂纹便开始扩展，当许多这种的微裂纹扩展、迁就、联合时，最后使固体沿某一个或若干个平面或曲面形成宏观破裂。爬坡角：剪切时结构面法向位移轨迹与水平线的夹角。即，v为垂直位移分量，u为水平位移分量。基本摩擦角：岩石磨光面做倾斜试验产生滑动的临界角。 动弹模：岩体在动荷载作用下所表现出来的弹性模量。天然应力：人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力或地应力。.重分布应力：开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，使岩体中的应力产生重分布，这时的应力称为重分布应力。.围岩：在岩体中开挖洞室，引起洞室围岩体中应力的重分布，应力重分布范围内的岩体叫做围岩。重分布应力：地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力，这种应力称为重分布应力。.围岩应力：围岩中的重分布应力。围岩压力：是指围岩作用在支护上的力。塑性圈(松动圈)：如重分布应力超过围岩强度极限或屈服极限，造成洞室周边的非弹性位移，这种现象从周边向岩体深处扩展到某一范围，在此范围内的岩体称为塑性圈(松动圈)。塑性条件：岩石屈服满足摩尔屈服准则，当岩石进入屈服时就是塑性条件。侧压力系数：=H/V，即水平应力与垂直应力的比值。静水压力状态：1=2=3或H=V1从工程的观点看，岩体力学的研究内容有哪几个方面？答：从工程观点出发，大致可归纳如下几方面的内容：1）岩体的地质特征及其工程分类。2）岩体基本力学性质。3）岩体力学的试验和测试技术。4）岩体中的天然应力状态。5）模型模拟试验和原型观测。6）边坡岩体、岩基以及地下洞室围岩的变形和稳定性。7）岩体工程性质的改善与加固。2岩体力学通常采用的研究方法有哪些？1）工程地质研究法。目的是研究岩块和岩体的地质与结构性，为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地质资料。2）试验法。其目的主要是为岩体变形和稳定性分析提供必要的物理力学参数。3）数学力学分析法。通过建立岩体模型和利用适当的分析方法，预测岩体在各种力场作用下变形与稳定性。4）综合分析法。这是岩体力学研究中极其重要的工作方法。由于岩体力学中每一环节都是多因素的，且信息量大，因此，必须采用多种方法考虑各种因素进行综合分析和综合评价才能得出符合实际的正确结论，综合分析是现阶段最常用的方法。(1) 岩体中的结构面按成因有哪几种分法？分别是什么？答：结构面的成因类型分成两种，一是地质成因类型，根据地质成因的不同，可将结构面划分为原生结构面、构造结构面和次生结构面三类；按破裂面的力学成因可分为剪性结构面和张性结构面两类。(2) 结构面的连续性有几种定义方法？如何定义？结构面的连续性反映结构面的贯通程度，常用线连续系数和面连续性系数表示。线连续性系数是指结构面迹线延伸方向单位长度内贯通部分的总和；面连续性系数是指结构面单位面积内贯通部分面积的总和。(3) 如何描述结构面的充填情况？按充填物的厚度和连续性，结构面的充填可分为：薄膜充填、断续充填，连续充填及厚层充填4类，(4) 在我国，通常将结构面分为哪几级？在工程中主要涉及到哪几级？.按结构面延伸长度、切割深度、破碎带宽度及其力学效应，可将结构面分为如下5级：I级：指大断层或区域性断层，一般延伸约数十公里以上，破碎带宽约数米至数十米及几百米以上。II级：指延伸长而宽度不大的区域性地质界面，如较大的断层、层间错动、不整合面及原生软弱夹层等。III级：指长度数十米或数百米的断层、区域性、延伸较好的层面及层间错动等。IV级：指延伸较差的节理、层面、次生、小断层及较发育的片理、 劈理面等。V级: 又称微结构面，指隐节理、微层面及不发育的片理、劈理等，其规模小，连续性差。在工程中主要涉及到III级、IV级。(5) 在我国，通常将岩体结构分为哪几类？.将岩体结构划分为5大类，即：整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂状结构、散体状结构。(6) 通常用哪些指标评价岩体的风化程度？答：岩石的风化程度可通过定性指标和某些定量指标来表述，定性指标主要有：颜色、矿物蚀变程度、破碎程度及开挖锤击技术特征等。定量指标主要有风化空隙率指标和波速指标等。国标岩土工程勘察规范中提出用风化岩块的纵波速度、波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。(7) 怎样用软化系数评价岩体的软化？答：岩石浸水饱和后强度降低的性质称为岩石的软化性。软化性用软化系数KR表达，它定义为岩石饱和抗压强度与干抗压强度之比。