《动量守恒定律的应用》同步练习2

动量守恒定律的应用同步练习知识点一反冲1如图1-4-9所示，质量为M的汽缸置于光滑水平地面上，缸内有一隔板P，隔板右侧是真空，左侧是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是()图1-4-9A保持静止不动B向左移动一段距离后又静止C向左移动一段距离后继而向左匀速运动D先向左移动，后向右移动回到原来位置解析抽去挡板瞬间，气体向真空部位流动并和汽缸相互作用，汽缸做反冲运动，向左运动，当气体充满整个汽缸后，气体不再运动，则由动量守恒知，汽缸也停止运动，所以汽缸的状态是先向左移动一段后停止，即B正确答案B2如图1-4-10所示，自动火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自动火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()图1-4-10A. B.C. D.解析炮弹相对地的速度为v0v2.由动量守恒得Mv1(Mm)v2m(v0v2)得v0.答案B知识点二人船模型3有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾如果人的质量m60 kg，船的质量M120 kg，船长为l3 m，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计解析人在船上走时，由于人、船系统所受合力为零，总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒，如图所示设人从船头到船尾的时间为t，在这段时间里船后退的距离为x，人相对地运动距离为lx，选船后退方向为正方向，由动量守恒有：Mm0所以xl3 m1 m.答案1 m4小车上固定一直杆，直杆上端用长为L的细线系一质量为m的小球，如图1-4-11所示已知小车与直杆的总质量为M，水平地面光滑将小球拉到直杆顶端等高的位置释放，当小球到达另一侧等高点时，小车后退的距离为()图1-4-11A.L B.LC.L D.L解析小球释放后，小车向右运动，两者组成的系统水平方向动量守恒，取向左为正方向，初动量为零，故0mv1Mv2，因v1、v2始终成正比，故平均动量也守恒，0m1M2，其水平位移0ms1Ms2，又s1s22L，解得s2L，D正确答案D5如图1-4-12所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则小车的运动过程为 ()图1-4-12A向右运动B向左运动C静止不动D小球下摆时，车向左运动后又静止解析根据动量守恒，小球下落时水平方向速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止答案D知识点三碰撞分析6如图1-4-13所示，在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率()图1-4-13A小于10 m/sB大于10 m/s小于20 m/sC大于20 m/s小于30 m/sD大于30 m/s小于40 m/s解析向南行驶的客车动量为1 50020 kgm/s，向北行驶的卡车动量为3 000v(kgm/s)由于碰撞后连接在一起并向南移动，故它们的总动量方向向南，即客车动量大小大于卡车动量大小，故1 500203 000v.所以v10 m/s，本题选A.答案A7两球在光滑的水平面上相向运动，发生正碰后，两球均静止，由此可知两球在碰撞前一定有()A大小相等的反向速度 B大小相等的反向动量C相等的质量 D大小相等的反向加速度解析两球碰撞满足动量守恒，碰后两球均静止，即碰后动量矢量和为零，故碰前两球动量矢量和也为零，B正确答案B8质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图1-4-14所示，具有初动能为E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这时整体的动能为()图1-4-14AE0 B. C. D.解析碰撞中动量守恒mv03mv1，解得v1E0mvEk3mv由得Ek.答案C9如图1-4-15所示，质量为M的长木板静止在光滑水平地面上，在木板右端有质量为m的小物块，现给物块一个水平向左的初速度v0，物块向左滑行并与固定在木板左端的轻弹簧相碰，碰后返回并恰好停在长木板右端，若改变以下条件，物块仍不会滑出木板的是(弹簧所在区域板面光滑)()图1-4-15A增大板的质量 B增大物块质量C增大弹簧劲度系数 D增大物块初速度解析本题考查功能关系及动量守恒定律知识，涉及相对位移与功能关系的问题根据动量守恒定律和能量守恒定律，全过程：mv0(mM)v，2mgs相mv(mM)v2，得s相，M、v0增大，相对位移增大，物块会滑出木板，而m增大，相对位移减小，物块滑不出木板，A、D错，B对；在从右向左直至弹簧压缩到最短的过程中，mv0(mM)v，Epmgs相mv(mM)v2，得Epmgs相v，Ep不变时，劲度系数增大，最大压缩量减小，不影响相对位移，物块不会滑出木板，C正确答案BC10位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一条形磁铁沿着螺线管的轴线水平地穿过，如图1-4-16 所示，在此过程中()图1-4-16A磁铁做匀速运动B磁铁和螺线管系统的动量和动能都守恒C磁铁和螺线管系统的动量守恒，动能不守恒D磁铁和螺线管系统的动量和动能都不守恒解析因磁铁和螺线管组成的系统所受外力之和为零，故动量守恒，但磁铁进入和穿出螺线管的过程中，螺线管都要产生感应电流阻碍磁铁的相对运动，系统有一部分动能转化为电能，即动能不守恒，故选项C正确答案C11有一炮竖直向上发射炮弹炮弹的质量为M6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出时的初速度v060 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m4.0 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g取10 m/s2，忽略空气阻力)解析设炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有v2gH设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v1，另一块的速度为v，根据动量守恒定律，有mv1(Mm)v设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有Hgt2Rv1t炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能Ekmv(Mm)v2解以上各式得Ek代入数值得Ek6.0104 J.答案6.0104 J12如图1-4-17所示，小球A从半径为R0.8 m的光滑圆弧轨道顶端以v03 m/s的初速度开始滑下，到达光滑水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，沿原路返回轨道并恰能上升到它下滑时的出发点(此时速度为零)设A、B碰撞过程中机械能不损失，求A和B的质量之比图1-4-17解析在碰撞前对A球由机械能守恒定律得mAvmAgRmAv，解得vA5 m/s.以碰前A球的速度方向为正方向，在碰撞过程中由动量守恒定律得mAvAmAvAmBvB，由机械能守恒定律得mAvmAvA2mBvB2，在碰撞之后A球沿轨道上升过程中A球的机械能守恒mAgRmAvA2，解得vA4 m/s，解以上各式得.答案13如图1-4-18所示，一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹炮可在水平方向自由移动当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比图1-4-18解析由动量守恒定律和能量守恒定律得：0mv1Mv2，EmvMv，解得：v1 ，炮弹射出后做平抛运动，有：hgt2，xv1t解得目标A距炮口的水平距离为：x 同理，目标B距炮口的水平距离为：x 解得： .答案14如图1-4-19所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动为避免两车相撞，人从A车跳到B车上，最终A车停止运