人教版八年级上册数学14.1.4多项式乘多项式教学设计.doc

人教版初中数学八年级上册第14章-14.1.4多项式乘以多项式教学设计广东省中山市第一中学 陈军锋 （一）【教学目标】 知识与技能：1、 体会推导多项式与多项式相乘的法则。2、 掌握并运用多项式与多项式相乘的法则。 过程与方法：以探索简单实图形际问题的面积表示，得出多项式的运算结果，再用所学过的乘法分配律的知识推到验证得出多项式的运算法则，再以做题运用操作加以巩固。 情感与态度：在学习的过程中，体会由形到式的数形结合思想，并体会数学和实际生活的紧密联系。（二）【学情分析】 教学内容分析：多项式乘多项式是初中数学中极为重要的一个知识点，在整式的乘法、分式方程、一元二次方程等知识都会用到多项式成多项式的知识，同时它也是有理数计算的知识延伸，贯穿于整个数学的学习。掌握它对绝大多数同学是没问题的，用以前学过的乘法分配律的只是就可解决。 学生分析：学生在学本节课之前已学过了单项式乘单项式、单项式乘多项式的知识，也学过乘法分配律，所以掌握本节课的知识并不难，关键是引导学生推导出多项式成多项式的法则，理解并熟练应用多项式乘多项式的法则。（三）【教学重难点】 教学重点：正确理解、掌握多项式与多项式相乘的法则。 教学难点：灵活运用多项式与多项式相乘的法则。（四）【教学过程】 活动一： 复习回顾：师生活动：引导学生复习前面学过的知识。1 .单项式与单项式相乘： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别_，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.计算: (1) (-8a2 b) (-3a) (2) (-2a) 3 (-3a) 2 2. 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的_，再把所得的积_。单项式与多项式相乘公式： 计算: (1) (2) -3x2y3(x2-1)-(x2+1)3x2y3 活动二：提出问题：教师活动：复习完上面的知识，提出多项式乘多项式的问题，进而老师引出下列这个实际问题问题提出： 如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法表示出扩大后的绿地的面积？扩大后的长方形面积可表示为：（多种表示）这些多项式之间有什么的关系？ 归纳新知: 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_乘另一个多项式的_,再把所得的积_. (a+b)( m+n)= 活动三：新知应用：师生活动：引导学生用刚得到的法则进行运算，并进行练习自我检验例：计算: 提示：1.不要漏乘2.注意符号 3.结果化为最简形(1) ( 3x - 1 )( x+2 ) (2) (x-8y)(x-y) (3) (x+y)(x2-xy+y2)巩固练习：计算看谁做的有快又准：(1) (2x+1)(x+3)= (2)(a+3)(a-2)=(3) (a+3b)(a3b )= (4)(2x2 -1)(x-4)= (5) ( a - 1)2 = (6) (x2 +2x+3)(2x-5)= 活动四：能力提升：师生活动：在掌握新知识的同时，总结提炼新知识1.（1）(x+2)(x+3) = _ （2）（x-4）(x+1)= _（3）(y+4)(y-2) =_ （4）(y-5)(y-3) = _ （5）(x+p)(x+q）=( )2 +( )x+( )根据上面计算的结果，你们有什么发现？2.试一试： 确定下列各式中m, p的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 _(2) (x-2)(x-18) = x 2+ m x +36 _(3) (x-6) (x+p) = x2 + m x + 36 _ 活动五：课堂小结：让学生总结本节课学到的知识点，并提出疑难之处（1）多项式与多项式相乘的法则：(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn（2）(x+p)(x+q) = x2+(p+q)x + pq（五）【教学评价】 活动六：教师教学效果评价：在教学过程中，我注意力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣；通过先几何方法的推导，再代数的方法验证多项式成多项式的法则，引导学生进行观察、体验、归纳等数学活动，在活动中概括出多项式的乘法法则；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对对法则的理解熟练运用。 活动七：学生学习效果评价-达标测试：1、下列各式中，计算结果是的是（ ）A. B. C. D. 2、计算：（1）= （2）= 活动八：学生学习效果评价-拓展提高：1、先化简，再求值： ，其中=-2*2、已知：x+b 与3x2-2x+1的乘积中不含x2 项，求b的值（六）作业：知识点回顾：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_(ab)(pq)_知识点一1、填空：(1)(a4)(a3)aaa34_43_ _；(2)(2x5y)(3xy)2x3x2x_(5y)3x(5y)_2计算：(x5)(x7)_ _ _；(2x1)(5x2)_ _3直接运用法则计算 (1)(m1)(2m1); (2)(2a3b)(3a2b)；(3)(y1)2; (4)a(a3)(2a)(2a)4先化简，再求值：(x5)(x2)(x1)(x2)，其中x4.5下列多项式相乘的结果为x23x18的是( ) A(x2)(x9) B(x2)(x9) C(x3)(x6) D(x3)(x6)6(佛山中考)若(x2)(x1)x2mxn，则mn( ) A1