《剪枝的学问》导学案.doc

2012-2013学年高二数学：错题再练（复数）命题人：徐文国一：填空题1复数Z满足，那么Z=_。2设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是_.3复数在复平面中所对应的点到原点的距离是 .4若，且为纯虚数，则实数 5设复数z满足| z | = | z1 | = 1，则复数z的实部为 6如果复数的实部与虚部互为相反数,则=_.7若复数是纯虚数,则实数_.8若是虚数单位,则=_ .9关于x的不等式的解集为(1,2)，则复数所对应的点位于复平面内的第_象限.10已知zC,则命题“z是纯虚数”是命题“”的_条件。11若复数z满足z+|=12i，则z= .12有下列命题： 若zC，则z20； 若z1，z2C，z1z20，则z1z2；若,C，则|+|=|+|z1+z2R 其中，正确命题的个数有 个。13已知复数z满足|z|=1，则|z+iz+1|的最小值为_。14设f()=(nN)，则集合f(n)中元素的个数有 个。二：解答题15（本题满分14分）当m为何实数时，复数z+(m2+3m10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数16（本题满分14分）（1）复数z满足(1+2i)z+(310i)=434i，求z.（2）若=+i，计算的值；17（本题满分15分）已知复数z满足|z2|=2，z+R，求z.18（本题满分15分）已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.19（本题满分16分）关于x的方程a(1+ i)x2+(1+a2i)x+a2i=0 (aR）有实根，求实数a的值及方程的根20（本题满分16分）已知关于的方程的一个根为(1)求方程的另一个根及实数的值；(2)是否存在实数，使对时，不等式恒成立？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由2012-2013年高二数学错题再练（复数）参考答案一：填空题1、2+i 2、 3、2 4、 5、 6、1 7、2 8、1006+1007i 9、二 10、充分不必要 11、+2i 12、0 13、 14、3二：解答题15、解：此题主要考查复数的有关概念及方程（组）的解法 （1）z为实数，则虚部m2+3m10=0，即，解得m=2， m=2时，z为实数。（2）z为虚数，则虚部m2+3m100，即，解得m2且m5. 当m2且m5时，z为虚数，解得m=, 当m=时，z为纯虚数16、（1）解：设z=x+yi (x, yR)，则(1+2i)(x+yi)+(310i)(xyi) =434i，整理得(4x12y)(8x+2y)i=434i., 解得, z=4+i.（2）解：= =2.17、解：设z=x+yi, x, yR，则z+=z+， z+R， =0， 又|z2|=2, (x2)2+y2=4,联立解得，当y=0时, x=4或x=0 (舍去x=0, 因此时z=0)，当y0时, , z=1, 综上所得 z1=4，z2=1+i，z3=1i.18、解：设，由题意得 . 由题意得 . . 根据条件，可知，解得 ， 实数的取值范围是.19、解：设方程的实根为x=m，则a(1+ i)m2+(1+a2i)m+a2i=0，整理得：，所以，两式相减得：，当0时，m=1，代入原方程得：，此时方程无实根；当=0时，若a=1时，则，此时无解； 若a= 1时，则，解得：综上所得