数学广1 (2).doc

数学广角重叠问题教学设计芙蓉镇一小 林双玲教学目标：1、学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、学生感知集合图的产生过程，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。4、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点：学生感知集合的思想，初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：经历集合产生的过程，理解直观图所表示的集合意义。教学准备：作业纸 多媒体课件 教学过程一、课前交流有2个儿子，2个爸爸去看电影，他们只有3张票，为什么能顺利进去？（围绕本课教学内容，让学生猜一个有重叠问题的脑筋急转弯为交流内容，为下面的教学打下基础。）二、探究新知（一）巧妙设题，直观感悟1、同学们，你们喜欢看动画片吗？最喜欢哪几部？喜欢喜洋洋杨子浩李佳赵军徐星王晨李小明陈伟喜欢哆啦A刘红飞李小明王晨俞丹李柯（随意请两三位学生回答），这是我班第1小组同学最喜欢看的两部动画片的情况：（出示课件）2、收集数据师：现在根据这个统计表，我们可以了解到哪些数学信息？学生的信息可能有：喜欢喜洋洋有7人；喜欢哆有5人两种都喜欢的有2人。3、发现问题根据这些数学信息，你能提出什么问题？ 引出学生的问题：喜欢喜洋洋和喜欢哆啦A梦的一共有多少人？预设：A、学生可能说一共有12人，（这时，教师引导：有不同意见吗？）学生可能会说只有10人。（为什么？引出：有2人重复了两次。）B、学生可能说一共有10人，（这时，教师故作奇怪的样子提问：“一共有10人还有2人哪里去了？”引出：有2人重复了两次。）（二）引出集合图，加深理解师：说得很好，那么你们能不能自己设计一张图？让大家一眼就看出哪些是两种动画片都喜欢的人数，哪些是只喜欢喜洋洋的人，哪些是只喜欢哆啦A梦的人。先自己想想，画画，然后同桌之间可以互相说说你的想法。学生画时，老师巡视，并挑几副有代表性的展示给大家看看。学情预设:A有出现韦恩图，直接问各部分的意义。B没有的话用课件直接出示韦恩图并讲述故事。师：在很久以前也有一个人和我们同学一样会动脑筋，他就是英国的逻辑学家韦恩。韦恩最早想出了用这样的图来表示重叠，于是后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。如果你们比韦恩早出世，那这幅图就要用你们的名字来命名了。老师也要向你们介绍一张由荷兰逻辑学家韦恩发明的韦恩图。仔细看，你能向大家说说吗？（课件演示） 先出示两个独立的集合圈:杨子浩 李佳赵军 徐星 王晨李小明 陈伟刘红飞、俞丹、李小明、李柯、王晨喜欢喜洋洋 喜欢哆啦A梦（课件演示两圆合并） 参加跑步 参加跳绳 陆梦圆徐登登 胡桐瑜徐星霞 胡梦晨 谢黄瑜 陆耀庭孙适孙津柯孙艺丹 两种都喜欢说说图中不同位置所表示的不同意义，这中间重叠的部分表示什么呢？同桌说反馈：指名2、3个说说质疑：老师有个疑问，除去两种都喜欢的这部分表示什么？（三）掌握算法，归纳揭题既然我们已经清楚了各部分的含义，那谁能用列式的方法计算出喜欢喜洋洋和喜欢哆啦A梦的同学一共有多少人呢？学情预设：学生会应该会想出四种方法：75210（人）72510（人）52710（人）（72）（53）210（人）（学生的每一个算式都要求讲透算理。）揭题：师：同学们真会动脑筋，想出这么多解决问题的方法，老师真佩服你们！比较刚才的统计表格与韦恩图，你更喜欢那个方法？（通过这个问题让学生明白学这节课的目的。）今天我们研究的就是书本108页数学广角中的一个重叠问题。板书：重叠问题。我们可以通过画一画这样的韦恩图，帮助理解。三、灵活运用，拓展提高1、（书上110第2题） 数学广角的文具店开业了，咱们去看看，谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。（1）学生独立思考并解决。（2）同桌交流，重点说说想法。（3）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）2、有两条10厘米长的纸条，合在一起后有2厘米重叠，重叠后的长度是多少？3、六一儿童节才艺展示活动中，三年级参加美术类比赛有9人，参加音乐类比赛的有8人，猜一猜，我们学校三年级可能有多少名学生参加比赛？可以画一画，写一写。（1）同桌讨论 画一画，写一写（2）反馈：人数在179（课件演示，根据学生的汇报先出示九种独立的集合圈）（可能性1：9人，包含情况参加美术的9人中有8人同时参加了音乐竞赛；其为重复现象之特例）（可能性2：10人，有7人重复