“三角形的面积”教学设计

“三角形的面积”教学设计人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册教学内容：三角形的面积，人教版五年级上册P8486。教学目标:1.知识与技能:(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题.(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力.2.数学思考：使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力.3.问题解决：能应用公式解决简单的实际问题4.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣.设计分析：这节课的教学以小组合作学习为主的形式进行，主要分成提出问题、寻找思路、实验探究、公式应用几部分。一开始以谈话引入三角形的面积计算的问题，然后根据平行四边形面积公式的推导的方法，提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形。最后通过学生动手操作和探索，推导出三角形的面积计算公式，并用字母表示公式。最后练习巩固。学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底高”除以2？这个“底高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。教学重点：理解掌握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点：三角形面积公式的推导过程。教学准备：各小组准备三组完全一样的三角形，课件。教学过程：一、 复习引入（提出问题）1、如何计算平行四边形的面积? （生答：平行四边形的面积=底高），出示复习题请计算下面各个平行四边形的面积。（单位：m） 0.8 1 1.62.82、师出示一条红领巾，并提问：红领巾是什么形状？你会计算它的面积吗？寻找思路：之前，我们通过剪拼，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。那么三角形呢？也能通过转化成以前学过的图形来计算吗？这节课我们就来研究三角面积的计算方法。（板书课题）二、实验探究1、小组合作摆拼。请同学们利用课前准备好的三组三角形，分别是三组：两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。那什么叫“完全一样”？（生答：大小、形状一样）四人小组合作，分别用两个完全一样的三角形拼一拼、摆一摆，你能拼出什么图形？（要求拼出的图形是要你会计算的）汇报：先请一位同学用教师准备的教具，上台演示是怎样拼的（先拼锐角）。教师可以再演示一次：先是重合旋转平移。（直角、钝角三角形可以适当放手让学生自己试拼）小结：通过刚才的操作，我们发现，只要是2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形2、公式推导。请观察，用2个完全一样的三角形拼成的平行四边形。想一想：（课件出示以下问题）1）拼成的平行四边形的底与三角形的底，拼成的平行四边形的高与三角形的高各有什么关系？2）拼成的平行四边形面积怎样求？3）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4）三角形的面积可以怎样计算的？学生汇报，要求学生根据黑板拼出的图形，说出推导过程。（3或4人上台说一说）当学生遇到困难时教师可以适当作出引导。（可用一问一答的形式，引导学生完整说一次推导过程）小结： 2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。平行四边形的面积=底高，每个三角形的面积都等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底高2。边小结边板书：平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2师：底高表示什么？（拼成的平行四边形的面积）师：为什么要除以2？生：这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。平行四边形的面积=底高，每个三角形的面积都等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底高2。（要求学生能说出重点字句就可以）师：如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示高，你能写出三角形面积的字母公式吗？生：S=ah2齐读公式，如何能更好地记住这个公式呢？（区别于平行四边形除多了2，为什么要除以2？）三、应用公式1、首尾呼应，解决实际问题。1）出示一条红领巾，红领巾的面积可以用这条公式来计算吗？需要知道什么条件？出示P85例2，生让学生列式解答，请一位学生上台板演（可以要求学生写出文字公式，）三角形的面积=底高2S=ah2 =100332 =1650（平方厘米） 答：它的面积是1650平方厘米。集体订正，让学生讲一讲第一步10033表示什么？为什么要除以2？过渡：除了红领巾，在我们的周围还有许许多多的三角形，例如直角尺、交通标志牌等等，都在我们的生活中起着很大的作用。想算一算它们的面积吗？2）课件出示一些警示牌，你认识它吗？让学生说一说。并求其中一块标志牌的面积。（P86第1题）交通常识教育：交通警示牌可以让我们交通更加便利、安全，多认识和遵守交通标志的指示，为创造交通事业发展贡献一份力量。3）完成课本练习P85做一做，让学生讲一讲12.57.2表示什么？还有其他的做法吗？（7.212.52）。使学生明确：直角三角形的两直角边可以互为底和高。2、比速度、比准确，进行巩固练习。过渡：同学们这节课表现挺好的，会计算这么多三角形物体的面积。还敢继续接受挑战吗？比一比，谁最聪明？打开课本1）P86第2题，你能想办法计算出每个三角形的面积吗？（求它的面积需要知道什么？）你会作这三个三角形的高吗？（先让让学生说说怎样作高）以分组练习形式进行，学生量出的结果有不同程度的误差时，教师可以进行投影示范。2）P86第4题，求一块草坪用多少元？3、介绍新的推导方法（割补法），课件演示。四、谈收获，质疑。这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获