五年级下册数学优质课件－6.3《圆的周长》 _苏教版（2014秋）

圆的周长 记忆宝库 例4 下面是三种不同规格的自行车车轮 各滚动一圈 哪一种车轮行的路程比较长 车轮一周的长度就是车轮的周长 圆的周长 圆的周长可能和有关 猜想 正方形的边长 圆的直径 画图发现 正方形的周长是 圆直径的4倍 6厘米 正六边形的边长是3厘米 六边形的周长是 圆直径的3倍 1 拿出圆形物体 细绳 直尺或卷尺 计算器 利用手中的工具 想办法量出圆形的周长 办法合理有效 2 先分工 组长填写记录表 安排四名组员配合测量 一名组员计算结果 3 认真测量 尽量保证数据真实准确 4 合作完成后 小组进一步推测圆的周长与直径有什么关系 我用线绕圆片一周 量它的长度 我把圆片放在直尺上滚动一周 量出它的长度 量出你手中4个大小不同的圆的周长 再计算出每个圆的周长除以直径的商 并把表格填写完整 周长和直径的长度保留一位小数 它们的商保留两位小数 可用计算器计算 测量和计算的结果 通过测量和计算 你发现圆的周长直径有什么关系 测量和计算的结果 一个圆的周长总是直径的3倍多一些 实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数 我们把它叫做圆周率 用字母 读p i 表示 是一个无限不循环小数 3 141592653 我们在计算时 一般保留两位小数 取它的近似值3 14 C d C d或C 2 r 计算例4中3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米 22英寸约56厘米 24英寸约61厘米 26英寸约66厘米 第一个车轮的周长 C dC 3 14 56C 175 84答 第一个车轮的周长大约是175 84厘米 第二个车轮的周长 C dC 3 14 61C 191 54答 第一个车轮的周长大约是191 54厘米 第三个车轮的周长 C dC 3 14 66C 207 24答 第一个车轮的周长大约是207 24厘米 一个圆形喷水池的半径是14米 它的周长是多少米 练一练 有一种汽车车轮的半径是0 3米 它在路面上前进一周 前进了多少米 车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长 C dC 2 r 或C 2 rC 2 3 14 0 3C 1 884答 车轮在路面前进一周 前进了1 884米 我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究 大约2000多年前 在我国古代的数学著作 周髀算经 中就有 周三径一 的记载 意思是说圆的周长大约是直径的 3倍 大约1700年前 我国的数学家刘徽用 割圆术 来求圆周长的近似值 他从圆的内接正六边形算起 逐渐把边数加倍 正十二边形 正二十四边 形 计算得出圆周率是3 14 并指出 内接正多边形的边数越多 周长越接近圆的周长 直到1200年后 西方人才找到类似的方法 约1500年前 中国伟大的数学家和天文学家祖冲之就计算出圆周率在3 1415926和3 1415927之间 成为世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人 比国外数学家得出这样精确数值的时间 至少要早一千年 为了纪念祖冲之的杰出贡献 有些外国数学史家建议把圆周率 叫做 祖率 小资料 祖冲之与圆周率 1967年 这个倍数被算到小数点后50万位 现在这个倍数被人们用计算机已推算到2000多亿位 但仍然未算完 后来人们进一步证明了这个倍数是个固定的数 是一个无限不循环的小数 3 1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303896442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346