当软化系数KR0.75时，岩石的软化性弱，同时也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强，而KR0.75的岩石则是软化性较强和工程地质性质较差的岩石。(8) 按岩体力学的观点，岩体具有什么样的力学特征？答：非均质、非连续、各向异性。(9) 岩体的不连续性是如何表现的？答：岩体中存在的各种结构面，如断层，节理、劈理、层理、卸荷裂隙、风化裂隙等，使介质材料在空间的连续性中断。(10) 为什么说岩体具有不均匀的物理力学性质？答：岩体物理力学性质的不均匀性由物质组成不均匀和节理发育不均匀形成。物质组成的不均匀主要是组成岩体的岩块岩性的差别，如砂页岩互层，泥岩夹灰岩等。节理发育不均匀主要是在不同地质构造部位或不同岩石类型中，节理发育差别，如褶皱核部与翼部，砂岩与页岩中等。(11) 岩体的各向异性怎样产生的？答：主要是层理、节理、片理面、片麻理面等的存在，造成平行结构面方向和垂直结构面方向物理力学性质不同。(12) 怎样确定节理粗糙度系数JRC？答：在实际工作中，可用结构面纵剖面仪测出所研究结构面的粗糙剖面，然后与标准剖面进行对比，即可求得结构面的粗糙系数JRC。(13) 怎样测定节理壁抗压强度JCS？答：一般用回弹仪在野外测定，确定方法是：用试验测得的回弹值，查图或用公式计算，求得JCS。(14) 怎样测定节理张开度？答：用标准的各种不同厚度的钢片（即厚薄规）插入张开的节理中，若两者正好吻合，则钢片的厚度即为所测节理的厚度，或者用楔型塞尺测量。(1) 在岩石的单轴压缩试验中，试件的高径比、尺寸、加载速率怎样影响岩石的强度？答：一般说来，高径比越大，岩石的强度越低。试件尺寸越大，岩石强度越低。加荷速率越大，岩石的强度越大。(2) 请描述岩石单轴抗压强度试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：准备至少6个取自同一地点的试件，试件用圆柱形，试件的断面尺寸，圆柱形试件尺寸直径一般D=5cm，试件的高度h=(22.5)D，试件端面应当平整光滑，两端面应平行。试验前用游标卡尺在试件不同高度位置和不同直径方向仔细测量试件直径，取平均直径作为计算直径。将试件两端抹上黄油后置于有球星压头的试验机上，试验时以每秒0.50.8MPa的加荷速率加荷，直到试件破坏，按c=P/A计算抗压强度。式中：c：岩石单轴抗压强度。P：岩石试件破坏时的荷载。A：试件的横断面面积。重复进行6次，取强度平均值。(3) 请描述岩石单轴抗拉强度劈裂法试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：取55cm或555cm圆柱体或立方体形状试件，试验时沿着圆柱体的直径方向垫直径2mm圆形钢丝垫条置于压力机上，缓慢加压致试件受力后沿着受力方向的直径裂开，试验资料的整理可按弹性力学来解，试样为立方体时， Pmax为破坏荷载。重复试验6次，取平均值。(4) 请描述岩石点荷载试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：以一段长度为直径11.4倍的圆柱状岩芯，在其中部对称的两点上施加点荷载至破坏，破坏方式是岩蕊通常沿纵截面，有时沿横截面被劈裂，也可以沿岩蕊的轴向在中心线上两点施加荷载使岩蕊劈裂，单轴抗拉和抗压强度计算公式如下：单轴抗拉强度计算公式：单轴抗压强度计算公式：Sc=(22.823.7)Is(50)(5) 请描述岩石倾斜板剪切试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。.答：试件尺寸为10cm10cm5cm，最大的有达30cm30cm30cm的，试验时采用多个试件，在楔形剪切仪上进行试验，分别以不同的角度进行，对应于一个角度得出一组和值。=P(cos+fsin)/A=P (sin-fcos)/A绘制-曲线，当变化范围圈套时，-为一条曲线，但当0，所以其破坏准则为：把1=42MPa，3=6MPa，t=8MPa（t取绝对值）代入上式，左边=右边，刚好达到破坏。其破坏面与最大主应力之间的夹角q为：，b. 由于1+33=20+3(-8)=-40，所以其准则为：3=-t。3=-8=-t，按格里菲斯准则可判断其刚好破坏，其破坏方向为沿1的方向。(5) 已知岩体中某点应力值为：1=61.2MPa，3=19.1MPa，c=50MPa，=57，t=8.7MPa，试用莫尔库论判据和格里菲斯准则分别判断其是否破坏，并讨论其结果。解：a、用莫尔库论判据：等式不成立，所以岩体不破坏。b、用格里菲斯准则：，所以岩体要发生破坏。c、根据莫尔库伦判据岩体不破坏，而根据格里菲斯准则岩体要发生破坏。即可认为该岩体不会发生剪切破坏，但由于岩体内部存在微裂纹和微孔洞，在外力作用下，即使作用的平均应力不大，在微裂纹和微孔洞的周围将出现应力集中，并可能产生很大的拉应力，这时就要用格里菲斯准则判断是否破坏，此题可认为岩体不产生剪切破坏，但会拉裂破坏，所以此岩体将破坏。