钢筋钢纤维混凝土深梁抗裂度的计算方法.doc

钢筋钢纤维混凝土深梁抗裂度的计算方法摘要：通过对28根深梁的试验研究，探讨了钢纤维混凝土层厚、钢纤维体积率和剪跨比等因素对钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面抗裂度和斜截面抗裂度的影响，以及达到全截面加入钢纤维对抗裂度增强效果的钢纤维混凝土层厚。试验表明：深梁的抗裂度随钢纤维体积率的增加而增大，当钢纤维体积率f=20%时，正截面可提高80%左右，斜截面抗裂度可提高50%左右，当钢纤维混凝土层厚达到深梁高度的0.6倍时，可 达到全截面加入钢纤维对抗裂度的增强效果。提出了与普通钢筋混凝土深梁和钢筋钢纤维混凝土深梁相衔接的钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面抗裂度和斜截面抗裂度的计算公式。关键词：钢纤维混凝土层厚；深梁；抗裂度钢筋混凝土深梁已广泛应用于工业建筑的双肢柱肩梁、民用建筑的墙梁、框支剪力墙、箱形基础的箱壁、煤矿的矿井及水利工程和港口工程中。深梁的抗裂验算是深梁正常使用极限状态设计的重要内容。为了提高钢筋混凝土深梁的抗裂能力，在混凝土中加入钢纤维是十分有效的方法。目前，钢纤维应用于普通钢筋混凝土结构的理论及设计方法比较成熟，但对钢筋钢纤维混凝土深梁抗裂性能的研究尚不多见。本文在试验研究的基础上，研究钢筋钢纤维混凝土深梁正、斜截面抗裂性能，提出与钢筋混凝土深梁计算方法相衔接的钢筋钢纤维混凝土深梁正、斜截面抗裂度的计算方法。1 试验概况本试验共设计制作了28根深梁，包括3根普通钢筋混凝土深梁、13根钢筋全截面钢纤维混凝土深梁和12根钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁。所有试验梁均为仅在梁底受拉区配置受力钢筋的无腹筋梁，采用剪切型钢纤维，其长径比lf/df=42,主要变化参数为钢纤维体积率f、钢纤维混凝土层厚hf和纵筋配筋率等。试件成型时，每个试件浇筑了6个150mm150mm150mm的混凝土或钢纤维混凝土试块，与试件同条件养护，分别测定混凝土或钢纤维混凝土的抗压强度和劈拉强度。各试验梁的几何尺寸、材料性能和正、斜截面开裂荷载见表1。2 正截面抗裂度钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁是在普通钢筋混凝土深梁中从截面受拉边缘沿其高度方向加入钢纤维至某一高度所形成的受力构件，常用的钢筋混凝土深梁和钢筋钢纤维混凝土深梁均是钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的特殊情况。因而，除混凝土抗拉强度、截面尺寸、跨高比外，影响其正截面抗裂度的主要因素还有钢纤维体积率、钢纤维混凝土层厚等。钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的计算方法应该与普通钢筋混凝土深梁以及钢筋钢纤维混凝土深梁相衔接。表1 试验梁截面尺寸、材料性能及主要试验结果梁号b/mmh/mmhf/mmf(%)(%)l0/hfcu/MPaMfcr/kNmVfcr/kNmSAP00150508000.541.60.637.022.5170.0SAP051535055050.50.541.60.618.424.5130.0SAP101565085081.00.541.60.614.121.0120.0SAP151485085081.50.541.60.623.930.5170.0SAP201455075072.00.541.60.624.333.0170.0SAL121565075071.00.541.20.623.627.0180.0SAL201565085081.00.542.00.623.639.0170.0SAH021555091351.00.541.60.629.727.0175.0SAH041555072151.00.541.60.627.530.0175.0SAH061475103001.00.541.60.623.633.0170.0SBP00152510001.671.60.638.027.0170.0SBP051545085080.51.671.60.617.627.0130.0SBP101535075071.01.671.60.631.339.0200.0SBP151595075071.51.671.60.626.437.5185.0SBP201585085082.01.671.60.620.434.5170.0SBK041545055051.01.671.60.414.326.0145.0SBK081575085081.01.671.60.815.127.