【基础练习】《菱形的性质与判定（一）》（数学北师大九上）.docx

菱形的性质与判定基础练习 合肥市第三十八中学 徐晶1 选择题1如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）2菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（）A2BC1D3菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D6：14如图，菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，则B、D两点之间的距离为（）A15BC7.5D2 填空题5已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_cm26如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_7如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm28如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DEAC交BC的延长线于点E，则BDE的周长为_9如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则BEO=_度6题图 7题图 8题图 9题图3 解答题10.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，求阴影部分的面积？10题图 11题图 12题图11如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，求PE+PB的最小值12如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长13、如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长14如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE（1）证明：APD=CBE；（2）若DAB=60，试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？15已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连接_；（2）猜想：_=_；（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）解析和答案一选择题1.【答案】A2【答案】C3【答案】C4.【答案】A二填空题5【答案】3解：菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，它的面积是：23=3（cm2）6【答案】解：AC=8，BD=6，BO=3，AO=4，AB=5AOBO=ABOH，OH=7 【答案】2解：E是AB的中点，AE=1cm，DE丄AB，DE=cm菱形的面积为：2=2cm28【答案】60解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=13，ACBD，OB=OD，OA=OC=5，OB=12，BD=2OB=24，ADCE，ACDE，四边形ACED是平行四边形，CE=AD=BC=13，DE=AC=10，BDE的周长是：BD+BC+CE+DE=24+10+26=609【答案】65解：ABCD是菱形，AB=ADABD=ADBBAD=80，ABD=（18080）=50又BE=BO，BEO=BOE=（18050）=65三解答题10.解：阴影部分的面积等于ABC的面积ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积=ACBD=5，图中阴影部分的面积为52=2.511.解：当点P在AB的中垂线上时，PE+PB有最小值过点E作PEAB，交AC于P，则PA=PBB=120CAB=30PA=2EPAB=2，E是AB的中点AE=1在RtAPE中，PA2PE2=1PE=，PA=PE+PB=PE+PA=12.解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，A=60，ABD为等边三角形，ABD=60；（2）由（1）可知BD=AB=4，又O为BD的中点，OB=2（6分），又OEAB，及ABD=60，BOE=30，BE=113 解：（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=CB，A=C，BEAD、BFCD，AEB=CFB=90，在ABE和CBF中，ABECBF（AAS），BE=BF（2）解：如图，对角线AC=8，BD=6，对角线的一半分别为4、3，菱形的边长为=5，菱形的面积=5BE=86，解得BE=14.解：（1）证明：四边形ABCD是菱形BC=CD，AC平分BCDCE=CEBCEDCEEBC=EDC又ABDCAPD=CDPEBC=APD（2）解：当P点运动到AB边的中点时，SADP=S菱形ABCD理由：连接DBDAB=60，AD=ABABD等边三角形P是AB边的中点DPAB（10分）SADP=APDP，S菱形ABCD=ABDPAP=ABSADP=