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基础知识 一 材料的基本性质1 物理性质 密度 指材料在规定条件下单位体积的质量 m v g cm3或kg m3 密度按体积条件的不同分一下几种 真密度 只包括材料 固体颗粒 真实体积 不包括闭口 开口及空隙体积 通常把材料磨成细粉 干燥后用比重瓶来测试其密实状态下的体积 磨的越细 越接近 绝对密实体积 所得密度越接近真密度 表观密度 视密度 包括固体颗粒及其闭口孔隙体积 毛体积密度 包括固体颗粒 闭口 开口孔隙体积 堆积密度 包括固体颗粒 闭口 开口及空隙体积 此外 还有饱和密度 浮密度 紧密密度 密实度D密实度是材料体积内固体物质所占的比例 即材料的密实体积与总体积之比 D V V 堆积密度 表观密度凡含有孔隙的材料 其密实度均小于1 材料的 越接近 材料就越密实 材料的强度 吸水性 耐久性 导热性等均与密度有关 孔隙率P孔隙率指材料体积内孔隙所占的比例 P 1 D 100 1 100 孔隙结构特征 形状 大小 分布等 吸水性材料能吸收水分的性质称为吸水性 吸水性的大小用吸水率表示 吸水率分质量吸水率和体积吸水率 质量吸水率 材料所吸收水分的质量占材料干燥质量的百分比 W质 m湿 m干 m干 100 体积吸水率 材料所吸收水分的体积占材料干燥体积的百分比 W体 m湿 m干 v 100 材料的吸水率大小与材料孔隙率和孔隙率结构体征有关 吸湿性材料在潮湿环境中吸收水分的性质称为吸湿性 吸湿性的大小用含水率来表示 含水率 材料所含水的质量占材料干燥状态下质量的百分比 W含 m含 m干 m干 100 材料的含水率大小除与材料本身的成分 结构有关外 还有环境的相对密度有关 耐水性材料长期在水饱和状态下不被破坏 强度也不显著降低的性质称为耐水性 材料耐水性用 软化系数 表示 K软 R饱 R干 材料的软化系数范围在0 1之间 一般材料随着含水率的增加 强度会降低 通常软化系数大于0 85的材料称为耐水材料 抗冻性材料在饱和状态下 抵抗多次冻融循环作用而不破坏 同时也不严重降低强度的性质 称为耐冻性 材料的抗冻性用 抗冻等级 表示 如D100 D200等 表示该材料在规定条件下 经过规定的冻融次数后的质量损失和抗压强度不低于规定值 冻融循环 指材料在一定低温下 通常取15 20 冻结后 再在20水中融化 即为一次循环 经过多次循环后 材料将产生质量损失和强度降低 抗渗性材料在水 油等液体压力作用下抵抗渗透的性质称为抗渗性 不透水性 材料的抗渗性用 抗渗等级 或 渗透系数 表示 如混凝土抗渗等级表示 P6 P8 P10等 以28天龄期的标准试件 在标准试验条件下 不透水时所能承受的最大水压力来确定 材料的抗渗性好坏和与材料的孔隙率和孔隙率结构特征有关 导热性 热量由材料的一侧传到另一侧的性质成为导热性 用导热系数 表示 材料的导热性能与传热面积 传热时间及两面温差成正比 与材料厚度成反比 热膨胀系数2 力学性质 强度 材料在外力 荷载 作用下抵抗破坏的能力称为强度 当材料承受外力作用时 内部就产生应力 随着外力增大 应力值也相应增大 直至材料破坏 此时的应力为材料的极限应力 单位受力面积上的极限应力即为材料的极限强度 根据外力作用方式的不同 材料强度分为 抗压强度 抗拉强度 抗弯 折 强度 抗剪强度等 材料的抗压 抗拉 抗剪强度计算公式 R P A材料的抗弯强度与材料受力情况有关 对于矩形截面的条形试件 两支点中间作用一集中荷载时 抗弯强度按下式计算 R弯 3PL 2bh2强度是材料很重要的一项指标 大部分材料根据其极限强度划分为若干等级 如水泥划分为32 5 42 5 52 5等 混凝土分为C20 C30等 2 弹性与塑性材料在外力作用下会产生变形 当外力除去后 仍能恢复原来形状 这种性质成为材料的弹性 变形 反之 当外力除去后 不能完全恢复到原来的形状 也不产生裂缝的性质称为材料的塑性 变形 3 冲击韧性与脆性材料在冲击荷载或震动作用下 能承受较大变形而不至于破坏的性能 称为冲击韧性 当外力达到一定限度后材料突然破坏 而破坏时无明显变形 这种性能称为材料的脆性 4 硬度与耐磨性硬度是材料抵抗其它较硬物体压入的能力 耐磨性是材料抵抗磨损的能力 数理统计提要 1 数理统计 以概率统计为理论基础 通过研究随机样本 样品 对总体的特性或质量状况作出估计和评价的方法 2 总体 研究对象的全体 3 个体 构成总体的每个单位 4 样本 或称子样 总体的一部分 5 样本容量 样本所含的个体数 6 抽样 从总体中抽取样本 7 随机抽样 随机样本 若总体中每个个体被抽取的可能性相同 这样的抽样称为随机抽样 所获得的样本称为随机样本 8 样本的三个统计量 测量数据的表达方法 平均值 中位数 标准差 或极差 和变异系数 标准差也称 标准离差 均方差 标准偏差 9 样本平均值采用算术平均值 10 中位数一组数据中 按其大小顺序排列 以排在正中间的一个数表示总体的平均水平 称为中位数 11 样本标准差表示一组试验数据对于其平均值的离散程度 亦即数据的波动情况 在相同平均值条件下 