0120.0SBH021585081101.01.671.60.630.333.0160.0SBH041595052001.01.671.60.626.234.5170.0SBH061565033001.01.671.60.626.735.4185.0SCH00145300001.401.50.5337.76100.8SCH03150300901.01.401.50.5331.94113.3SCH041553001131.01.401.50.5331.79113.3SCH051503001501.01.401.50.5336.42113.3SCH101543003001.01.401.50.5331.79125.8SCHP04051553001200.51.401.50.5335.97108.3SCHP04151403001201.51.401.50.5335.82110.8SCHP04201533001202.01.401.50.5334.18125.8注：编号中P、H、K、L分别代表钢纤维体积率、相对钢纤维混凝土层厚、剪跨比和跨高比。2.1 影响钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面抗裂度的主要因素2.1.1 钢纤维体积率f 图1是实测开裂弯矩Mfcr/bh2ft与钢纤维体积率癃璮的关系。图中表明，在普通钢筋混凝土深梁中加入钢纤维可提高其正截面开裂弯矩，而且随着钢纤维体积率的增大，正截面开裂弯矩的提高幅度逐渐增大。当钢纤维体积率达到f=2.0%时，正截面开裂弯矩可提高80%左右。说明钢纤维用量越多，对深梁内部微裂缝及其它内部缺陷的限制作用越大，从而使弯曲裂缝出现较晚。2.1.2 钢纤维混凝土层厚hf 实测开裂弯矩Mfcr/bh2ft与相对钢纤维混凝土层厚hf/h的关系如图2所示。钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的正截面开裂弯矩随钢纤维混凝土层厚的增加而提高。当钢纤维混凝土层厚达到hf=0.6h时，可以达到全截面加入钢纤维对正截面抗裂度的增强效果。2.1.3 跨高比l0/h 本试验设计了一组变化跨高比的钢筋钢纤维混凝土试验梁，得出开裂弯矩Mfcr/bh2ft与跨高比l0/h的关系如图3所示。钢筋钢纤维混凝土深梁的正截面开裂弯矩随跨高比的变化规律和普通钢筋混凝土深梁相似。即正截面开裂弯矩随跨高比的增大而增大，这是由于随着跨高比的增大，受拉混凝土的塑化高度相应增大，从而提高了开裂弯矩。2.2 钢筋钢纤维混凝土深梁正截面抗裂度的计算方法 试验表明，与普通钢筋混凝土深梁类似，钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面开裂前，截面的应变分布不符合平截面假定，并且随跨高比的不同而变化。参照普通钢筋混凝土深梁正截面抗裂度的计算方法1，将钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面抗裂度的计算公式取为 图1 Mfcr/bh2ftf的关系图2 Mfcr/bh2fthf/h的关系(f=1.0%)图3 Mfcr/bh2ftl0/h的关系(f=1.0%)Mfcr=0.8ffftW(1)其中：Mfcr为钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的正截面抗裂弯矩；f为受拉区钢纤维混凝土塑性影响系数；fft为钢纤维混凝土的抗拉强度，可按钢纤维混凝土结构设计与施工规程采用的模式计算，即fft=ft(1+tf)(2)式中：t为钢纤维对混凝土抗拉强度的影响系数，采用本文对混凝土立方体试块劈拉试验的实测数据进行回归分析得：t=0.47；f为钢纤维混凝土特征参数，f=flf/df；ft为混凝土抗拉强度；W为截面对受拉边缘的弹性抵抗矩。由于钢纤维加入混凝土中改善了混凝土的抗拉性能，从而使构件中受拉区钢纤维混凝土塑性影响系数比普通混凝土塑性影响系数有较大程度的提高。在普通钢筋混凝土深梁正截面抗裂计算中应用的受拉区混凝土塑性影响系数计算公式的基础上，结合本文的试验数据，经统计回归得受拉区钢纤维混凝土塑性影响系数f的计算公式为：f=(1.15+0.08l0/h)(1+f)(3)式中：f=hf/h为相对钢纤维混凝土层厚，当f0.6时，取f=0.6；当l0/ h1时，取l0/h=1。在式(1)式(3)中，当f=0、f=0时，即得到普通钢筋混凝土深梁正 截面抗裂计算公式；当f=0.6时，即为钢筋钢纤维混凝土深梁的计算公式。根据式13，计算本文钢筋混凝土深梁、钢筋钢纤维混凝土深梁和钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的正截面开裂荷载并与试验值比较，计算值与试验值之比的平均值=0.969，均方差=0.092，变异系数=0.095，二者符合较好。