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8.2.3解一元一次不等式前面遇到的不等式有一个共同的特点:它们都只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式(linear inequality with one unknown)。我们再来解一些一元一次不等式。例:解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1) 2x14x13;(2) 2(5x3)x3(12x).解 (1)2x14x13,2x4x131,2x7.它在数轴上的表示如图8.2.4.(2)2(5x3)x3(12x),10x6x36x,3x9,x3.它在数轴上的表示如图8.2.5例:当x取何值时,代数式与与的值的差大于1?解根据题意,得1,2(x4)3(3x1)6,2x89x36,7x116,7x5,得x3;(2)2x1;(3)2(x+1)3一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,在前两天一共完成了120 m3,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内,平均每天至少要挖土多少m3?问题2在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛,它们分别可能答对了多少道题?实践与探索试解决这个问题(不限定方法)。你是用什么方法解决的?有没有其他方法?与你的同伴讨论和交流一下。如果你是利用不等式的知识解决这个问题的,在得到不等式的解集以后,如何给出原问题的答案?应该如何表述?练习1求下列不等式的正整数解:(1)4x12;(2)3x110.2学校图书馆搬迁,有15万册图书,原准备每天在一个班级的劳动课上,安排一个小组同学帮助搬运图书,两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完,设每个小组搬运图书数相同,则在以后五天内,每天至少安排几个小组搬书?习题8.21解不等式:(1)x50(2)3x2x6(3)2x2写出下图所表示的不等式的解集3解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1)3x3;(2)3x38x34a取什么值时,代数式4a2的值:(1)大于1?(2)等于1?(3)小于1?5解下列不等式:(1)1x;(2)3(x2)4(x1)7;(3)(x3)2.6求不等式12x6的负整数解。7某高速公路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知
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