一元一次方程（1）.doc

课题 3.1.1 一元一次方程（1）巍山县文华中学 字金梅巍山县文华中学 字金梅教材分析：本章是继第一章有理数，第二章整式的加减后的又一个“数与代数”领域。为以后学习二元一次方程组，不等式，函数等奠定的基础。而且在本章蕴涵了方程模型的思想和化归的思想。教学目标：1、知识技能（1）了解什么是方程，什么是一元一次方程；（2）体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。2、数学思考（1）会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。（2）认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。3、解决问题能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。4、情感态度增强用数学的意识，激发学习数学的热情。教学重、难点：1、重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。2、难点：找相等关系列方程。教学手段：多媒体教学及传统教学相结合。教学方法：探究式、启发式、小组讨论。教学过程：一、复习引入课题问题：你知道方程吗？举例说明你知道的方程。二、情境问题教师提出教科书第79页的问题，并用多媒体直观演示。同时出现示图：X千米王家庄青山翠湖秀水70千米50千米问题1：你从图中获得哪些信息？（从时间、速度、路程、四地顺序考虑）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？三、学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量。如果设王家庄到翠湖的路为x千米，那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程。问题1：题目中有一句重要的话是哪句？它代表什么意思？（汽车匀速行驶）问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其它各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”依据“王家庄至秀水路段的车速=青山至秀水路段的车速”3、比较列算式和列方程两种方法的特点（以提问的形式解决）列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的等数量关系。列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。4、举一反三讨论交流。问题：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？a、设王家庄到青山的路程为x千米b、设王家庄距青山x千米x：(50+70)=3：(5-3)算出x后再计算x+50c、设汽车每小时行x千米 2x=50+70算出x后再求 3x=505、给方程下定义问题1：列一个方程需要几个步骤？问题2：方程的定义是什么？并举例说明。7、认识一元一次方程a、由课本P80例让学生归纳一元一次方程的定义。b、教师定义：方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。c、请学生举出一元一次方程的例子。8、归纳将实际问题转化为数学问题的一般过程：实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程9、认识方程的解10、巩固练习课本P82练习，并指导出是否为一元一次方程。四、课堂小结教师引导学生回忆、总结。1、本节课学了哪些内容？2、利用方程解决实际问题的方法步骤是什么？五、作业1、教科书P8485 习题3.1第1、5、6题。2、阅读：教科书P8687