五年级下册数学优质课件-3.7 公因数及最大公因数 北京版（2014秋）

公因数及最大公因数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数和倍数 课堂练习 3 返回 情境导入 学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏 长20分米 宽12分米 如图 现决定展示 学雷锋标兵 的照片 要求如下 1 照片必须是大小相同 边长为整分米的正方形 2 照片必须正好贴满宣传栏 不能有空隙和剩余部分 探究新知 返回 学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏 长20分米 宽12分米 如图 现决定展示 学雷锋标兵 的照片 要求如下 返回 试着分一分 画一画 然后填表 先用边长1分米的正方形拼一拼 1 1 2 2 4 就是分别求出长和宽的因数 5 10 20 3 4 6 12 返回 试着分一分 画一画 然后填表 试着分别用边长为2 3 4 分米的小正方形拼一拼 1 1 2 2 4 5 10 20 3 4 6 12 返回 试着分一分 画一画 然后填表 发现只有边长既是长的因数 又是宽的因数的正方形才符合要求 1 1 2 2 4 5 10 20 3 4 6 12 返回 学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏 长20分米 宽12分米 如图 现决定展示 学雷锋标兵 的照片 要求如下 1 照片必须是大小相同 边长为整分米的正方形 2 照片必须正好贴满宣传栏 不能有空隙和剩余部分 展示的照片的边长会是几分米 照片边长最大可以是几分米 那么正方形照片的边长既要是长的因数 又要是宽的因数 返回 12的因数是1 2 3 4 6 12 20的因数是1 2 4 5 10 20 那么正方形的边长可以是1 2 4分米 即照片的边长可以是1 2 4分米 其中最大为4分米 返回 像这样 1 2 4既是12的因数 又是20的因数 就叫作公因数 其中 4是最大的公因数 就叫作最大公因数 返回 可以用图这么表示 1 2 3 4 6 12 1 2 4 5 10 20 返回 可以用图这么表示 1 2 3 4 6 12 1 2 4 5 10 20 返回 可以用图这么表示 12和20的公因数 1 2 3 4 6 12 1 2 4 5 10 20 最大公因数是4 记作 12 20 4 返回 求18和24的最大公因数 1 2 3 6 9 18 1 2 3 4 6 8 12 24 返回 求18和24的最大公因数 1 2 3 6 9 18 1 2 3 4 6 8 12 24 18和24的公因数 最大公因数是6 记作 18 24 6 课堂练习 返回 求下面每组数的最大公因数 1 6 9 10 8 8 12 2 3 4 3 5 8 9 3 2 4 6 3 7 21 3 2 4 1 1 1 2 3 7 1 2 3 6 1 3 9 1 3 1 2 4 1 2 1 2 4 求下面每组数的最大公因数 返回 1 6 9 10 8 8 12 2 3 4 3 5 8 9 3 2 4 6 3 7 21 3 2 4 1 1 1 2 3 7 求两个数的最大公因数 两个数互质 最大公因数是1 一个数是另一个数的倍数 则最大公因数是较小数 把分子 分母的最大公因数填在 里 返回 2 4 5 1 1 1 1 9 把分子 分母的最大公因数填在 里 返回 4 4 5 7 3 17 18 15 返回 判断题 对的画 错的画 1 公因数只有1的两个数 一定是质数 2 只要两个数是合数 那么这两个数的最大公因数就不可能是1 3 两个非0自然数分别除以它们的最大公因数 商是公因数只有1的数 4 两个数的公因数一定比这两个数中的每一个数都小 互质 8和9 4和8 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 一个数既是一个数的因数 又是另一个数的因数 就叫作这两个数的公因数 其中 最大的公因数就叫作最大公因数 这节课你们都