数学华东师大版七年级上册2.1正数与负数

课题2.1正数和负数课时计划共 1 课时第 1 课时教学课型主备人教学目标学生体会现实生活中具有相反意义的量，理解正数和负数的意义。重点理解正数和负数的意义。难点体会现实生活中具有相反意义的量。教学工具教学方法教 学 过 程备注一、导入数的产生和发展：由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0（我们称它们为 ）；为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了像、0.35这样的数，（我们称它们为 或 ）；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了新的一种数（我们称它们为负数）。二、探究新知 1、具有相反意义的量 日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和 ，水位的升高和 ，现金的收入和 ，商品的买进和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。 2、正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是 正数 。 为了加以强调， 正数前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。3、负数在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。友情提示：0既不是 正数 ,也不是 负数 （0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。4、正和负的相对性： 一般地，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规定为负，用 表示。小明家小英家学校2km1km西东如图所示，如果规定向东为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km；如果规定向西为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km。但是，有些是约定俗成的。如：零上为正，零下为 ；上升为正，下降为 ；盈利为正，亏损为 。三、巩固拓展符号“+、”的意义符号“+、-”在我们学习有理数以后，具有三种意义。1、表示运算符号在小学数学里，“+”、“-”只表示运算符号，如9+8中，表示9与8的和；9-8中，表示9与8的 差。在学习有理数后，（+5）+（-3）中，（+5）与（-3）之间的“+”表示“加”，即读作正5加负3；在（-6）-（+5）中，（-6）与（+5）之间的“-”表示“减”，即读作负6减去正5。2、表示性质符号在学习正、负数后，引入了负数，“+”、“-”不仅表示运算符号，还表示数的性质符号，如+5表示正5，-6表示负6，在以后的计算中，如（+5）+（-3）中，（+5）、（-3）的“+”、“-”表示性质符号， 而（+5）与（-3）间的符号“+”表示运算符号。3、表示关系符号（在学习相反数后会出现）一个数的前面添上一个“+”，仍与原数相同；一个数的前面添上一个“-”，表示原数的相反数，如+（-8）表示-8本身，即+（-8）= -8；-（-7）表示-7的相反数，即-（-7）=+7。思考：a是正数吗？-a一定是负数吗？（渗透分类讨论思想）4、 练习必做题 1如果前进10m记作+10m，那么后退20m记做_。 2如果-10元表示支出10元，那么+30元表示_。 3若运进3000kg煤，记为3000kg，那么_ 记为-500kg。 4小军向北走了-100m，表明他向_走了100m。 5如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么： 物体移动-3m表示什么意义？物体移动5m表示什么意义？物体向下移动-10m表示什么意义？ 6在-3，4，0，-，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？哪几个是自然数？选做题 7若向东走3cm记作+3cm，一只小虫从A地出发先走+16m，再走-6cm，又走+12cm，最后走-10cm，你能判断出此小虫这时在何处吗？8某地凌晨的气温是-5，中午时气温上升了8，到了傍晚又下降了6，那么，傍晚的温度是多少？ 9 A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？创新思维 10观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。 1，-，-，-，_，_。 11找规律，请接着写出后面的3个数，并指出第199个数是多少。 （1）1，-，-，_，_，_，第199个数是_； （2）2，-1，3，-1，4，-1，5，-1，_，_，_，第199个数是_。 12用“”表示正数，用“”表示负数，现有若干个个按一定规律排列如下： 则第201