数学广角——数与形.docx

数学广角数与形说课稿 一、说教材 1.数学是研究数量关系、空间形式及关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化，通过几何直观地帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。 2.巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础，本节课在教师和学生的思维训练中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验妙用。 3.从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟树形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。 二、说学情 小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。 三、说教学目标 1.知识与技能：重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。引导学生探究算式的加数与大正方形中的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2.过程与方法：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3.情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 四、说教学重、难点本节课的教学重点是，借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题；教学难点是，体验到数学的极限思想。 五、说教法 为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。 六、说学法 1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。七、说教学过程 为了使学生更好地掌握教本节课的知识点，突破重点、难点。我把本节课的教学分为四个环节： （一）第一环节谈话导入：我用情境激趣来切入课题，明确本节课学习的知识点，让学生初步感知数形结合的优越性，从而激发学习新知的兴趣 。 （二）第二环节探究新知 1教学例1。老师根据算式1+3摆图形，用1个红色小正方形和3个蓝色小正方形，摆出大正方形，在观察算式和图形，发现规律。2.引导学生根据活动提示进行操作活动。第一步：根据算式的加数拿出相应的小正方形，再将这些小正方形拼成一个大正方形。第二步：观察算式中每个加数在图形中的位置和拼成大正方形中小正方形的个数的关系。第三步；讨论你有什么发现？由以上活动提示的支撑，学生便发现了如下规律：拼成大正方形中小正方形的个数和算式的结果一样，算式加数的和正好等于拼成大正方形中每行(或每列)小正方形个数的平方。算式的结果就是加数个数的平方。学生在操作、交流、讨论中得出结论，在完成一组有针对性的练习中，提高能力。 （三）第三环节巩固练习： 学生在完成做一做中发现两种颜色小正方形的和之间存在奇妙的联系，如：蓝色小正方形的个数蓝色小正方形的个数2+6,从而学生感知图形中也隐藏着数的规律，只要在图形中能找到数的规律，解决图形问题也就容易了。同时为学生设计了一组拓展练习习，让学生在练习活动中进一步认识了三角形数、正方形数，还对三角形数和正方形之间的深刻认识，如9=3+6 、25=15+10 一个正方形数可以两个连续的三角形数的和，采用多样练习活动对数形结合解决问题有了更合面的认识。 （四）第四环节课堂总结 以我国数学家华罗所说的一句话做为全课的总结：数形结合百般好，隔离分家万事休，