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数与形 人教版小学数学六年级上册第八单元 小组合作1 试着用不同颜色的正方形摆一摆你有几种摆法 一种颜色表示一个加数 2 比较一下哪种图形能更容易求出它们的和 从1开始的几个连续的奇数相加的和就等于加数个数的平方 9 11 13 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 用你发现的规律算一算 试一试 9 81 6 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 3 5 7 9 11 13 15 17 19 10 1 99 1 3 5 7 5 3 1 25 试一试 4 16 3 9 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 7 49 6 36 85 下面每个图中最外圈有多少个小正方形 照这样画下去 第4个图形最外圈有 个小正方形 40 运用知识 照这样画下去 第5个图形最外圈有 个小正方形 32 数的问题可以借助图形来思考 形的知识可以借助数来计算 数和形各有优点 可以相互转化 我们在解决问题的时候 要把数和形结合起来 这在数学上是一种重要的思想 叫做 数形结合思想 我国著名数学家华罗庚说 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 割裂分家万事休 返回 5 2 3 4 3 12 10 2 5 3 2 5 植树问题 a b c ac bc 拓展延伸 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 规律 从2开始的几个连续偶数的和等于 用同样的的方法探究 通过这节课的学习 你对数与形的认识有没有发生一些改变 看数是数看形是形 见数思形见形想数 1 3 5 7 119 60 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 16 25 9 4 1 由于数量为1 4 9 16 25 的小正方形可以组成一个大正方形 这些数也叫做 正方形数 由于数量为1 3 6 10 15 相同的小图形可以组成一个三角形 这些数也叫做 三角形数 6 10 知识拓展 正方形数和三
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