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函数y=Asin(x+)的图像与性质培优练习本课时编写：双辽一中 张敏1.设函数f(x)2sin，若对于任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为() A4 B2 C1 D.2如果函数ysin 2xacos 2x的图像关于直线x对称，那么a等于()A. B C1 D13关于f(x)4sin(xR)，有下列命题由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图像关于对称；yf(x)图像关于x对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)4函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是_5已知函数f(x)asin(2x)1(a0)的定义域为R，若当x时，f(x)的最大值为2. (1)求a的值；(2)试用五点法作出该函数在一个周期闭区间上的图像，并求出该图像对称中心的坐标和对称轴的方程答案和解析1.【解析】选B. 对任意xR，f(x1)f(x)f(x2)成立f(x1)f(x)min2，f(x2)f(x)max2.|x1x2|min2.2【解析】选D.函数ysin 2xa cos 2x的图像关于x对称，设f(x)sin 2xa cos 2x，则ff(0)sina cossin 0a cos 0.a1.3【解析】 对于，由f(x)0，可得2xk(kZ)x(kZ)，x1x2是的整数倍，错；对于，f(x)4sin利用公式得：f(x)4cos4cos，对；对于，f(x)4sin的对称中心满足2xk(kZ)，x(kZ)，是函数yf(x)的一个对称中心，对；21cnjycom对于，函数yf(x)的对称轴满足2xk(kZ)，x(kZ)，错答案：4.【解析】由图可知：A，所以T，2，又函数图像经过点，所以22k，令k0，得，故函数的解析式为f(x)sin，所以f(0)sin .答案：5【解析】 (1)x2x2x1sinf(x)maxa1，a12，即a2.(2)2x02xy
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