全等三角形的判定教学设计（第一课时）.docx

全等三角形的判定（第一课时） 【教材分析】学习目标1、熟练掌握sss公理；会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等。2、通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索，归纳，证明两个三角形全等的条件。 重点掌握“SSS”定理，并灵活应用.难点准确地应用“SSS”定理判定两个三角形全等，正确书写证明过程.【教学流程】环节导 学 问 题师 生活 动情境引入 复习：已知ABC AB C,找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件可以保证ABCABC吗？探究1：当满足一个条件时, ABC 与ABC全等吗？ 探究2：当满足两个条件时, ABC 与ABC全等吗？探究3：当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师板书，规范符号表示形式.教师提出问题1，明确探究方向，激发探究欲望学生回顾思考，口答.让学生讨论“六个条件中的一部分有哪些情况？”对学生分类中出现的问题，予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,给予肯定和鼓励.自主学习合作交流合作探究操作与验证任意画出一个，再画一个，使，把画好的剪下，放到上，你发现与有什么关系？由此，你得到了什么规律？画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A；（3）连接线段AB，A.思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.用符号语言表达:问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了你能解释其中的道理吗？例1：如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证ABD ACD 应用：用尺规作一个角等于已知角已知：AOB求作： AOB=AOB教师指导学生进行画图探究. 【强调】：“保留作图痕迹，标注字母”等学生总结归纳规律学生用“边边边”判定方法进行解释.学生用“边边边”判定方法进行解释.师生共同分析解题思路，即要证明两三角形全等，就要看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边学生口述证明过程，教师板书【强调】：规范证明过程，做到每一步都有理有据（掌握“”“”的用法，明白综合法证明的格式，理解“公共边”.）师指导学生用尺规作图.知识检测1.如图，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是（ ）A120 B125 C127 D104 2如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（ ） AABCBAD； BCAB=DBA COB=OC DC=D3如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_得到结论4在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可根据sss公理得到ABCA1B1C15如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C. 先让学生独立分析思考，感觉有困难的学生可寻求帮助，教师巡视，有针对性的进行个别辅导然后小组内交流，教师参与讨论师生共同评析1C 2C 3CE；ABFCDE 4AC=A1C1 3CE；ABFCDE 4AC=A1C15. 解:连结OE在EAC和EBC中EACEBC（SSS）AC巩固提升6. 如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD. (1) BE吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由. 师生共同分析解题思路，学生完成证明过程：6. 解：（1）BE理由如下：在ABC和AED中AB=AE，BC=ED，AC=AD.ABCAED（SSS）BE.（2）AF垂直于CD. 理由如下： 点F是CD的中点， CF=FD. 在ACF和ADF中AC=CD，AF=AF，CF=DFACFADF（SSS）AFCAFD.又AFC+AFD=180