标准差大表示数据离散性大 即波动大 11 样本极差极差也可以表示数据的离散程度 极差是数据中最大值与最小值之差 12 样本变异系数变异系数表示数据的相对波动大小 变异系数可用于比较不同平均值条件下数据的波动情况 更能反映数据的离散性质 数据处理与测量误差 数据的处理1 有效数字概念 由数字组成的一个数 除最末一位数是不确切值或可疑值外 其余均为可靠性正确值 则组成该数的所有数字包括末位数字在内称为有效数字 除有效数字外 其余数字为多余数字 整数前面的 0 无意义 是多余数据 例 056 对纯小数 在小数点后 数字前的 0 只起定位和决定数量级的作用 相当于所取量测的单位不同 所以 也是多余数字 例 0 0430 0043 处于数中间位置的 0 是有效数字 例 506 0 5084 3004 处于数后面位置的 0 是否为有效数字 可分为下列三种情况 数后面的 0 若把多余数字的 0 用10的乘幂来表示 使其与有效数字分开 这样在10的乘幂前面所有数字包括 0 皆为有效数字 例 340000340 103中340为有效数字 作为量测结果并注明误差值的数值 其表示的数值等于或大于误差值的所有数字 包括 0 皆为有效数字 上面两种情况外的数后面的 0 则很难判断是有效数字还是多余数字 因此 应避免采用这种不确切的表示方法 2 在量测或计量中应取多少位有效数字 可根据下述准则判定 对不需要标明误差的数据 其有效位数应取到最末一位数字为可疑数字 也称不确切数字或参考数字 对需要标明误差的数据 其有效位数应取到与误差同一数量级 数字修约规则 1 数字修约规则 若被舍去部分的数值大于所保留的末位数的0 5 则末位数加1 例 将3 14159修约到小数点后的第三位 3 141593 142 若被舍去部分的数值小于所保留的末位数的0 5 则末位数不变 例 将3 14159修约到小数点后的第二位 3 141593 14 若被舍去部分的数值等于所保留的末位数的0 5 则末位数凑成偶数 即当末位数为偶数时则末位数不变 当末位数是奇数时则末位数加1 例 将3 14850修约到小数点后的第三位 3 148503 148例 将3 14150修约到小数点后的第三位 3 141503 142小结 四舍六入五区别对待 五后为0看前位 前为偶数舍五 前为奇数进一 2 修约间隔修约间隔是确定修约保留位数的一种方式 P54 计算法则 1 加减运算以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 小数即以小数部分位数最少者为准 其余数均比该数向右多保留一位有效数字 多余的数应舍去 若计算结果需参加下一步运算 则可多保留一位 例 P272 乘除 或乘方 开方 运算以各数中有效数字最少者为准 其余数均为多取一位有效数字 所得积或商也多取一位有效数字 P28 测量误差的基本概念 1 真值 即真实值 是指在一定条件下 被测量客观存在的实际值 真值通常是个未知量 2 误差 对某一物理量进行测量 测量值与真值之间的差异 即 误差 测量值 真值此误差又称绝对误差 有正有负 3 绝对误差具有如下性质 它是有单位的 与测量时采用的单位相同 它能表示测量的数值是偏大还是偏小以及偏离程度 它不能确切地表示测量所达到的精确程度 4 相对误差 是指绝对误差与被测真值 或实际值 的比值 即相对误差 绝对误差 真实值 绝对误差 实测值 相对误差不仅表示测量的绝对误差 而且能反映出测量时所达到的精度 相对误差具有如下性质 它是无单位的 通常以 表示 而且与测量所采用的单位无关 能表示误差的大小和方向 因为相对误差大时 绝对误差也大 能表示测量的精确程度 5 误差的来源装置误差 环境误差 人员误差 方法误差 6 误差的分类系统误差 随机误差 过失 粗大 误差 综合误差 7 可疑值的剔除 可疑值多由粗大误差 仪器使用不当 测试条件突变等因素引起 数值一般比较大 会对测量结果产生明显的歪曲 一旦发现 应予剔除 判断可疑值的方法有多种 常用的有 3 准则 等 可疑数据取舍有几种方法 如何决定取舍的 答 3种 1 拉依达法 当某一测量数据与某测量结果的算术平均值之差大于3倍标准差时 则该测量数据应舍弃 xi x 3S 2 肖维纳特法 进行n次试验 其测量值服从正态分布 以概率1 2n 设定一判别范围 当偏差超出范围时 就意味着该测量值是可疑的 应予舍弃 xi x S kn3 格布拉斯法 测定结果服从正态分布 按其值由小到大顺序排列 给出标准化顺序统计量g 根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍 当最小值x 1 可疑时 则 g x 1 S 当最大值x n 可疑时 则 g x n S判别可疑值的临界值为 g0 n 当g g0 n 时 该测量值是异常的 应予舍弃 数据的表达方法 通常有表格法 图示法 经验公式法三种 正交设计 1 正交试验设计是介绍安排多因素和分析数据的一种数学方法 它能在影响指标和众多因素中找到主要因素及较佳的配方或生产条件 节约试验次数 找到最优的试验方案 提高试验效率 以达到优质 高产