【教学设计】《 交集与并集》（数学北师大必修一）.docx

交集与并集 教材分析课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如归纳等. 教学目标【知识与能力目标】理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集.【过程与方法目标】让学生通过观察身边的实例，发现并集与交集基本关系，体验其现实意义.【情感态度价值观目标】树立数形结合的思想；体会类比对发现新结论的作用。 教学重难点【教学重点】集合的交集与并集概念。【教学难点】集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做。 课前准备教学课件、图表、清单。 教学过程一、导入新课已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了.【设计意图】通过现实生活中的案例，引起同学们兴趣，引入新知识。二、新课讲授1、.并集与交集的概念名称表示交集并集自然语言由既属于集合A又属于集合B 的所有元素组成的集合由于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合符号语言A B x|xA且xBA B x|xA或xB读法A交BA并BVenn图【设计意图】通过表格的形式,使学生更加直观地掌握.并集与交集的概念.2、并集与交集的运算性质交集 AB=BA(AB)CA(BC) AB A，ABA AAA ABABA并集 AB=BA(AB)CA(BC) A AB， B AB AA AAAABABB【设计意图】通过表格的形式,使学生更加直观地掌握并集与交集的运算性质.三、例题讲解例设集合MmZ|3m2，N nZ|1n3，则MN等于()A0,1B1,0,1C0,1,2D1,0,1,2(2)已知集合Ax|2x3，Bx|xa，a4，求AB，AB. 思路分析(1)首先化简M，N，然后再求交集(2)集合A，B都是无限集，可借助数轴直观求解AB，AB.规范解答(1)由已知得M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，所以MN1,0,1故选B.(2)Ax|2x3，B x|xa，a4，如图所示，故ABx|x3，或xa，a4，ABx|2x1规律总结此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示例：设集合Ax|x23x20，Bx|x24xa0，若ABA，求实数a的取值范围 思路分析由ABA可知BA.B为x24xa0的解集故要分B和B两种情况讨论规范解答由已知得A1,2，ABA， BA，集合B有两种情况，B或B.(1)B时，方程x24xa0无实数根， 164a4.(2)B时，当0时，a4，B2A，满足条件；当0时，若1,2是方程x24xa0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，a4.综上，a的取值范围是a4规律总结1.处理与集合元素有关的问题时，最后结果要检验，一方面看是否符合题意，另一方面看是否符合集合元素的三大特征 2在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到ABA，ABB等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答时应灵活处理 3当集合BA时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B的情