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文档简介

将3个苹果放到2个抽屉里 可以肯定一定有一个抽屉里至少有2个苹果 5只鸽子飞进4个鸽笼 那么一定有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子 这两个简单的例子所体现的数学原理就是 抽屉原理 也叫 鸽笼原理 抽屉原理1 将多于n件的物品任意放到n个抽屉里 那么至少有一个抽屉里的物品不少于2件 1 五年级有13个同学是1992年出生的 他们中是否有在同一个月中过生日的 2 任意3个自然数 总有2个自然数的和是2的倍数 试加说明 3 筐里有苹果 梨和桔子 每个小朋友都可以从中任意拿两个水果 那么至少有多少个小朋友 才能保证有两人拿的水果相同 4 用红 绿两种颜色将一个2 5方格图的小方格随意涂色 如下图 每个小方格涂一种颜色 是否存在两列小方格涂色相同 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 5 在一个3 4平方米的长方形中 任意点5个点 试说明 至少有两个点的距离不大于2 5米 抽屉原理2 将多于m n件的物品任意放到n个抽屉里 那么至少有一个抽屉物品的件数不少于m 1件 6 五年级一班有50名同学 他们都订阅甲 乙 丙三种摄氏中的一种 二种或三种 问 至少有多少名同学订阅的报纸相同 7 学校开办航模 电脑 美术三个课外兴趣小组 每个学生最多可参加两个 可以不参加 问 至少有多少名学生 才能保证有不少于8名同学参加兴趣小组的情况完全相同 8 任意写12个自然数 其中必然有两个数的差是11的倍数 9 有尺寸相同的6种颜色的袜子各20双 混装在箱内 1 从箱内至少取出多少只才能保证有3双袜子 2 至少取出多少只才会有3双不同色的袜子 3 至少取多少只才会有3双同色袜子 10 五年级有367名学生是1992年出生的 有没有生日相同的同学 11 任取四个自然数 必有两数的差能被3整除 12 幼儿园买来许多玩具小汽车 小火车 小飞机 每个小朋友任意选择两件 那么至少要有几个小朋友才能保证有两个选的玩具是相同的 13 一只布袋里有红 黄 蓝色的袜子各10只 至少取多少只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子 14 幼儿园中班有30个小朋友 老师拿来92个玩具全分给小朋友 有没有人拿到4件或4件以上的玩具 15 有5个小朋友 每人都从装有许多黑白棋子的布袋中摸3枚棋子 这5个人中至少有两个人摸出的棋子颜色是一样 为什么 16 一副扑克牌 去掉两张王牌 每人随意摸两张 至少有多少人才能保证他们当中一定肯两人摸出的花色是相同的 17 一副扑克牌 去掉两张王牌后 1 至少从中取多少张 才能保证有2张同花色牌 2 至少从中取几张 才能保证有5张同花色牌 3 至少取几张才能保证4种花色全有 4 至少从中取几张 才能保证有2张红桃和3张黑桃 18 在边长为2的等边三角形内有5个点 那么一定有两个点 它们问的距离不超过1 试加以说明 19 把44本书分给9个同学 每人至少拿一本 那么不管怎样分 一定有两个同学所得
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