2013-2014学年高二文科数学下期期末考试模拟试题

河南省周口市西华三高2013-2014学年下期期末考试模拟试题高二数学（文科三）参考公式：1. 独立性检验临界值0.500.4000.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282. 回归直线方程，其中 3. ，其中为样本容量一选择题1、已知( )A. 6 B. 8 C. D. 102.已知函数的图象如下图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（ ） ABCD3分类变量X和Y的列联表如下：Y1Y2总计X1ababX2cdcd总计acbdabcd则下列说法正确的是 ()w W w .x K b 1.c o MAadbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强4.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ）A和 B和C和 D和5. 设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，I为的内心，若，则该椭圆的离心率是( )A B C D6 已知x10，x11且xn1(n1,2，)，试证：“数列xn对任意的正整数n都满足xnxn1”，当此题用反证法否定结论时应为( )A对任意的正整数n，有xnxn1B存在正整数n，使xnxn1C存在正整数n，使xnxn1D存在正整数n，使xnxn17甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数xyi的实部大于虚部的概率是( )A. B. C. D.8 对于指数曲线yaebx，令uln y，cln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为()Aucbx Bubcx Cybcx Dycbx9若函数，则x2013=（ ）http:/A504BCD10.抛物线C1：yx2(p0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p( )第11 题A. B. C. D.11如图所示，AT切O于T，若AT，AE3，AD4，DE2，则BC等于（ ）A3 B4 C6 D8第12题 12根据下列各图中三角形的个数，推断第10个图中三角形的个数是（ ）A60 B62 C65 D66二填空题13某工程的工序流程图如右图，则该工程的总工时为_天 14.在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的_ .15.抛物线x22py(p0)的焦点为F，其准线与双曲线1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p_16.在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则 ； （答案用n表示） .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤算步骤）17、（本小题满分10分）（1）已知z1=5+10i，z2=34i，求z; （2）已知（1+2i）=4+3i，求z及18、（本小题12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。http:/19（10分）(1) 已知abc，且abc0，用分析法求证：a. (2) f(x)，先分别求f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明20（本小题14分）已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA底面ABCD，AB=AS=，M，N分别为AB，AS中点。（1）求证：BC平面SAB（2）求证：MN平面SAD（3）求四棱锥S-ABCD的表面积21在中，内角A，B，C所对的边分别是,已知。（1）求证：成等比数列； （2）若，求的面积请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。（）证明：DB=DC；（）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径。 （2 3）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）当a=-2时，求不等式f(x)g(x)的解集；（）设a1，且当x，)时，f(x)g(x)，求a的取值范围.高二数学（文科三）试卷答案15：DCCDA 610：DBA CD BD13.9 14. 15. 6 16 6 ，17（本小题满分10分）(1) (2)解：设zabi(a，bR)，则abi.(12i)(abi)43i，(a2b)(2ab)i43i.由复数相等，得解得z2i.i. w W w .X k b 1.c O m18、解：（1）22的列联表 休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124 5分（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 8分 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”. 10分19证明证明：要证a，只需证b2ac3a2. abc0， 只需证b2a(ab)0，只需证(ab)(2ab)0，只需证(ab)(ac)0. abc， ab0，ac0， (ab)(ac)0显然成立故原不等式成立（2）f(0)f(1)，同理可得：f(1)f(2)，f(2)f(3).由此猜想f(x)f(1x).证明：f(x)f(1x)http:/.20. 20. 解：（1）SA底面ABCD，SAAB，SAAD，SABC，又BCAB，BC平面SAB，BCSB，同理，CDSD， （3分）SABSAD ， SBCSCD ，又SB=a，S表面积=2SSAB+2SSBC+ SABCD= （7分） S P N A D M B C（2）取SD中点P，连接MN、NP、PA，则NP=CD，且NPCD， （9分）又AM=CD，且AMCD，X Kb1.Co mNP=AM ，NPAM， AMNP是平行四边形， （12分）MNAP，AP平面SAD, MN平面SADMN平面SAD 。 （14分） 21. （本小题满分12分） 解:（）证明：由已知得，-2分 即，所以.-4分 再由正弦定理可得，所以成等比数列.-6分 （）解：若，则， 所以，-9分 . 故的面积.-12分22【命题意图】本题主要考查几何选讲的有关知识，是容易题.【解析】（）连结DE，交BC与点G.由弦切角定理得，ABF=BCE，ABE=CBE，CBE=BCE，BE=CE，又DBBE，DE是直径，DCE=，由勾股定理可得DB=DC.（）由（）知，CDE=BDE，BD=DC，故DG是BC的中垂线，BG=.设DE中点为O，连结BO，则BOG=，ABE=BCE=CBE=，CFBF， RtBCF的外接圆半径等于.23【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围，是容易题.【解析】当=-2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，0，原不等式解集是.（）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为（-1，.好题收集20.设函数 在 （1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有