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第4单元正比例与反比例第2节画一画 回忆旧知导入新课 两个量成正比例要满足什么条件 1 这两个量是相关联的量 一种量随着另一种量的增加而增加或减少而减少 2 这两种量相对应的量的比值不变 思考一下 若y 5x y和x成正比例吗 为什么 因为y和x是两种相关联的量 y随着x的变化而变化 y和x的比值始终等于5 所以成正比例 动手画图理解含义 全班同学去看电影 看电影的人数与所付票费如下表所示 1 把表填完整 8 10 12 14 16 2 表中的两个量有什么关系 这两个量都在变化 并且人数增多 所付票费也在不断增多 但它们的比值始终不变 都是4 所以这两个量成正比例 根据上表说出下图中各点的含义 123456789 16151413121110987654321 人数 票费 元 0 图中横轴表示什么 纵轴呢 横轴表示人数 纵轴表示票费 谁能说出各个点的含义 最上面的点表示8人需付16元 最下面的点表示没有人就不需要花元 123456789 16151413121110987654321 人数 票费 元 0 试着把这些点连起来 有什么发现 这些点都在同一条直线上 这条线段能否继续延长 这条线可以无限延长 你能根据图象找出9人时应付多少票费吗 先在横轴上找到表示9人的点 再从这点起作纵轴的平行线 交图象于一点 从该点作纵轴的垂线 可找到纵轴上对应的点是18 123456789 16151413121110987654321 人数 票费 元 0 123456789 16151413121110987654321 人数 票费 元 0 小明说点 100 200 也在这条线上 你觉得他说得对吗 观察图象的特征 你发现了什么 当两个量成正比例关系时 所绘的图象是一条直线 因为200 100 2 和2 1 4 2的比值一样 所以说得对 巩固新知解决问题 乘船的人数与所付船费如下表 1 把上表填写完整 20 25 30 35 2 所付船费与乘船人数成正比例吗 成正比例 3 先根据上表描点 再顺次连接各点 你发现了什么 正比例的图象是一条直线 4 点 8 40 在这条直线上吗 这一点表示什么含义 点 8 40 在这条直线上 这一点表示8人应付40元船费 在弹性范围内 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表 判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例 并说明理由 在弹性范围内 弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化 而且弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值是一定的 所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例 回答下列问题 1 圆的周长与直径成正比例吗 为什么 圆的周长随直径的变化而变化 而且圆的周长与直径的比值一定 所以成正比例 2 根据左图 先估计圆的周长 再实际计算 取3 14 直径为5cm的圆的周长约 cm 计算结果为 cm 直径为15cm的圆的周长
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