3 斜截面抗裂度与普通钢筋混凝土深梁一样，钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁斜裂缝的出现是由于梁腹中的主拉应力超过混凝土抗拉强度所致。斜裂缝出现后，它的宽度和长度都比较大，随着裂缝的发展深梁的承载力继续增大。当跨高比或剪跨比很小时，斜裂缝可能比垂直裂缝先出现。因此，应对深梁进行斜截面抗裂验算。3.1 影响钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁斜截面抗裂度的主要因素3.1.1钢纤维混凝土层厚hf 图4为实测斜截面开裂剪力Vfcr/bhft和相对钢纤维混凝土层厚hf/h的关系。图中可见，在普通钢筋混凝土深梁中加入钢纤维可提高深梁的斜截面开裂剪力，且随着钢纤维混凝土层厚hf的增大，斜截面开裂剪力的提高幅度逐渐增大。当钢纤维混凝土层厚达到hf=0.6h时，可达到全截面加入钢纤维对斜截面抗裂度的增强效果。3.1.2 钢纤维体积率f 试验得到的钢筋钢纤维混凝土深梁和钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的斜截面开裂剪力Vfcr/bhft和钢纤维体积率f的关系如图5所示。图4 Vfcr/bhfthf/h的关系图5 Vfcr/bhftf的关系由图中可见，钢筋钢纤维混凝土深梁和钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的斜截面开裂剪力随钢纤维体积率的变化规律相同，即随着钢纤维体积率的增加而增大。但图5(b)所示的钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁由于钢纤维混凝土层厚较小，提高幅度没有全截面加入钢纤维的大。在本试验研究范围内，当钢纤维体积率达到f=2.0%时增强效果最好。与普通钢筋混凝土深梁相比，斜截面开裂剪力可提高50%左右。这是由于钢纤维体积率越大，单位体积内的钢纤维数目较多，阻滞微裂缝扩展的能力就越强，从而表现为斜截面抗裂度的提高。3.1.3 剪跨比 在影响构件斜截面抗剪性能的诸因素中，剪跨比的作用不容忽视。尤其对深梁这种剪跨比较小的情况更是如此。图6为开裂剪力Vfcr/bhft和剪跨比的关系。与普通钢筋混凝土深梁斜截面开裂剪力受剪跨比的影响相似，钢筋钢纤维混凝土深梁的斜截面开裂剪力随剪跨比的增大而减小。3.1.4 纵筋配筋率 图7所示为开裂剪力Vfcr/bhft和纵向钢筋配筋率的关系。图中表明，纵向钢筋配筋率的变化对斜截面开裂剪力影响较小。3.1.5 跨高比l0/ h 根据跨高比变化的1组试验数据绘制开裂剪力Vfcr/bhft和跨高比l0/h的关系如图8所示。图中表明，对于钢筋钢纤维混凝土深梁，跨高比的变化对斜截面抗裂度的影响较小。这和普通钢筋混凝土深梁的试验研究结果一致。3.2 钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁斜截面抗裂度的计算方法 试验表明2，3，钢筋混凝土深梁的斜截面抗裂度随混凝土抗拉强度和截面尺寸的增加而增大，大致呈线性关系；随剪跨比的增加而减小。加入钢纤维后，斜截面抗裂度还随钢纤维混凝土层厚和钢纤维体积率的增加而增大。因此，在普通钢筋混凝土深梁斜截面抗裂度计算公式的基础上，结合本文的试验数据，将钢筋混凝土深梁、钢筋钢纤维混凝土深梁和钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁斜截面抗裂度的计算公式统一定义为：(4)式中：Vfcr为斜截面开裂剪力；为剪跨比，=a/h；fcr为钢纤维混凝土层厚对斜截面抗裂度的影响系数，经对本文试验结果的统计分析，其与相对钢纤维混凝土层厚的关系式为fcr=1.15f (5)式中：f=hf/h为相对钢纤维混凝土层厚，当f0.6时，取f=0.6。式(5)所得计算值与本文试验值之比的平均值=0.974，均方差=0.065，变异系数=0.067，二者符合较好。参考普通钢筋混凝土深梁斜截面抗裂验算的处理方法，为偏于安全并简化计算，建议采用式(6)作为钢筋钢纤维混凝土深梁及钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁斜截面抗裂验算公式：(6)式中各系数含义同式(4)和(5)。图8 Vfcr/bhftl0/h的关系图6 Vfcr/bhft的关系图7 Vfcr/bhft的关系4 结论(1) 在钢筋混凝土深梁中加入钢纤维可提高深梁的正截面和斜截面抗裂度，当钢纤维体积率f=2.0%时，正截面抗裂度可提高80%左右，斜截面抗