(1) 试导出帕顿(Patton)公式。(2) 已知某岩石结构面壁抗压强度为70MPa，基本摩擦角35，野外确定JRC为11，试按巴顿(Barton)公式绘出该结构面的-曲线，并试比较该曲线与库伦强度曲线的异同。解：根据Barton公式，将JRC=11，=35，JCS=70MPa代入上式得：，将=10,20,100MPa代入计算得：(Barton)(Coulomb)109.7572557.0020752017.3763914.004153024.3349421.006234030.8858828.00835037.1433135.010386043.1722242.012457049.0145349.014538054.6994356.01669060.2484163.0186810065.6779270.02075点绘出的曲线如下：从上图可以看出：Bartong公式和Coulomb公式结果接近，在低正应力时（低于JCS），Barton公式计算的剪应力高于Coulomb公式，在高正应力时，Barton公式计算的剪应力低于Coulomb公式。(1) 如图a，在岩石试样中存在一结构面，a. 试证明按莫尔库伦强度准则导出的强度判据为：式中C、为结构面参数。b. 当单轴压缩时，为多少值该岩石的强度最低？提示：可按图b关系导出。 .解：解：a. 由图b，在任意ABO中，化简即可得： 证毕。b. 单轴时，上式为 求1对的最小值。因此，当时，岩石强度最低。(2) 地下岩体中有一结构面，其倾角为40。当在地下200m深处开挖一洞室，如果利用上题的公式，仅考虑岩体自重应力，问该结构面在该洞室处会否滑动？(已知=26kN/m3，=0.17，结构面C=0.4MPa，=28).解：由上题公式：右边得： 计算表明，满足破坏所需要的1仅为4.743MPa，而此处的实际应力已达5.2MPa，故会滑动。此题有错误， (1) 考虑地应力为静水压力状态，分别计算并绘出r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a时的r/0与/0随r的变化，并讨论其与0的误差。解：为静水压力状态即=1，洞室围岩中与洞轴垂直断面上任一点的应力由弹性理论的平面问题可得：将r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a代入得：r1a2a3a4a5a6ar/00（0%）3/4（75%）8/9（89%）15/16（94%）24/25（96%）35/36（97%）/02（200%）5/4（125%）10/9（111%）17/16（106%）26/25（104%）37/36（103%）从上表可以看出：应力重分布与q无关，而与测点径向距离有关，当洞径一定时，随r增大而迅速减少，而r随r增大而增大，并都趋近于天然应力值。当r=6a时，、r与0相差仅为1/36，小于2.8%，因此一般可认为应力重分布的影响范围为r=6a。(2) 一圆形洞室的直径为5m，洞中心埋深610m，岩层密度27kN/m3，泊松比0.25，试求：a. 洞壁上各点的应力值并绘成曲线( = 0、10、20、90)；b. 当洞内有0.15MPa的压力时，计算洞壁和拱顶的围岩应力。 解：v= h=61027=16.47MPa，=/(1-)=1/3=h/v，h=v/3a、 洞壁上各点的应力，。q010203040506070809043.9242.6038.7832.9425.7718.1510.985.141.320b、当洞内有压力P时，洞室周边围岩应力重分布公式为：，。将已知条件代入得：，洞壁：即q=0时，拱顶：即q=90时，。(3) 试导出芬纳(Fenner)公式。.解：由上图可知，在r=R处，既是弹性区又是塑性区，故：e=p=0所以其既满足弹性圈内的重分布应力，又满足塑性区内重分布应力在弹性区: 当R=r时： （1）又因为其满足M-C准则：即： （2）把代入式整理得： 若松动圈已脱离原岩，则c=0, （3） 在塑性区：平衡方程成立，考虑静水压力状态，有 （4）由（2）变形整理 （5）（5）代入（4-1）整理并分离变量两边积分后得 （6）将边界条件代入（6） （7）（7）代入（6）取指数（去掉ln）整理后得塑性区应力 （8）又因为：当R=r时，即（8）=（3）=化简即得芬纳公式：(4) 已知H = 100m，a = 3m，c = 0.3MPa， = 30，= 27kN/m3，试求：a. 不出现塑性区时的围岩压力；b. 允许塑性圈厚度为2m时的围岩压力；c. 允许充分变形时的塑性圈半径。解：由题意得：a. 当不出现塑性区时，即R=a时： b. 当允许塑性圈厚度为2m时，即