人教版七年级下册5.1.2 垂线.doc

5.1.2 垂线导学案(1)湖北监利县第一初级中学：蒋先杰一、学习目标1、理解垂线的概念。2、能说出：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。重点：理解垂线的概念。难点：垂线的画法【知识链接】 生活中的垂线图A检测窗台是否水平；图B检测道路是否平整；图C检测墙壁是否竖直。二 、自主学习【情境导入】如图：是一段铁轨示意图，你知道铁轨与枕木是什么位置关系吗？知识点1 垂线的概念【观察思考】阅读教材第3-4页的内容，回答下列问题：1、当CD绕点O转动时，AOC的大小_（填“不变”或“改变”）。2、当CD绕点O转动时，BOD与AOC的大小关系是_，BOD与BOC的大小关系是_。3、当CD绕点O转动时，当BOD=300时，AOC=_，AOD=_，BOC=_；当BOD=60时,AOC=_，AOD=_，BOC=_。4、当CD绕点O转动时，BOD、AOC、AOD和BOC可能相等吗？答：，若相等，都等于_度。5、当CD绕点O转动时，若使BOD=90，则AOC、AOD和BOC都等于_度。【归纳总结】1.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90时，这两条直线互相_，其中一条直线叫做另一条直线的_，两条直线的交点叫_，垂直用符号_来表示，读作_，如直线a垂直b，就记作_。2. 两直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90则这两条直线_，反之若两条直线互相垂直时，每一个夹角都为_度；推理过程可表示为：因为 AOC=90所以 AB_CD ( )反之因为ABCD所以AOC=_（ ）【巩固练习】1、两条直线相交所成的四个角中，有三个角相等，这两条直线有什么位置关系？为什么？知识点2 垂线的画法【观察思考】阅读教材第4-5页的内容，完成下列问题：（1）画已知直线AB的垂线，这样的垂线能画_条；（2）过已知直线AB上一点P画直线AB的垂线，这样的垂线能画_条；（3）过已知直线AB外一点P作直线AB的垂线，这样的垂线能画_条。【归纳总结】1、垂线的画法：（1）一“靠”:把三角板的一直角边靠在直线上;（2）二“移”:移动三角板到已知点;（3）三“画”:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2、在同一平面内，过已知直线上（或直线外）一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【巩固练习】1.下列选项分别表示用直角三角板画直线AB的垂线，其中三角板放法正确的是（ ）3、 合作探究 合作探究1下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有 （ ）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1合作探究2如图，已知，垂足为O，OE是一条射线，且求： ,合作探究3（1）画线段AB的垂线（2）画射线AB的垂线【方法归纳总结】1、紧扣垂直的定义，两直线相交，只要有一个角等于90，两直线互相垂直；2、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线，画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线。垂足可以在线段(或射线)_，也可在线段的_，或在射线的_。四 课堂演练1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是 （ ） A. 有两个角相等 B. 有两对角相等 C. 有三个角相等 D. 有四对邻补角2.下列语句正确的有( )同一平面内经过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直。同一平面内相交的直线必定互相垂直若两对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直。过已知直线上（或直线外）一点有且只有一条直线与已知直线垂直。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.如图，AOOC,BOOD,那么（ ）A. 1=2 B. 2=3 C. 1=3 D. 1=2=34.画一条线段的垂线，垂足在（ ）A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能5.如图， O为AB上一点。（1）OCCD,若1=300，则2的度数为：_;（2）若1=400 ， 2=500 ， 则OC_OD6.如图直线AB、CD相交于点O，OE为向射线，若AOD=1500 ,BOE=600 , 则OE与CD的位置关系是_,可记作：_。 7.如图 NOOA， MOOA，所以直线NO和MO重合，其理由是：_8.如图，点O在直线AB上，OEAB,过点O作直线CD平分BOE,则AOC=_,COE=_9. 如图，分别过点A、B、C ,作线段BC、AC、